（課標(biāo)通用版）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第1講 坐標(biāo)系檢測(cè) 文-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

《（課標(biāo)通用版）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第1講 坐標(biāo)系檢測(cè) 文-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用版）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第1講 坐標(biāo)系檢測(cè) 文-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講 坐標(biāo)系 基礎(chǔ)題組練1在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C：x2y236變?yōu)楹畏N曲線，并求曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)解：設(shè)圓x2y236上任一點(diǎn)為P(x，y)，伸縮變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x，y)，則所以4x29y236，即1.所以曲線C在伸縮變換后得橢圓1，其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)2在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的極坐標(biāo)方程為cos1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)；(2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程解：(1)由cos1，得1，從而曲線C的直角坐標(biāo)方程為xy1，即xy2.0時(shí)，2，

2、所以M(2，0)時(shí)，所以N.(2)由(1)得點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)N的直角坐標(biāo)為.所以點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，所以直線OP的極坐標(biāo)方程為，(，)3在極坐標(biāo)系中，圓C是以點(diǎn)C為圓心，2為半徑的圓(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；(2)求圓C被直線l：(R)所截得的弦長(zhǎng)解：法一：(1)設(shè)所求圓上任意一點(diǎn)M(，)，如圖，在RtOAM中，OMA90，AOM2，|OA|4.因?yàn)閏osAOM，所以|OM|OA|cosAOM，即4cos4cos，驗(yàn)證可知，極點(diǎn)O與A的極坐標(biāo)也滿足方程，故4cos 為所求(2)設(shè)l：(R)交圓C于點(diǎn)P，在RtOAP中，OPA90，易得AOP，所以|OP|OA|co

3、sAOP2.法二：(1)圓C是將圓4cos 繞極點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到的圓，所以圓C的極坐標(biāo)方程是4cos.(2)將代入圓C的極坐標(biāo)方程4cos，得2，所以圓C被直線l：(R)所截得的弦長(zhǎng)為2.4(2019南昌市第一次模擬測(cè)試卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程；(2)若直線l1，l2的極坐標(biāo)方程分別為1(1R)，2(2R)，設(shè)直線l1，l2與曲線C的交點(diǎn)分別為O，M和O，N，求OMN的面積解：(1)由參數(shù)方程得普通方程為x2(y2)24，把代入x2(y2)24，得24sin 0.所以曲線C的

4、極坐標(biāo)方程為4sin .(2)由直線l1：1(1R)與曲線C的交點(diǎn)為O，M，得|OM|4sin2.由直線l2：2(2R)與曲線C的交點(diǎn)為O，N，得|ON|4sin2.易知MON，所以SOMN|OM|ON|222.綜合題組練1(2019沈陽(yáng)質(zhì)量檢測(cè)(一)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2(y2)24.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l的極坐標(biāo)方程為，0.(1)求曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；(2)設(shè)A，B分別為射線l與曲線C1，C2除原點(diǎn)之外的交點(diǎn)，求|AB|的最大值解：(1)由曲線C1的參數(shù)方程(t為參

5、數(shù))，消去參數(shù)t得x2(y1)21，即x2y22y0，所以曲線C1的極坐標(biāo)方程為2sin .由曲線C2的直角坐標(biāo)方程x2(y2)24，得x2y24y0，所以曲線C2的極坐標(biāo)方程為4sin .(2)聯(lián)立得A(2sin ，)，所以|OA|2sin ，聯(lián)立得B(4sin ，)，所以|OB|4sin ，所以|AB|OB|OA|2sin ，因?yàn)?，所以當(dāng)時(shí)，|AB|有最大值，最大值為2.2(2019湖北八校聯(lián)考)已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)A，B為曲線C上兩點(diǎn)，若OAOB，求的值解：(1)由2得2co

6、s292sin29，將xcos ，ysin 代入得到曲線C的直角坐標(biāo)方程是y21.(2)因?yàn)?，所以sin2，由OAOB，設(shè)A(1，)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可設(shè)為，所以sin2cos21.3(綜合型)(2019河南名校聯(lián)盟4月聯(lián)考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的直角坐標(biāo)方程為x2(y1)21.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為(cos sin )5.(1)求圓C的極坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)在圓上找一點(diǎn)A，使它到直線l的距離最小，并求點(diǎn)A的極坐標(biāo)解：(1)x2(y1)21即x2y22y0，因?yàn)閤2y2，sin y，所以圓C的極坐標(biāo)方程為22sin ，即

7、2sin .(cos sin )5即cos sin 5，因?yàn)閏os x，sin y，所以直線l的直角坐標(biāo)方程為yx5.(2)曲線C：x2(y1)21是以C(0，1)為圓心，1為半徑的圓設(shè)圓上點(diǎn)A(x0，y0)到直線l：yx5的距離最短，所以圓C在點(diǎn)A處的切線與直線l：yx5平行即直線CA與l的斜率的乘積等于1，即()1.因?yàn)辄c(diǎn)A在圓上，所以x(y01)21，聯(lián)立可解得x0，y0或x0，y0.所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為或.又由于圓上點(diǎn)A到直線l：yx5的距離最小，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的極徑為 ，極角滿足tan 且為第一象限角，則可取.所以點(diǎn)A的極坐標(biāo)為.4(2018高考全國(guó)卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線

8、C1的方程為yk|x|2.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為22cos 30.(1)求C2的直角坐標(biāo)方程；(2)若C1與C2有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求C1的方程解：(1)由xcos ，ysin 得C2的直角坐標(biāo)方程為(x1)2y24.(2)由(1)知C2是圓心為A(1，0)，半徑為2的圓由題設(shè)知，C1是過點(diǎn)B(0，2)且關(guān)于y軸對(duì)稱的兩條射線記y軸右邊的射線為l1，y軸左邊的射線為l2.由于B在圓C2的外面，故C1與C2有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)于l1與C2只有一個(gè)公共點(diǎn)且l2與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)，或l2與C2只有一個(gè)公共點(diǎn)且l1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)l1與C2只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，A到l1所在直線的距離為2，所以2，故k或k0.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)k0時(shí)，l1與C2沒有公共點(diǎn)；當(dāng)k時(shí)，l1與C2只有一個(gè)公共點(diǎn)，l2與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)l2與C2只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，A到l2所在直線的距離為2，所以2，故k0或k.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)k0時(shí)，l1與C2沒有公共點(diǎn)；當(dāng)k時(shí)，l2與C2沒有公共點(diǎn)綜上，所求C1的方程為y|x|2.