《高考數(shù)學(xué)解析幾何中的定點定值問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)解析幾何中的定點定值問題（45頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,二級,三級,四級,五級,2022/11/28 Monday,#,課例分享,探索解析幾何中的定點定值問題,（以雙曲線為例）,一、教學(xué)背景,（一）圓錐曲線在高考中的地位,新高考,卷,2021,年、,2022,年都以雙曲線為背景進行命題。,此題為六個解答題中的第五題，考察學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。,一、教學(xué)背景,（二）常見的圓錐曲線定點、定值題型,定點問題：直線過定點，圓過定點，橢圓過定點，確定定點使某個式子是定值等。,一、教學(xué)背景,（二）常見的圓錐曲線定點、定值題型,定點問題：直線過定點，圓過定點，橢圓過定點，確定定點使某個式子是定值等
2、。,一、教學(xué)背景,（二）常見的圓錐曲線定點、定值題型,定點問題：直線過定點，圓過定點，橢圓過定點，確定定點使某個式子是定值等。,一、教學(xué)背景,（二）常見的圓錐曲線定點、定值題型,定點問題：直線過定點，圓過定點，橢圓過定點，確定定點使某個式子是定值等。,一、教學(xué)背景,（二）常見的圓錐曲線定點、定值題型,定值問題：斜率（和、積、比）為定值，面積（周長）為定值，,線段為定值，數(shù)量積為定值等。,一、教學(xué)背景,（二）常見的圓錐曲線定點、定值題型,定值問題：斜率（和、積、比）為定值，面積（周長）為定值，,線段為定值，數(shù)量積為定值等。,一、教學(xué)背景,（二）常見的圓錐曲線定點、定值題型,定值問題：斜率（和、積
3、、比）為定值，面積（周長）為定值，,線段為定值，數(shù)量積為定值等。,一、教學(xué)背景,（二）常見的圓錐曲線定點、定值題型,定值問題：斜率（和、積、比）為定值，面積（周長）為定值，,線段為定值，數(shù)量積為定值等。,一、教學(xué)背景,（三）常見的圓錐曲線定點、定值問題的解題方法,通解通法：,一、教學(xué)背景,（三）常見的圓錐曲線定點、定值問題的解題方法,通解通法：,一、教學(xué)背景,（三）常見的圓錐曲線定點、定值問題的解題方法,巧解妙思：,隨著圓錐曲線的深入探究，出現(xiàn)了更多的巧解妙思，比如：,二次曲線系方程，圓冪定理，齊次化方程，設(shè)參數(shù)方程，仿射變換，定比點差法，配極原則等。,二、教學(xué)目標,基于我校學(xué)情，在一輪復(fù)習(xí)中
4、，我們的主要教學(xué)目標定位在：,讓學(xué)生理解圓錐曲線定點、定值問題的通解通法。,三、教學(xué)過程,A,P,B,過圓錐曲線上一點作相交弦，,斜率和積定值，第三邊過定點（手電筒模型）,三、教學(xué)過程,設(shè)點，設(shè)直線,用坐標表達斜率和,方程聯(lián)立，韋達定理,得到,k,m,的關(guān)系，求定點,三、教學(xué)過程,設(shè)點，設(shè)其中一條直線,方程聯(lián)立，用,k,表示點,A,坐標,用,-1-k,代替,k,表示點,B,坐標，寫出直線,AB,的方程,特殊情況求出定點，回避計算過程,三、教學(xué)過程,坐標平移,設(shè)直線，齊次化方程,韋達定理表示斜率和，得,m,n,的關(guān)系,三、教學(xué)過程,通解通法,考慮圓錐曲線的對稱性和特殊情況，看能否寫出或簡化定點,
5、(,如定點是否在坐標軸上或某條直線上,).,設(shè)參,由題意設(shè)點，設(shè)直線等,列關(guān)系式,用坐標表示幾何要素，比如：直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，韋達定理,求定點,通過坐標運算，求出直線系方程,參數(shù)法解決圓錐曲線過定點問題的一般步驟,三、教學(xué)過程,三、教學(xué)過程,三、教學(xué)過程,M,N,由雙曲線的對稱性可知，定點必在,x,軸上,M,，,N,是弦,AB,，,CD,的中點，可用雙聯(lián)立的解法,三、教學(xué)過程,雙聯(lián)立，用,k,表示,M,N,的坐標,雙聯(lián)立，用,k,表示,M,N,的坐標,三、教學(xué)過程,寫出直線,MN,的方程,化為點斜式，求定點,三、教學(xué)過程,利用三點共線求定點,三、教學(xué)過程,*,練習(xí),1,（提升版）,三、教
6、學(xué)過程,用定義求雙曲線方程,三、教學(xué)過程,雙聯(lián)立，用,k,1,表示,M,N,的坐標,雙聯(lián)立，用,k,1,表示,M,N,的坐標,三、教學(xué)過程,判斷定點在,x,軸上，利用三點共線求定點,三、教學(xué)過程,三、教學(xué)過程,三、教學(xué)過程,特殊情況,時，求出,定,點,三、教學(xué)過程,將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為正切倍角關(guān)系，從而用坐標表示,三、教學(xué)過程,嘗試高考題，求斜率和為定值,三、教學(xué)過程,用定義求雙曲線方程,三、教學(xué)過程,雙聯(lián)立，用,k,1,表示弦長,|TA|TB|,特殊情況求出定值,三、教學(xué)過程,雙聯(lián)立，用,k,2,表示弦長,|TP|TQ|,由條件求出定值,三、教學(xué)過程,通解通法,三、教學(xué)過程,三、教學(xué)過程,三、教學(xué)過程,三、教學(xué)過程,垂直弦，直線,EF,過定點,三、教學(xué)過程,單聯(lián)立,三、教學(xué)過程,求出直線,EF,的定點,由幾何性質(zhì)，求出定點與定值,謝謝！,
高考數(shù)學(xué)解析幾何中的定點定值問題
