（課標通用版）高考數學大一輪復習 第十章 概率 第1講 隨機事件的概率檢測 文-人教版高三全冊數學試題

《（課標通用版）高考數學大一輪復習 第十章 概率 第1講 隨機事件的概率檢測 文-人教版高三全冊數學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（課標通用版）高考數學大一輪復習 第十章 概率 第1講 隨機事件的概率檢測 文-人教版高三全冊數學試題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第1講 隨機事件的概率 基礎題組練1(2019寧夏銀川四校聯考)下列結論正確的是()A事件A的概率P(A)必滿足0P(A)1B事件A的概率P(A)0.999，則事件A是必然事件C用某種藥物對患有胃潰瘍的500名病人進行冶療，結果有380人有明顯的療效，現有一名胃潰瘍病人服用此藥，則估計有明顯的療效的可能性為76%D某獎券中獎率為50%，則某人購買此獎券10張，一定有5張中獎解析：選C.由概率的基本性質可知，事件A的概率P(A)滿足0P(A)1，故A錯誤；必然事件的概率為1，故B錯誤；某獎券中獎率為50%，則某人購買此獎券10張，不一定有5張中獎，故D錯誤故選C.2某產品分甲、乙、丙三級，其中乙

2、、丙兩級均屬次品，在正常生產情況下，出現乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽檢一件產品是正品(甲級)的概率為()A0.95B0.97C0.92 D0.08解析：選C.記抽檢的產品是甲級品為事件A，是乙級品為事件B，是丙級品為事件C，這三個事件彼此互斥，因而所求概率為P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.3圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為，都是白子的概率是，則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A. B.C. D1解析：選C.設“從中取出2粒都是黑子”為事件A，“從中取出2粒都是白子”為事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C，則CAB，且

3、事件A與B互斥所以P(C)P(A)P(B).即任意取出2粒恰好是同一色的概率為.故選C.4設A與B是互斥事件，A，B的對立事件分別記為，則下列說法正確的是()AA與互斥 B與互斥CP(AB)P(A)P(B) DP()1解析：選C.根據互斥事件的定義可知，A與，與都有可能同時發(fā)生，所以A與互斥，與互斥是不正確的；P(AB)P(A)P(B)正確；與既不一定互斥，也不一定對立，所以D錯誤5某城市2018年的空氣質量狀況如下表所示：污染指數T3060100110130140概率P其中污染指數T50時，空氣質量為優(yōu)；50T100時，空氣質量為良；100T150時，空氣質量為輕微污染，則該城市2018年空

4、氣質量達到良或優(yōu)的概率為_解析：由題意可知2018年空氣質量達到良或優(yōu)的概率為P.答案：6口袋內裝有一些除顏色不同之外其他均相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若紅球有21個，則黑球有_個解析：由題意知，摸出黑球的概率為10.420.280.3.設黑球有n個，則，故n15.答案：157某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10道智力題，每道題10分，然后作了統(tǒng)計，結果如下：貧困地區(qū)參加測試的人數3050100200500800得60分以上的人數162752104256402得60分以上的頻率發(fā)達地區(qū)參加測試的人數30501

5、00200500800得60分以上的人數172956111276440得60分以上的頻率(1)計算兩地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的頻率(保留兩位小數)；(2)根據頻率估計兩地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率解：(1)貧困地區(qū)表格從左到右分別為0.53，0.54，0.52，0.52，0.51，0.50；發(fā)達地區(qū)表格從左到右分別為0.57，0.58，0.56，0.56，0.55，0.55.(2)根據頻率估計貧困地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率為0.52，發(fā)達地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率為0.56.8(2018高考北京卷)電影公司隨機收集了電影的有關數據，經分類整理得到下表：電影類型

6、第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指：一類電影中獲得好評的部數與該類電影的部數的比值(1)從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；(2)隨機選取1部電影，估計這部電影沒有獲得好評的概率；(3)電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發(fā)生變化假設表格中只有兩類電影的好評率數據發(fā)生變化，那么哪類電影的好評率增加0.1，哪類電影的好評率減少0.1，使得獲得好評的電影總部數與樣本中的電影總部數的比值達到最大？(只需寫出結論)解：(1)由題意知

