（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第二部分應(yīng)試高分策略《第四講 解答題的解法》考前優(yōu)化訓(xùn)練 理

《（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第二部分應(yīng)試高分策略《第四講 解答題的解法》考前優(yōu)化訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第二部分應(yīng)試高分策略《第四講 解答題的解法》考前優(yōu)化訓(xùn)練 理（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1(2011年高考福建卷)設(shè)函數(shù)f()sincos，其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x，y)，且0.(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求f()的值；(2)若點(diǎn)P(x，y)為平面區(qū)域：上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)f()的最小值和最大值解：(1)由點(diǎn)P的坐標(biāo)和三角函數(shù)的定義可得于是f()sincos2.(2)作出平面區(qū)域(即三角形區(qū)域ABC)如圖，其中A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)于是0.又f()sincos2sin()，且，故當(dāng)，即時(shí)，f()取得最大值，且最大值等于2；當(dāng)，即0時(shí)，f()取得最小值，且最小值等于1.2已知函數(shù)f(x)kxb，1x1

2、，k，bR，且是常數(shù)若k是從2，1,0,1,2五個(gè)數(shù)中任取的1個(gè)數(shù)，b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的1個(gè)數(shù)，求函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)的概率解：函數(shù)f(x)為奇函數(shù)的條件是b0，基本事件共有5315個(gè)，設(shè)事件A：“函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)”，則事件A包含的基本事件是(2,0)，(1,0)，(0,0)，(1,0)，(2,0)所以P(A).3.如圖所示，已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，E為棱CC1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是線段AB的中點(diǎn)，ACBC2，AA14.(1)求證：CF平面ABB1；(2)當(dāng)E是棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，求證：CF平面AEB1；(3)在棱CC1上是否存在點(diǎn)E，使得二面角AEB1B的大小

3、是45？若存在，求CE的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由解：(1)證明：在直三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱B1B底面ABC，CF平面ABC，B1BCF.ACBC，F(xiàn)是線段AB的中點(diǎn)，CFAB.AB，B1B是平面ABB1內(nèi)兩相交直線，CF平面ABB1.(2)證明：如圖所示，取AB1的中點(diǎn)D，連接ED，DF.DF是ABB1的中位線，DF綊B1B.E是棱CC1的中點(diǎn)，EC綊B1B.DF綊EC.四邊形EDFC是平行四邊形CFED.CF平面AEB1，ED平面AEB1，CF平面AEB1.(3)假設(shè)存在點(diǎn)E，使二面角AEB1B的大小為45，由于ACB90，易證AC平面BEB1，過(guò)C點(diǎn)作CK直線B1E于K，連接AK，

4、則AKC為二面角AEB1B的平面角，AKC45.CKAC2，設(shè)CEx，則，x，故線段CE.綜上，在棱CC1上存在點(diǎn)E，使得二面角AEB1B的大小是45，此時(shí)CE.4(2011年高考四川卷)已知an是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對(duì)任意自然數(shù)k，amk，ank，alk也成等差數(shù)列解：由已知，得anaqn1，因此S1a，S3a，S4a.當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，S4S3S3S1，可得aq3aqaq2，化簡(jiǎn)得q2q10.解得q.若q1，則an的各項(xiàng)均為a，此時(shí)amk，ank，alk顯然成等差數(shù)列

5、若q1，由Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列可得SmSl2Sn，即，整理得qmql2qn.因此，amkalkaqk12aqnk12ank.所以，amk，ank，alk成等差數(shù)列5(2011年高考北京卷)已知橢圓G：y21.過(guò)點(diǎn)(m,0)作圓x2y21的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)(1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值解：(1)由已知得a2，b1，所以c.所以橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，(，0)，離心率為e.(2)由題意知，|m|1.當(dāng)m1時(shí)，切線l的方程為x1，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，此時(shí)|AB|.當(dāng)m1時(shí)，同理可得|AB|.當(dāng)|m|1時(shí)，設(shè)切線l的方程為y

6、k(xm)由，得(14k2)x28k2mx4k2m240.設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則x1x2，x1x2.又由l與圓x2y21相切，得1，即m2k2k21.所以|AB| .由于當(dāng)m1時(shí)，|AB|，所以|AB|，m(，11，)因?yàn)閨AB|2，且當(dāng)m時(shí)，|AB|2，所以|AB|的最大值為2.6已知函數(shù)f(x)exax，g(x)exln x(e2.71828)(1)設(shè)曲線yf(x)在x1處的切線與直線x(e1)y1垂直，求a的值；(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x0，f(x)0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)由題知，f(x)exa.因此曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線l的斜率為ea，又直線x(e1)y1的斜率為，(ea)1，a1.(2)當(dāng)x0時(shí)，f(x)exax0恒成立；若x0，a為任意實(shí)數(shù)，f(x)exax0恒成立若x0，f(x)exax0恒成立，即當(dāng)x0時(shí)，a恒成立設(shè)Q(x)，Q(x).當(dāng)x(0,1)時(shí)，Q(x)0，則Q(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，當(dāng)x(1，)時(shí)，Q(x)0恒成立，a的取值范圍為(e，)