《(課標(biāo)通用版)高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第3講 合情推理與演繹推理檢測(cè) 文-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(課標(biāo)通用版)高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第3講 合情推理與演繹推理檢測(cè) 文-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第3講 合情推理與演繹推理 基礎(chǔ)題組練1正弦函數(shù)是奇函數(shù),f(x)sin(x21)是正弦函數(shù),因此f(x)sin(x21)是奇函數(shù),以上推理()A結(jié)論正確B大前提不正確C小前提不正確 D全不正確解析:選C.因?yàn)閒(x)sin(x21)不是正弦函數(shù),所以小前提不正確2(2019南寧市摸底聯(lián)考)甲、乙、丙三人中,一人是工人,一人是農(nóng)民,一人是知識(shí)分子已知:丙的年齡比知識(shí)分子大;甲的年齡和農(nóng)民不同;農(nóng)民的年齡比乙小根據(jù)以上情況,下列判斷正確的是()A甲是工人,乙是知識(shí)分子,丙是農(nóng)民B甲是知識(shí)分子,乙是農(nóng)民,丙是工人C甲是知識(shí)分子,乙是工人,丙是農(nóng)民D甲是農(nóng)民,乙是知識(shí)分子,丙是工人解析:選C.由“甲
2、的年齡和農(nóng)民不同”和“農(nóng)民的年齡比乙小”可以推得丙是農(nóng)民,所以丙的年齡比乙?。辉儆伞氨哪挲g比知識(shí)分子大”,可知甲是知識(shí)分子,故乙是工人所以選C.3若等差數(shù)列an的公差為d,前n項(xiàng)和為Sn,則數(shù)列為等差數(shù)列,公差為.類似地,若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列bn的公比為q,前n項(xiàng)的積為Tn,則等比數(shù)列 的公比為()A. Bq2C. D.解析:選C.由題意知,Tnb1b2b3bnb1b1qb1q2b1qn1bq12(n1)bq,所以 b1q,所以等比數(shù)列 的公比為,故選C.4(2019荊州質(zhì)檢)若正偶數(shù)由小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,則稱該數(shù)列為“正偶數(shù)列”,且“正偶數(shù)列”有一個(gè)有趣的現(xiàn)象:246;8101
3、21416;18202224262830;按照這樣的規(guī)律,則2 018所在等式的序號(hào)為()A29 B30C31 D32解析:選C.由題意知,每個(gè)等式中正偶數(shù)的個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列3,5,7,2n1,其前n項(xiàng)和Snn(n2),所以S311 023,則第31個(gè)等式中最后一個(gè)偶數(shù)是1 02322 046,且第31個(gè)等式中含有231163個(gè)偶數(shù),故2 018在第31個(gè)等式中5若P0(x0,y0)在橢圓1(ab0)外,過P0作橢圓的兩條切線的切點(diǎn)為P1,P2,則切點(diǎn)弦P1P2所在的直線方程是1,那么對(duì)于雙曲線則有如下命題:若P0(x0,y0)在雙曲線1(a0,b0)外,過P0作雙曲線的兩條切線,切點(diǎn)為P1,
4、P2,則切點(diǎn)弦P1P2所在直線的方程是_解析:類比橢圓的切點(diǎn)弦方程可得雙曲線1的切點(diǎn)弦方程為1.答案:16(2019河北石家莊模擬)觀察下列式子:1,1,1,根據(jù)上述規(guī)律,第n個(gè)不等式可能為_解析:1,1,1,根據(jù)上述規(guī)律,第n個(gè)不等式的左端是n1項(xiàng)的和1,右端分母依次是2,3,4,n1,分子依次是3,5,7,2n1,故第n個(gè)不等式為1.答案:1cos Acos Bcos C.證明:因?yàn)锳BC為銳角三角形,所以AB,所以AB,因?yàn)閥sin x在上是增函數(shù),所以sin Asincos B,同理可得sin Bcos C,sin Ccos A,所以sin Asin Bsin Ccos Acos Bc
5、os C.綜合題組練1已知從1開始的連續(xù)奇數(shù)蛇形排列形成寶塔形數(shù)表,第一行為1,第二行為3,5,第三行為7,9,11,第四行為13,15,17,19,如圖所示,在寶塔形數(shù)表中位于第i行,第j列的數(shù)記為ai,j,比如a3,29,a4,215,a5,423,若ai,j2 017,則ij()A64 B65C71 D72解析:選D.奇數(shù)數(shù)列an2n12 017n1 009,按照蛇形數(shù)列,第1行到第i行末共有12i個(gè)奇數(shù),則第1行到第44行末共有990個(gè)奇數(shù);第1行到第45行末共有1 035個(gè)奇數(shù);則2 017位于第45行;而第45行是從右到左依次遞增,且共有45個(gè)奇數(shù);故2 017位于第45行,從右到
6、左第19列,則i45,j27ij72.2(應(yīng)用型)(2019湖北八校聯(lián)考模擬)祖暅?zhǔn)俏覈媳背瘯r(shí)代的數(shù)學(xué)家,是祖沖之的兒子他提出了一條原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”這里的“冪”指水平截面的面積,“勢(shì)”指高這句話的意思是:兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個(gè)幾何體體積相等設(shè)由橢圓1(ab0)所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后,得一橄欖狀的幾何體(稱為橢球體)(如圖),課本中介紹了應(yīng)用祖暅原理求球體體積公式的方法,請(qǐng)類比此法,求出橢球體體積,其體積等于_解析:橢圓的長半軸長為a,短半軸長為b,現(xiàn)構(gòu)造兩個(gè)底面半徑為b,高為a的圓柱,然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn),圓柱上底面為底面的圓錐,根據(jù)祖暅原理得出橢球體的體積V2(V圓柱V圓錐)2(b2ab2a)b2a.答案:b2a