7、，樣本中電影的總部數是140503002008005102 000，獲得好評的第四類電影的部數是2000.2550.故所求概率為0.025.(2)由題意知，樣本中獲得好評的電影部數是1400.4500.23000.152000.258000.25100.15610455016051372.故所求概率估計為10.814.(3)增加第五類電影的好評率，減少第二類電影的好評率綜合題組練1下列結論正確的是()A若事件A，B互斥，則P(A)P(B)1B若事件A，B對立，則P(AB)0C對任意事件A，B，P(AB)P(A)或P(AB)P(B)D對任意事件A，B，P(AB)P(A)P(B)解析：選B.互斥事

8、件包含對立事件，所以P(A)P(B)1，所以A不正確；因為A，B對立，所以A，B不可能同時發(fā)生，故P(AB)0，B正確；若AB，則P(AB)P(A)P(B)，所以C不正確；若A，B可能同時發(fā)生，則P(AB)P(A)P(B)P(AB)，所以D不正確2擲一個骰子，事件A為“出現的點數為偶數”，事件B為“出現的點數小于6”，記事件A，B的對立事件為，則P()()A. B.C. D.解析：選B.因為P(A)，P(B)，所以P()1，P()1，事件為“出現的點數為奇數”，為“出現的點數為6”，顯然與互斥，所以P()P()P().3隨著互聯網的普及，網上購物已逐漸成為消費時尚，為了解消費者對網上購物的滿意

9、情況，某公司隨機對4 500名網上購物消費者進行了調查(每名消費者限選一種情況回答)，統(tǒng)計結果如下表：滿意情況不滿意比較滿意滿意非常滿意人數200n2 1001 000根據表中數據，估計在網上購物的消費者群體中對網上購物“比較滿意”或“滿意”的概率為_解析：由題意，n4 5002002 1001 0001 200，所以對網上購物“比較滿意”或“滿意”的人數為1 2002 1003 300，所以對網上購物“比較滿意”或“滿意”的概率為.答案：4已知隨機事件A，B互斥，其發(fā)生的概率均不等于0，且P(A)2a，P(B)3a4，則實數a的取值范圍為_解析：由題意，得解得a.答案：5.(應用型)如圖，從

10、A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現隨機抽取100位從A地到達火車站的人進行調查，調查結果如下：所用時間(分鐘)10202030304040505060選擇L1的人數612181212選擇L2的人數0416164(1)試估計40分鐘內不能趕到火車站的概率；(2)分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內的頻率；(3)現甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他們應如何選擇各自的路徑解：(1)由已知共調查了100人，其中40分鐘內不能趕到火車站的有121216444(人)，所以用頻率估計相應的概率為441000.4

11、4.(2)選擇L1的有60人，選擇L2的有40人，故由調查結果得頻率為所用時間(分鐘)10202030304040505060L1的頻率0.10.20.30.20.2L2的頻率00.10.40.40.1(3)設A1，A2分別表示甲選擇L1和L2時，在40分鐘內趕到火車站；B1，B2分別表示乙選擇L1和L2時，在50分鐘內趕到火車站由(2)知P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5，因為P(A1)P(A2)，所以甲應選擇L1 .同理，P(B1)0.10.20.30.20.8，P(B2)0.10.40.40.9，因為P(B1)P(B2)，所以乙應選擇L2.6(應用型)某超市

12、為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示：一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(人)x3025y10結算時間(分鐘/人)11.522.53已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x，y的值，并估計顧客一次購物的結算時間的平均值；(2)求一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘的概率(將頻率視為概率)解：(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.該超市所有顧客一次購物的結算時間組成一個總體，所收集的100位顧客一次購物的結算時間可視為一個容量為100的簡單隨機樣本，顧客一次購物的結算時間的平均值可用樣本平均數估計，其估計值為1.9(分鐘)(2)記A為事件“一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘”，A1，A2分別表示事件“該顧客一次購物的結算時間為2.5分鐘”，“該顧客一次購物的結算時間為3分鐘”，將頻率視為概率，得P(A1)，P(A2).P(A)1P(A1)P(A2)1.故一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘的概率為.