（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 第一部分專(zhuān)題突破方略專(zhuān)題三《第一講 三角恒等變換》專(zhuān)題針對(duì)訓(xùn)練 理

《（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 第一部分專(zhuān)題突破方略專(zhuān)題三《第一講 三角恒等變換》專(zhuān)題針對(duì)訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 第一部分專(zhuān)題突破方略專(zhuān)題三《第一講 三角恒等變換》專(zhuān)題針對(duì)訓(xùn)練 理（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一、選擇題1(2010年高考大綱全國(guó)卷)已知sin，則cos(2)()ABC. D.解析：選B.由誘導(dǎo)公式，得cos(2)cos2.cos212sin212，cos(2).2(2011年高考遼寧卷)設(shè)sin，則sin 2()A BC. D.解析：選A.sin(sin cos )，將上式兩邊平方，得(1sin 2)，sin 2.3在ABC中，A60，b5，這個(gè)三角形的面積為10，則ABC外接圓的直徑是()A7 B.C. D14解析：選B.由于SbcsinA10，即5c20，得c8.又由余弦定理得：a2b2c22bccosA，即得a7,2R，故選B.4定義為集合1，2，n相對(duì)常數(shù)0的“余弦平均數(shù)

2、”則集合，0，相對(duì)常數(shù)0的“余弦平均數(shù)”是()A0 B.C D與0的取值有關(guān)解析：選A.依題意，0.5在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若(a2c2b2)tanBac，則角B的值為()A. B.C.或 D.或解析：選D.由(a2c2b2)tanBac，得，即cosB，sinB.又角B在三角形中，角B為或.故選D.二、填空題6ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若c，b，B120，則a_.解析：由正弦定理得，得sinC，于是有C30.從而A30.于是ABC是等腰三角形，ac.答案：7設(shè)f(x)是以2為周期的奇函數(shù)，且f()3，若sin，則f(4cos2)的值等于_解析：s

3、in，4cos24(12sin2)4(12)，f(4cos2)f()f2(1)f()f()3.答案：38sin40(tan10)的值為_(kāi)解析：原式sin40()1.答案：1三、解答題9在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(，cos2)在角的終邊上，點(diǎn)Q(sin2，1)在角的終邊上，且.(1)求cos2的值；(2)求sin()的值解：(1)，sin2cos2，即(1cos2)cos2，cos2，cos22cos21.(2)cos2，sin2，點(diǎn)P(，)，點(diǎn)Q(，1)又點(diǎn)P(，)在角的終邊上，sin，cos.同理sin，cos，sin()sincoscossin().10在ABC中，CA，sinB.(1

4、)求sinA的值；(2)設(shè)AC，求ABC的面積解：(1)CA且CAB，A.sinAsin()(cossin)sin2A(cossin)2(1sin B).又sinA0，sinA.(2)由正弦定理得，BC3.由A知，A、B均為銳角，由sinB，sinA，得cosB，cosA.又sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB，SABCACBCsinC33.11(2010年高考四川卷)(1)證明兩角和的余弦公式C()：cos()coscossinsin；由C()推導(dǎo)兩角和的正弦公式S()：sin()sincoscossin.(2)已知ABC的面積S，3，且cosB，求cosC.解：(1)證明

5、：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)作單位圓O，并作出角，與，使的始邊為Ox，交O于點(diǎn)P1，終邊交O于點(diǎn)P2；角的始邊為OP2，終邊交O于點(diǎn)P3；角的始邊為OP1，終邊交O于點(diǎn)P4.則P1(1,0)，P2(cos，sin)，P3(cos()，sin()，P4(cos()，sin()由P1P3P2P4及兩點(diǎn)間的距離公式，得cos()12sin2()cos()cos2sin()sin2.展開(kāi)并整理，得22cos()22(coscossinsin)，cos()coscossinsin.由易得，cos()sin，sin()cos.sin()cos()cos()()cos()cos()sin()sin()sincoscossin，sin()sincoscossin.(2)由題意，設(shè)ABC的角B、C的對(duì)邊分別為b、c，則SbcsinA，bccosA30，A(0，)，cosA3sinA.又sin2Acos2A1，sinA，cosA.由cosB，得sinB，cos(AB)cosAcosBsinAsinB.故cosCcos(AB)cos(AB).