（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題二《第二講 數(shù)列的綜合應(yīng)用》專題針對訓(xùn)練 理

《（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題二《第二講 數(shù)列的綜合應(yīng)用》專題針對訓(xùn)練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題二《第二講 數(shù)列的綜合應(yīng)用》專題針對訓(xùn)練 理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一、選擇題1已知數(shù)列an滿足a11，an1an2n，則a10()A1024B1023C2048 D2047解析：選B.依題意an1an2n，所以an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2212n1，則a1021011023，故選B.2(2010年高考江西卷)等比數(shù)列an中，|a1|1，a58a2，a5a2，則an()A(2)n1B(2)n1C(2)n D(2)n解析：選A.設(shè)數(shù)列an的公比為q，由a58a2，得a1q48a1q，即q2.由|a1|1，得a11.當(dāng)a11時，a516a22，符合題意，故ana1qn1(2)n1.3如表定義函數(shù)f(x)：x12345f(x)54

2、312對于數(shù)列an，a14，anf(an1)，n2,3,4，則a2011的值是()A1 B2C4 D5解析：選D.a14，a2f(a1)f(4)1，a3f(a2)f(1)5，a4f(a3)f(5)2，a5f(a4)f(2)4，a61，a75，a2011a45023a35.4已知遞增數(shù)列an滿足a16，且anan18(n2)，則a70()A29 B25C63 D9解析：選A.aa98(anan1)，整理得(an4)2(an14)29.數(shù)列(an4)2構(gòu)成首項(xiàng)為4，公差為9的等差數(shù)列，且(an4)24(n1)99n5，an4，an4，a70429.5等差數(shù)列an中，a10，公差d0，公差d0，所以

3、點(diǎn)(n，Sn)所在拋物線開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)二、填空題6已知等差數(shù)列an中，|a3|a9|，公差d0，則使前n項(xiàng)和Sn取最大值的正整數(shù)n的值是_解析：由于d0，a90，故q.由2a13a21得2a13a1q1，所以a1.故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an.(2)bnlog3a1log3a2log3an.故2，2.所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為.10已知函數(shù)f(x)ax的圖象過點(diǎn)(1，)，且點(diǎn)(n1，)(nN*)在函數(shù)f(x)ax的圖象上(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)令bnan1an，若數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn5.解：(1)函數(shù)f(x)ax的圖象過點(diǎn)(1，)，a，f(x)()x.又點(diǎn)(n1，

4、)(nN*)在函數(shù)f(x)ax的圖象上，從而，即an.(2)證明：由bn得，Sn，則Sn，兩式相減得：Sn2()，Sn5，Sn5.11設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，an2(n1)(nN*)(1)求證：數(shù)列an為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關(guān)于n的表達(dá)式；(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn；(3)是否存在自然數(shù)n，使得S1(n1)22011？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由解：(1)證明：由an2(n1)，得Snnan2n(n1)(nN*)當(dāng)n2時，anSnSn1nan(n1)an14(n1)，即anan14，數(shù)列an是以a11為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列于是，an4n3，Sn2n2n(nN*)(2)證明：Tn(1)()()()(1).又易知Tn單調(diào)遞增，故TnT1，于是，Tn.(3)由Snnan2n(n1)，得2n1(nN*)，S1(n1)21357(2n1)(n1)2n2(n1)22n1.令2n12011，得n1006，即存在滿足條件的自然數(shù)n1006.