（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題一《第四講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》專題針對(duì)訓(xùn)練 理

《（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題一《第四講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》專題針對(duì)訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題一《第四講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》專題針對(duì)訓(xùn)練 理（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一、選擇題1(2010年高考課標(biāo)全國卷)曲線y在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x2解析：選A.易知點(diǎn)(1，1)在曲線上，且y，切線斜率ky|x12.由點(diǎn)斜式得切線方程為y12(x1)，即y2x1.2函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，若(x1)f(x)0，則下列結(jié)論中正確的是()Ax1一定是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)Bx1一定是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)Cx1不是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)Dx1不一定是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)解析：選D.由題意，得x1，f(x)0或x1，f(x)0，但函數(shù)f(x)在x1處未必連續(xù)，即x1不一定是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，故選D.3函數(shù)f(x)x

2、22axa在區(qū)間(，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)在區(qū)間(1，)上一定()A有最小值 B有最大值C是減函數(shù) D是增函數(shù)解析：選D.由函數(shù)f(x)x22axa在區(qū)間(，1)上有最小值，可得a的取值范圍為a0，所以g(x)為增函數(shù)4已知函數(shù)f(x)x42x33m，xR，若f(x)90恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am BmCm Dm0，b、cR)經(jīng)過點(diǎn)P(0,2a28)，且在點(diǎn)Q(1，f(1)處的切線垂直于y軸，則的最小值為_解析：由已知曲線f(x)ax2bxc(a0，b、cR)經(jīng)過點(diǎn)P(0,2a28)知c2a28.又知其在點(diǎn)Q(1，f(1)處的切線垂直于y軸，f(1)0，即2ab0，b2a.a

3、.a0，a4，即的最小值為4.答案：48已知函數(shù)yxf(x)的圖象如圖所示(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))，給出以下說法：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，)上是增函數(shù)；函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)上不單調(diào)；函數(shù) f(x)在x處取到極大值；函數(shù)f(x)在x1處取到極小值其中正確的說法有_解析：由圖可知，當(dāng)x1時(shí)，xf(x)0，即函數(shù)f(x)在(，1)上單調(diào)遞增；當(dāng)1x0，故f(x)0，f(x)在(，2)上單調(diào)增加；當(dāng)x(2，2)時(shí)，f(x)0，f(x)在(2，)上單調(diào)增加綜上，f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(，2)和(2，)，單調(diào)減區(qū)間是(2，2)(2)f(x)3(xa)21a2當(dāng)1a20時(shí)，f(x)0，

4、f(x)為增函數(shù)，故f(x)無極值點(diǎn)；當(dāng)1a20時(shí)，f(x)0有兩個(gè)根，x1a，x2a.由題意知，2a3，或2a3.式無解解式得a.因此a的取值范圍是(，)11.某物流公司購買了一塊長(zhǎng)AM30米，寬AN20米的矩形地塊AMPN，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉庫，其余地方為道路和停車場(chǎng)，要求頂點(diǎn)C在地塊對(duì)角線MN上，B、D分別在邊AM、AN上，假設(shè)AB長(zhǎng)度為x米(1)要使倉庫占地ABCD的面積不少于144平方米，AB長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍？(2)若規(guī)劃建設(shè)的倉庫是高度與AB長(zhǎng)度相同的長(zhǎng)方體建筑，問AB長(zhǎng)度為多少時(shí)倉庫的庫容最大？(墻體及樓板所占空間忽略不計(jì))解：(1)依題意三角形NDC與三角形NAM相似，所以，即，AD20x，矩形ABCD的面積為S20xx2，定義域?yàn)?x30，要使倉庫占地ABCD的面積不少于144平方米，即20xx2144，化簡(jiǎn)得x230x2160，解得12x18，所以AB長(zhǎng)度應(yīng)在區(qū)間12,18內(nèi)(2)倉庫體積為V20x2x3(0x30)V40x2x20得x0或x20，當(dāng)0x20時(shí)V0，當(dāng)20x30時(shí)V0，所以x20時(shí)V取得最大值米3，即AB長(zhǎng)度為20米時(shí)倉庫的庫容最大