2022年九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似圖形27.1圖形的相似教學(xué)課件新版新人教版

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1、,#,27.1,圖形,的相似/,#,27.1,圖形,的相似/,27.1,圖形,的相似/,27.1,圖形的相似,人教版 數(shù)學(xué) 九,年級 下冊,天壇,導(dǎo)入新知,八達(dá)嶺長城,導(dǎo)入新知,國旗,五角星,導(dǎo)入新知,我們剛才所見到的圖形有什么聯(lián)系？,【,想一想,】,其中一個圖形可以看作是另一個圖形,放大,或者,縮小,得到的,.,導(dǎo)入新知,3.,能根據(jù)多邊形,相似,進(jìn)行相關(guān)的,計算,.,1.,了解,相似圖形,和,相似比,的概念,.,2.,理解,相似多邊形,的定義,.,素養(yǎng)目標(biāo),全等圖形,指能夠完全重合的兩個圖形，,觀察,即它們的形狀和大小完全,相同,.,探究新知,知識點,1,相似圖形的定義,黃山松,天壇,觀察

2、,兩張黃山松、兩張?zhí)靿恼掌惺裁刺攸c,?,探究新知,中國地圖,【,思考,】,這兩張中國地圖的照片有什么關(guān)系,?,探究新知,【,想一想,】,我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同的地方,?,相同點：,不同點：,形狀相同,大小不同,探究新知,兩個圖形的形狀,_,，但圖形的大小位置,_,，這樣的圖形叫做相似,圖形,.,完全相同,不一定相同,探究新知,歸納總結(jié),圖形的放大,探究新知,圖形的放大,探究新知,圖形的縮小,兩個圖形,相似,探究新知,兩,個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形,放大,或,縮小,得到,.,相似圖形的關(guān)系,探究新知,【,思考,】,你見過哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的形象哪一個與

3、你本人相似？,探究新知,在,下列圖形中，找出相似圖形,.,鞏固練習(xí),下圖是兩個等邊三角形，它們相似嗎,?,它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊分別有什么關(guān)系,?,B,C,A,B,C,A,A=A,B=B,C=C,兩個,等邊三角形相似,它們的,對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,.,探究新知,觀,察,與,思,考,知識點,2,相似多邊形的定義和相似比的概念,【思考】,下圖是兩個正六邊形，它們相似嗎,?,它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊分別有什么關(guān)系,?,兩個,正六邊形相似,它們的,對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,.,從上述兩個問題的探索中你能得到什么結(jié)論,?,兩個邊數(shù)相等的正多邊形相似,且,對應(yīng)角相等,、,對應(yīng)邊成比例,.,探究新知,任意兩個

4、相似三角形,它們的對應(yīng)角相等嗎,?,對應(yīng)邊成比例嗎,?,【,結(jié)論,】,任意兩個,相似三角形,它們的,對應(yīng)角相等,!,對應(yīng)邊成比例,!,探究新知,圖中兩個四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個圖形，它們的對應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？,【,結(jié)論,】,任意,兩個相似多邊形,它們的,對應(yīng)角相等,!,對應(yīng)邊成比例,!,探究新知,各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做,相似多邊形,.,相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫作,相似比,.,相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.,相似比,：,相似多邊形的,特征,：,相似多邊形的,定義,：,歸納：,探究新知,【,思考,】,任意的兩個菱形（或矩形）是否相似

5、？為什么？,探究新知,例,如,圖，四邊形,ABCD,和,EFGH,相似，求角,，,的大小和,EH,的長度,x,.,D,A,B,C,18,21,78,83,24,G,E,F,H,x,118,探究新知,素養(yǎng)考點,1,利用相似多邊形的定義求線段、角的值,在四邊形,ABCD,中，,360,(,7883118,),81.,C,83，,A,E,118.,解：,四邊形,ABCD,和,EFGH,相似，,它們的對應(yīng)角相等由此可得,D,A,B,C,18,21,78,83,24,G,E,F,H,x,118,探究新知,四邊形,ABCD,和,EFGH,相似，,它們的對應(yīng)邊,成,比,例，,由此可得,解得,x,28.,，,

6、即,.,探究新知,D,A,B,C,18,21,78,83,24,G,E,F,H,x,118,如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊,a,、,b,、,c,、,d,的,長度,5,3,2,c,d,7.5,b,a,6,9,鞏固練習(xí),解：,相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等，由此可得,，,解得：,a,=3，,b,=4.5，,c,=4，,d,=6.,所以未知邊,a,，,b,，,c,，,d,的長度分別為,3，4.5，4，6,.,1,.,制作,一塊,3m,2m,長方形廣告牌的成本是,120,元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的,3,倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是（）,A,360,元,B

7、,720,元,C,1080,元,D,2160,元,連接中考,C,2,.,要,制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為,5cm,，,6cm,和,9cm,，另一個三角形的最短邊長為,2.5cm,，則它的最長邊為（）,A,3cm,B,4cm,C,4.5cm,D,5cm,C,連接中考,D,2.,若一張地圖的比例尺是,1:150000,，在地圖上量得甲、乙兩地的距離是,5cm,，則甲、乙兩地的實際距離是,（,）,A.3000 m B.3500 m,C.5000 m,D.7500 m,D,基礎(chǔ)鞏固題,課堂檢測,1,.,下列說法正確的是 （,）,A,小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè),時的照片

8、相似,.,B,商店新買來的一副三角板是相似的,.,C,所有的課本都是相似的,.,D,國旗的五角星都是相似的,.,3.,如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？如果相似，相似比是多少？,G,F,E,H,1.5,1,A,D,C,B,3,2,解：,矩形,ABCD,相似于矩形,EFGH,.,因為它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例,.,相似比為,:.,課堂檢測,4.,觀察下面的圖形,(,a,),(,g,),，,其中哪些是與圖形,(,1,),、,(,2,),或,(,3,)相似的,？,課堂檢測,判斷下邊的兩個多邊形是否相似？,3,正方形,3,4,4,菱形,解,:,正方形，菱形的四條邊都相等,.,它們的對應(yīng)邊成比例，,

9、k,=3:4.,正方形的四個內(nèi)角均為直角，,而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角,.,它們的對應(yīng)角不相等,.,這一組圖形,不相似,.,課堂檢測,能力提升題,如,圖，把矩形,ABCD,對折，折痕為,EF,，若矩形,ABCD,與矩形,EABF,相似，,AB,=1,A,B,C,D,E,F,解：,E,是,AD,的中點,，,.,又,矩形,ABCD,與,矩形,EABF,相似，,AB,=1,，,，,AB,2,=,AE,BC,，,.,解得,拓廣探索題,課堂檢測,（,1,）求,BC,長；,（,2,）,求矩形,ABF,E,與矩形,ABCD,的相似比,.,A,B,C,D,E,F,解：,矩形,ABEF,與矩形,ABCD,的相似比為：,課堂檢測,相似圖形,形狀相同的圖形叫做,相似圖形,相似圖形的大小不一定相同,相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做,相似比,對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例,圖形的相似,相似多邊形,課堂小結(jié),