《(考前大通關(guān))高考數(shù)學二輪專題復習 第一部分專題突破方略專題四《第二講 不等式的解法及其應用》專題針對訓練 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(考前大通關(guān))高考數(shù)學二輪專題復習 第一部分專題突破方略專題四《第二講 不等式的解法及其應用》專題針對訓練 理(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 一、選擇題1已知函數(shù)f(x),則不等式f(x)x2的解集為()A1,1 B2,2C2,1 D1,2解析:選A.原不等式等價于或.解得1x1,解集為1,12關(guān)于x的不等式(xa)(x)0(aa或x或xaCax D.xa解析:選B.方程的兩根為a、,因為a1,所以a或xa.3設集合Ax|2x2x100,Bx|0,則AB()A(3,2 B(3,20,C(,3,) D(,3),)解析:選D.由已知得,Ax|x或x2,Bx|x0或x3,ABx|x1的解集為()A(,1)(0,e) B(,1)(e,)C(1,0)(e,) D(1,0)(0,e)解析:選A.當x0時,ln1,即lnx1,故0xe;當x1,
2、即x1,故不等式的解集是(,1)(0,e)5不等式0的解集是()Ax|2x1或1x2Bx|2x1或1x2Cx|1x2Dx|1x2解析:選B.根據(jù)題意有(|x|23|x|4)(2|x|)0(|x|2),即(|x|1)(|x|4)(|x|2)0(|x|2),故1|x|2,即2x1或1x0,a恒成立,則a的取值范圍是_解析:因為a恒成立,所以amax,又x0,而,當且僅當x時等號成立,所以a.答案:a7關(guān)于x的不等式x2ax4的解集是非空集合(,2)(2,),則am的值等于_解析:設x2t,則不等式化為at2t0且方程at2t0的兩個根是4和m,于是有4m,am.答案:8若不等式|x1|x3|a對任
3、意的實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_解析:設函數(shù)f(x)|x1|x3|,則f(x)|x1|3x|(x1)(3x)|4,即函數(shù)f(x)的最小值為4.不等式|x1|x3|a對任意的實數(shù)x恒成立,即a4恒成立,令f(a)a,當a0時,f(a)a24,當且僅當a2時等號成立,即要使a4恒成立,則a2;當a0.(1)當a2時,求此不等式的解集;(2)當a2時,求此不等式的解集解:(1)當a2時,不等式可化為0,所以不等式的解集為x|2x2(2)當a2時,不等式可化為0,當2a1時,解集為x|2x1;當a1時,解集為x|x2且x1;當a1時,解集為x|2xa10若a1,3時,不等式ax2(a2)x20恒成立,求實數(shù)x的取值范圍解:設f(a)a(x2x)2x2,則當a1,3時f(a)0恒成立,解得x2或x1.11設集合A,Bx|(xm1)(x2m1)0(1)求AZ;(2)若AB,求m的取值范圍解:(1)化簡可得,集合Ax|2x5,則AZ2,1,0,1,2,3,4,5(2)集合Bx|(xm1)(x2m1)0,當m2時,B,所以BA;當m2時,(2m1)(m1)2m2時,B(m1,2m1),要使BA,只需解得1m2.綜上所述,m的取值范圍是m2或1m2.