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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,3,自動控制系統(tǒng)的時域分析,穩(wěn)定的定義,設系統(tǒng)原處于某一初始平衡狀態(tài),在外作用影響下它離開了平衡狀態(tài),當外作用消失后,經(jīng)過足夠長時間它能回復到原平衡狀態(tài),則稱系統(tǒng)穩(wěn)定,否則不穩(wěn)定。,3-1,穩(wěn)定性和代數(shù)穩(wěn)定判據(jù),3-1-1,穩(wěn)定的概念和線性系統(tǒng)的穩(wěn)定充要條件,3-1-1,穩(wěn)定的概念和線性系統(tǒng)的穩(wěn)定充要條件,線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件,:,系統(tǒng)特征方程的根,(,即系統(tǒng)的閉環(huán)極點,),均為負實數(shù)或具有負實部的共軛復數(shù),(,也即系統(tǒng)的全部閉環(huán)極點都在左半復數(shù)平面,),。,(,閉環(huán)系統(tǒng)特征方程,1+,G,k,=0),3
2、-1-1,穩(wěn)定的概念和線性系統(tǒng)的穩(wěn)定充要條件,3-1-1,穩(wěn)定的概念和線性系統(tǒng)的穩(wěn)定充要條件,3-1-2,勞斯,(,Routh,),穩(wěn)定判據(jù),按,s,降冪排列列寫閉環(huán)特征方程,;,列寫勞斯計算表,;,若特征方程的系數(shù)都為正數(shù)并且不缺項,進一步地，勞斯表第一列元素均為正數(shù),則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定,3-1-2,勞斯,(,Routh,),穩(wěn)定判據(jù),3-1-2,勞斯,(,Routh,),穩(wěn)定判據(jù),若,第一列元素出現(xiàn)符號改變,則系統(tǒng)不穩(wěn)定,實部為正的閉環(huán)極點個數(shù),z=,第一列元素符號改變次數(shù),;,若,第一列元素出現(xiàn),0,則系統(tǒng)可能為臨界穩(wěn)定,(,在虛軸有閉環(huán)極點,),或不穩(wěn)定,(,有正實部閉環(huán)極點,),要判斷,
3、可用一無限小正數(shù),取代,0,以繼續(xù)列表。,3-1-2,勞斯,(,Routh,),穩(wěn)定判據(jù),3-1-3,勞斯穩(wěn)定判據(jù)的應用,1.,判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性：例,3-1,三階系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件,1.,判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性：例,3-2,第一列元素符號改變,2,次,表明系統(tǒng)有正實部閉環(huán)極點,2,個,z=2,系統(tǒng)不穩(wěn)定,。,1.,判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性：例,3,-,3,（特殊情況處理）,第一列元素出現(xiàn),0,用,取代繼續(xù)列表,用,取代繼續(xù)列表后第一列元素沒改變符號,z=0,故系統(tǒng)有一對虛根,系統(tǒng)臨界穩(wěn)定,(,不屬穩(wěn)定,),1.,判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性：例,3-4,（特殊情況處理）,第一列元素出現(xiàn)符號改變,2,次,z=2,表明系統(tǒng)
4、有,2,個正實部閉環(huán)極點,系統(tǒng)不穩(wěn)定。,1.,判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性：例,3-5,（特殊情況處理）,第一列元素未反號,系統(tǒng)有虛根,(,可通過解輔助方程求得,),利用,Routh,判據(jù)可確定,系統(tǒng)個別參數(shù)變化對穩(wěn)定性的影響,以及使,系統(tǒng)穩(wěn)定這些參數(shù)的取值范圍,若討論的參數(shù)為開環(huán)放大系數(shù),則稱使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)放大系數(shù)的臨界值為臨界放大系數(shù),記,Kp,。,2.,分析系統(tǒng)參數(shù)變化對穩(wěn)定性的影響,2.,分析系統(tǒng)參數(shù)變化對穩(wěn)定性的影響：例,3-6,3.,確定系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性,絕對穩(wěn)定性,相對穩(wěn)定性,:,由于穩(wěn)定系統(tǒng)的特征根都在左半復數(shù)平面,而虛軸是系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定邊界,故以最靠近虛軸的特征根和虛軸的距離,表示系統(tǒng)
5、的相對穩(wěn)定性或穩(wěn)定裕度。,以,s=z-,代入原特征方程,得出以,z,為變量的新特征方程,用,Routh,判據(jù)判別,若滿足穩(wěn)定條件,則系統(tǒng)具有,以上的穩(wěn)定裕度。,3.,確定系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性：例,3-7,4.,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)及其改造,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng),:,僅通過參數(shù)調(diào)整無法穩(wěn)定的系統(tǒng)。,改造措施,:,通過反饋校正改造對象,;,引入串聯(lián)校正環(huán)節(jié),。,4.,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)及其改造,H:exp304069.mdl,4.,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)及其改造,H:exp304069.mdl,4.,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)及其改造,4.,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)及其改造,H:exp304069.mdl,4.,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)及其改造,H:exp
6、304069.mdl,4.,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)及其改造,H:exp316106.mdl,控制系統(tǒng)首先必須穩(wěn)定,然后是有很好的快速性和準確性,后者體現(xiàn)在系統(tǒng)對外加信號的響應,(,簡稱時間響應,),上；,時間響應由瞬態(tài)響應及穩(wěn)態(tài)響應組成,瞬態(tài)響應反映在輸入作用下狀態(tài)變化過程,描述了系統(tǒng)的動態(tài)性能,;,穩(wěn)態(tài)響應反映了系統(tǒng)在輸入作用下最后達到的狀態(tài),描述了系統(tǒng)的靜態(tài)性能。,3-2,典型輸入信號和階躍響應性能指標,3-2-1,典型輸入信號,3-2-1,典型輸入信號,3-2-2,階躍響應性能指標,系統(tǒng)在階躍輸入信號作用下的時間響應,稱為系統(tǒng)的階躍響應,階躍響應的性能指標是指系統(tǒng)在階躍輸入信號作用下時間響應曲線,(,過渡過程曲線,),的一些特征值：,3-2-2,階躍響應性能指標,3-3,一階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標,3-3-1,一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應,3-3-1,一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應,3-3-1,一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應,3-3-2,一階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標,3-3-2,一階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標,3-3-2,一階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標,3-3-1,一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應,
第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析(1-2010li)
