《3.2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)(精品)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《3.2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)(精品)(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,一、復習,1.,導數(shù)的,幾何,意義:,物理,意義:,曲線在某點處的切線的斜率,;,物體在某一時刻的瞬時度。,(三步法,),步驟,:,2.,求函數(shù)的導數(shù)的方法是,:,說明,:,上面的方法中把,x,換,x,0,即為求函數(shù)在點,x,0,處的 導數(shù),.,3.2.1,幾個常用函數(shù)的導數(shù),二、新課,幾個常見函數(shù)的導數(shù),根據(jù)導數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導數(shù)公式,.,公式,1:,zxxkw,練習,1,、求函數(shù),y,=,f,(,x,)=,c,的導數(shù)。,因為,所以,因為,所以,練習,2,、求函數(shù),y,=,f,(,x,)=,
2、x,的導數(shù),探究?,(1),從圖象上看,它們的導數(shù)分別表示什么?,(,2,)這三個函數(shù)中,哪一個增加得最快?哪一個增加得最慢?,(,3,)函數(shù),y=kx(k0),增(減)的快慢與什么有關(guān),?,在同一平面直角坐標系中,,畫出,y=2x,y=3x,y=4x,的,圖象,并根據(jù)導數(shù)定義,,求它們的導數(shù),。,公式,2:,(kx),=k,因為,所以,練習,3,、求函數(shù),y,=,f,(,x,)=,x,2,的導數(shù),表示函數(shù),y,=,f,(,x,)=,x,2,的圖像上任意一點處切線的斜率為,隨著,x,的改變斜率也在改變,當,x0,時其導數(shù)值,在,x0,時其導數(shù)值大于,0,在,x0,,部分原函數(shù)圖像上任意一點處切
3、線斜率大于,0,切線單調(diào)遞增原函數(shù)單調(diào) 遞增,,增加得越來越快,你能不能求出函數(shù),y,=,f,(,x,)=,x,3,的導數(shù)。,思考,由函數(shù),y,=,x,,,y,=,x,2,,,y,=,x,3,的導數(shù)為,1,,,2,x,,,3,x,2,y,=3,x,2,你猜測,y,=,x,n,導數(shù)是什么,?,公式,3:,因為,所以,練習,4,、求函數(shù),y,=,f,(,x,)=,-,的導數(shù),1,x,探究?,畫出函數(shù) 的圖象。根據(jù)圖象,描述它的變化情況,并求出曲線在點(,1,,,1,)處的,切線方程,。,求切線方程的步驟:,(,1,),求出函數(shù)在點,x,0,處的變化率 ,得到曲線,在點,(x,0,f(x,0,),的切線的斜率。,(,2,)根據(jù)直線方程的點斜式寫出切線方程,即,