《(考前大通關(guān))高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題四《第一講 不等式的性質(zhì)與證明》專題針對訓(xùn)練 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(考前大通關(guān))高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題四《第一講 不等式的性質(zhì)與證明》專題針對訓(xùn)練 理(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 一、選擇題1已知a0,b B.aC.a D.a解析:選C.取特殊值,如令a1,b2,則可得a,故選C.2若ab,c0,(da)(db)0,則()Aacdb BcabdCacbd Dcad0可知cb;由已知條件(da)(db)0又可知adb.又cd,cadb,應(yīng)選擇D.3設(shè)asin15cos15,bsin17cos17,則下列各式正確的是()Aab BbaCab Dba1,bsin62,于是ba,排除B、D,又abb,從而ba,故選C.4(2011年高考湖北卷)已知向量a,b,且ab.若x,y滿足不等式|x|y|1,則z的取值范圍為()A. B.C. D.解析:選D.a,b,且ab,ab230
2、,即2x3yz0.又|x|y|1表示的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分,當(dāng)2x3yz0過點(diǎn)B(0,1)時(shí),zmin3,當(dāng)2x3yz0過點(diǎn)A時(shí),zmax3.z.5設(shè)|a|2 BP2CP2 D不確定解析:選B.P|ab|ab|abab|2|a|1,則x的最小值為_解析:xx11215,等號當(dāng)且僅當(dāng)x1,即x3時(shí)成立答案:58(2010年高考江蘇卷)設(shè)x,y為實(shí)數(shù),滿足3xy28,4y9,則的最大值是_解析:由49,得1681.又3xy28,227.又x3,y1滿足條件,這時(shí)27.的最大值是27.答案:27三、解答題9已知1ab2,2ab4,求5ab的范圍解:令5abx(ab)y(ab)(xy)a(xy)b.解得
3、又得75ab14.10圍建一個面積為360 m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修),其他三面圍墻要新建,在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2 m的進(jìn)出口,如圖所示已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m.設(shè)利用的舊墻長度為x(單位:m),修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為y(單位:元)(1)將y表示為x的函數(shù);(2)試確定x的值,使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最少,并求出最少總費(fèi)用解:(1)如圖,設(shè)矩形的另一邊長為a m.則y45x180(x2)1802a225x360a360.由已知xa360,得a,所以y225x360(x0)(2)x0,225x210800.y225x36010440.當(dāng)且僅當(dāng)225x時(shí),等號成立即當(dāng)x24 m時(shí),修建圍墻的總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用是10440元11一群女生住若干間宿舍,若每間住4人,剩19人無房??;若每間住6人,有一間宿舍住不滿,問可能有多少間宿舍?多少名學(xué)生?解:設(shè)宿舍共有x間,在本題中有如下關(guān)系:(1)女生人數(shù)為4x19;(2)女生人數(shù)少于x間宿舍每間住6人時(shí)可容納的總?cè)藬?shù);(3)女生人數(shù)多于x1間宿舍每間住6人時(shí)可容納的總?cè)藬?shù);(4)房間數(shù)為正整數(shù)要同時(shí)滿足上述條件,可以用下面的不等式組表示:解此不等式組得9.5x12.5.故房間數(shù)可能為10,11,12;人數(shù)相應(yīng)為59,63,67.