（課標(biāo)通用版）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式 第2講 一元二次不等式及其解法檢測(cè) 文-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

《（課標(biāo)通用版）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式 第2講 一元二次不等式及其解法檢測(cè) 文-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用版）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式 第2講 一元二次不等式及其解法檢測(cè) 文-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講 一元二次不等式及其解法 基礎(chǔ)題組練1設(shè)集合Ax|x2x60，集合B為函數(shù)y的定義域，則AB等于()A(1，2)B1，2C1，2)D(1，2解析：選D.Ax|x2x60x|3x2，由x10得x1，即Bx|x1，所以ABx|1x22若不等式ax2bx20的解集為x|x，則的值為()A.B.CD解析：選A.由題意得方程ax2bx20的兩根為與，所以，則11.3(2019安徽淮北一中模擬)若(x1)(x2)2，則(x1)(x3)的取值范圍是()A(0，3)B4，3)C4，0)D(3，4解析：選C.由(x1)(x2)2解得0xx(x2)的解集是_解析：不等式|x(x2)|x(x2)的解集即x(x

2、2)0的解集，解得0x2.答案：x|0x26不等式1的解集是_解析：10x1或x1或x17若關(guān)于x的不等式x2ax10的解集中只有一個(gè)整數(shù)，且該整數(shù)為1，則a的取值范圍為_(kāi)解析：令f(x)x2ax1，由題意可得，解得2a.答案：2，)8已知函數(shù)f(x)ax2(b8)xaab，當(dāng)x(，3)(2，)時(shí)，f(x)0.(1)求f(x)在0，1內(nèi)的值域；(2)若ax2bxc0的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍解：(1)因?yàn)楫?dāng)x(，3)(2，)時(shí)，f(x)0.所以3，2是方程ax2(b8)xaab0的兩根，所以所以a3，b5.所以f(x)3x23x183.因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于x對(duì)稱且拋物線開(kāi)口向下，所以f(x)在

3、0，1上為減函數(shù)，所以f(x)maxf(0)18，f(x)minf(1)12，故f(x)在0，1內(nèi)的值域?yàn)?2，18(2)由(1)知不等式ax2bxc0可化為3x25xc0，要使3x25xc0的解集為R，只需b24ac0，即2512c0，所以c，所以實(shí)數(shù)c的取值范圍為.綜合題組練1(綜合型)已知函數(shù)f(x)x2axb2b1(aR，bR)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(1x)f(1x)成立，若當(dāng)x1，1時(shí)，f(x)0恒成立，則b的取值范圍是()A(1，0)B(2，)C(，1)(2，)D不能確定解析：選C.由f(1x)f(1x)知f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，即1，解得a2.又因?yàn)閒(x)開(kāi)口向下，所以當(dāng)

4、x1，1時(shí)，f(x)為增函數(shù)，所以f(x)minf(1)12b2b1b2b2，f(x)0恒成立，即b2b20恒成立，解得b1或b2.2若關(guān)于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(4，5)B(3，2)(4，5)C(4，5D3，2)(4，5解析：選D.將不等式x2(a1)xa0化為(x1)(xa)1時(shí)，得1xa，此時(shí)解集中的整數(shù)為2，3，4，則4a5；當(dāng)a1時(shí)，得ax1，則不等式ax23x4b的解集分兩段區(qū)域，不符合已知條件，因此a1，此時(shí)ax23x4恒成立又不等式ax23x4b的解集為a，b，所以a1b，f(a)f(b)b，可得由b23b4b，化為3b2

5、16b160，解得b或b4.當(dāng)b時(shí)，由a23a40，解得a或a，不符合題意，舍去，所以b4，此時(shí)a0，所以ba4.答案：45設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc，函數(shù)F(x)f(x)x的兩個(gè)零點(diǎn)為m，n(m0的解集；(2)若a0，且0xmn0，即a(x1)(x2)0.當(dāng)a0時(shí)，不等式F(x)0的解集為x|x2；當(dāng)a0的解集為x|1x0，且0xmn，所以xm0.所以f(x)m0，即f(x)m.6函數(shù)f(x)x2ax3.(1)當(dāng)xR時(shí)，f(x)a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)當(dāng)x2，2時(shí)，f(x)a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)當(dāng)a4，6時(shí)，f(x)0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍解：(1)因?yàn)楫?dāng)xR時(shí)，x2ax3a0恒成立，需a24(3a)0，即a24a120，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是6，2(2)當(dāng)x2，2時(shí)，設(shè)g(x)x2ax3a0恒成立，分如下三種情況討論(如圖所示)：如圖，當(dāng)g(x)的圖象恒在x軸或x軸上方且滿足條件時(shí)，有a24(3a)0，即6a2.如圖，g(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)，但當(dāng)x2，)時(shí)，g(x)0，即即可得解得a.如圖，g(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)，但當(dāng)x(，2時(shí)，g(x)0.即即可得所以7a6，綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是7，2(3)令h(a)xax23，當(dāng)a4，6時(shí)，h(a)0恒成立只需即解得x3或x3.所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是(，33，)