《(考前大通關(guān))高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題一《第二講 函數(shù)的圖象及其性質(zhì)》專題針對訓(xùn)練 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(考前大通關(guān))高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題一《第二講 函數(shù)的圖象及其性質(zhì)》專題針對訓(xùn)練 理(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 一、選擇題1(2010年高考安徽卷)若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù),且滿足f(1)1,f(2)2,則f(3)f(4)()A1 B1C2 D2解析:選A.f(x5)f(x)且f(x)f(x),f(3)f(35)f(2)f(2)2,f(4)f(45)f(1)f(1)1,故f(3)f(4)(2)(1)1.2(2010年高考重慶卷)函數(shù)f(x)的圖象()A關(guān)于原點(diǎn)對稱 B關(guān)于直線yx對稱C關(guān)于x軸對稱 D關(guān)于y軸對稱解析:選D.對于選項(xiàng)A,點(diǎn)(1,)在f(x)上,但點(diǎn)(1,)不在f(x)上;對于選項(xiàng)B,點(diǎn)(0,2)在f(x)上,但點(diǎn)(2,0)不在f(x)上;對于選項(xiàng)C,函數(shù)的圖象不關(guān)于x軸對稱;對
2、于選項(xiàng)D,f(x)f(x),函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱3設(shè)函數(shù)f(x)ax2,且yf1(x)的圖象過點(diǎn)(2,1),則f1(a)()A. B.C. D.解析:選C.由于yf1(x)的圖象過點(diǎn)(2,1),則(1,2)在函數(shù)f(x)ax2的圖象上,因此a22,a4.根據(jù)反函數(shù)知識,令4x24,可得x,因此f1(4).4(2011年高考湖北卷)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)axax2(a0,且a1)若g(2)a,則f(2)()A2 B.C. Da2解析:選B.f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),由f(x)g(x)axax2,得f(x)g(x)axax2,得g(x)2,得
3、f(x)axax.又g(2)a,a2,f(x)2x2x,f(2)2222.5已知函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x),且當(dāng)x(0,)時(shí)f(x)xcosx,則f(2),f(3),f(4)的大小關(guān)系是()Af(2)f(3)f(4) Bf(2)f(4)f(3)Cf(4)f(3)f(2) Df(3)f(4)f(2)解析:選B.由已知f(x)f(x),可得f(x)的圖象關(guān)于x對稱,即f(x)f(2x);x(0,)時(shí),f(x)xcosx,所以f(x)1sinx0恒成立,即有f(x)在(0,)上單調(diào)遞增;由可知f(4)f(24),又2243,所以由可得f(2)f(24)f(3),即f(2)0時(shí),拋物線開口方向向
4、上,由ymaxf(3)9a6a3a3,得a1;當(dāng)a0時(shí),拋物線開口方向向下,由ymaxf(1)a3,得a3.答案:1或37已知定義在R上的減函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,2),B(2,2),若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f1(x),則不等式|2f1(x22)1|5的解集為_解析:|2f1(x22)1|5可化為3f1(x22)2,由已知f(3)2,f(2)2,可知f1(2)3,f1(2)2,即f1(2)f1(x22)f1(2)又f(x)在R上單調(diào)遞減,則f1(x)也為減函數(shù),所以原不等式可化為2x222,即0x20.解:(1)由2f1(2k)得f(2)2k,解得k3,所以f(x)3x3.(2)易得g
5、(x)3x,f(x)g(x)20(3x)233x203x1或3x2xlog32.10設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)0x2時(shí),yx,當(dāng)x2時(shí),yf(x)的圖象是頂點(diǎn)為P(3,4),且過點(diǎn)A(2,2)的拋物線的一部分(1)求函數(shù)f(x)在(,2)上的解析式;(2)在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的草圖;(3)寫出函數(shù)f(x)的值域解:(1)設(shè)頂點(diǎn)為P(3,4),且過點(diǎn)A(2,2)的拋物線的方程為ya(x3)24,將(2,2)代入可得a2,y2(x3)24,即y2x212x14.設(shè)x2.又f(x)為偶函數(shù),f(x)f(x)2(x)212x14,即f(x)2x212x14.函數(shù)f(x)在(,2)上的解析式為f(x)2x212x14.(2)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示(3)由函數(shù)圖象可得函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,411對定義域分別為Df、Dg的函數(shù)yf(x)、yg(x),規(guī)定:函數(shù)h(x).(1)若函數(shù)f(x),g(x)x2,寫出函數(shù)h(x)的解析式;(2)求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域解:(1)f(x)的定義域Df(,1)(1,),g(x)的定義域Dg(,),h(x).(2)當(dāng)x1時(shí),h(x)x12.若x1,則x10,h(x)2 24,當(dāng)且僅當(dāng)x2時(shí),等號成立若x1,則x10,h(x)(x1)2220,當(dāng)且僅當(dāng)x0時(shí)取等號當(dāng)x1時(shí),h(x)1,綜上,知h(x)的值域?yàn)閥|y0或y1或y4