（課標(biāo)通用版）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第9講 對(duì)數(shù)函數(shù)檢測(cè) 文-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

《（課標(biāo)通用版）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第9講 對(duì)數(shù)函數(shù)檢測(cè) 文-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用版）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第9講 對(duì)數(shù)函數(shù)檢測(cè) 文-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第9講 對(duì)數(shù)函數(shù) 基礎(chǔ)題組練1函數(shù)y的定義域是()A1，2B1，2)C. D.解析：選D.要使該函數(shù)有意義，需解得0且b1)，則函數(shù)f(x)ax與g(x)logbx的圖象可能是()解析：選B.因?yàn)閘g alg b0，所以lg ab0，所以ab1，即b，故g(x)logbxlogxlogax，則f(x)與g(x)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，結(jié)合圖象知B正確故選B.3(2019河南新鄉(xiāng)模擬)設(shè)a60.4，blog0.40.5，clog80.4，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BcbaCcab Dbc1，blog0.40.5(0，1)，clog80.4bc.故選B.4(2019河南平頂

2、山模擬)函數(shù)f(x)loga|x1|(a0，a1)，當(dāng)x(1，0)時(shí)，恒有f(x)0，則()Af(x)在(，0)上是減函數(shù)Bf(x)在(，1)上是減函數(shù)Cf(x)在(0，)上是增函數(shù)Df(x)在(，1)上是增函數(shù)解析：選D.由題意，函數(shù)f(x)loga|x1|(a0且a1)，則說(shuō)明函數(shù)f(x)關(guān)于直線x1對(duì)稱，當(dāng)x(1，0)時(shí)，恒有f(x)0，即|x1|(0，1)，f(x)0，則0a0，a1)的圖象過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f(x)2xb的圖象上，則f(log23)_解析：由題意得A(2，0)，因此f(2)4b0，b4，從而f(log23)341.答案：16若函數(shù)f(x)logax(0a1)在區(qū)

3、間a，2a上的最大值是最小值的3倍，則a的值為_(kāi)解析：因?yàn)?a0，a1)(1)求f(x)的解析式；(2)判斷f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由解：(1)令x3u，則xu3，于是f(u)loga(a0，a1，3u0，a1，3x0得1x3，即函數(shù)的定義域?yàn)?1，3)令g(x)x22x3.則g(x)在(1，1)上單調(diào)遞增，在(1，3)上單調(diào)遞減又ylog4x在(0，)上單調(diào)遞增，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1，1)，單調(diào)遞減區(qū)間是(1，3)(2)因f(x)的最小值為0，則h(x)ax22x3應(yīng)有最小值1，因此應(yīng)有解得a.故實(shí)數(shù)a的值為.綜合題組練1(2019廣東汕頭金山中學(xué)期中)已知當(dāng)0x時(shí)，不等式lo

4、gax2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，2) B(1，)C. D(0，)解析：選B.當(dāng)0x時(shí)，不等式logax2恒成立，所以logax0.又01，因此ylogax是增函數(shù)，故xa2恒成立，所以a2，得1a0，且a1，所以u(píng)ax3為增函數(shù)，所以若函數(shù)f(x)為增函數(shù)，則f(x)logau必為增函數(shù)，所以a1.又uax3在1，3上恒為正，所以a30，即a3.3若函數(shù)f(x)loga(2x2x)(a0，a1)在區(qū)間上恒有f(x)0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：函數(shù)f(x)loga(2x2x)(a0，a1)在區(qū)間上恒有f(x)0，由x，得2x2x(0，1)，故有a(0，1)又f(x)的定義

5、域?yàn)?0，)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷規(guī)則知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.答案：4函數(shù)f(x)log2 log(2x)的最小值為_(kāi)解析：依題意得f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x，當(dāng)且僅當(dāng)log2x，即x時(shí)等號(hào)成立，所以函數(shù)f(x)的最小值為.答案：5已知f(x)loga(ax1)(a0且a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性解：(1)由ax10，得ax1，當(dāng)a1時(shí)，x0；當(dāng)0a1時(shí)，x1時(shí)，f(x)的定義域?yàn)?0，)；當(dāng)0a1時(shí)，設(shè)0x1x2，則1ax1ax2，故0ax11ax21，所以loga(ax11)loga(ax21)所以f(x1)1時(shí)，f(x)在(0，)上是增函數(shù)類似地，當(dāng)0a0時(shí)，f(x)logx.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解：(1)當(dāng)x0，則f(x)log(x)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)log(x)，所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)(2)因?yàn)閒(4)log42，f(x)是偶函數(shù)，所以不等式f(x21)2可化為f(|x21|)f(4)又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，所以|x21|4，解得x，即不等式的解集為(，)