《19.1多邊形內(nèi)角和 (2)(精品)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《19.1多邊形內(nèi)角和 (2)(精品)（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,19.1 多邊形的內(nèi)角和,第19章 四邊形,生活中的平面圖形,三角形,長(zhǎng)方形,四邊形,六邊形,八邊形,情景導(dǎo)入,在平面內(nèi)，由,三條,不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做,三角形,.,在平面內(nèi)，由,若干條,不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做,多邊形,.,在平面內(nèi)，由,五條,不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做,五邊形,.,在平面內(nèi)，由,四條,不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做,四邊形,.,自主學(xué)習(xí),頂點(diǎn),內(nèi)角,邊,對(duì)角線,(,連接不相鄰兩個(gè)
2、頂點(diǎn)的線段,),多邊形的相關(guān)元素,外角,表示：五邊形,ABCDE,A,C,B,D,E,如圖,1,是凸多邊形；圖,2,不是凸多邊形，今后如果不作說明，我們講的多邊形都是凸多邊形,.,圖,2,如果把它任何一邊雙向延長(zhǎng)，其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形,.,圖,1,A,C,B,D,A,C,B,D,如何求出任意五邊形的內(nèi)角和？你能想出幾種辦法？,合作探究,活動(dòng)1：探究,多邊形的內(nèi)角和,多邊形的邊數(shù),4,5,6,n,分成三角形的個(gè)數(shù),多邊形的內(nèi)角和,2,3,4,n,-,2,360,540,720,(,n,-2)180,從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出所有的對(duì)角線，從而把多邊形分割為
3、多個(gè)三角形,.,定理：,n,邊形的內(nèi)角和等于,(,n,2)180,（,n,為不小于,3,的整數(shù)）,說明：多邊形的內(nèi)角和僅與邊數(shù)有關(guān)，與多邊形的大小、形狀無(wú)關(guān),.,例：已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于,900,求這個(gè)多邊形的邊數(shù),.,解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為,n,，因?yàn)樗膬?nèi)角和等于,(,n,-2),180,，,所以，,(,n,-2),180=900,解得,:,n,=7,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為,7.,有一張長(zhǎng)方形的桌面，現(xiàn)在鋸掉它的一個(gè)角，有幾種情況？剩下的殘余桌面的內(nèi)角和為多少？,思考題：,三角形的外角和是多少度？你是怎樣探究出來的？,A,B,C,D,E,F,1.,先把三角形的三個(gè)外角和三個(gè),內(nèi)角這六個(gè)
4、角,的和求出來，剛好是三個(gè)平角.,2.,再用這六個(gè)角的和減去三個(gè)內(nèi)角的和，剩下,的就是三角形的外角和了！,3180,0,-(3-2)180,0,=360,0,活動(dòng)2：探究,多邊形的外角和,那么你能研究出四邊形的外角和嗎？,整體思路：,1.,先求,4,個(gè),外角,+4,個(gè)內(nèi)角的和；,2.,再減去,4,個(gè)內(nèi)角的和,容易看出，,4,個(gè)外角,+4,個(gè)內(nèi)角,=4,個(gè)平角而,4,個(gè),內(nèi)角的和是（,4-2,）,180,，那么,四邊形的,外角和,就是,4 180-,（,4-2,）,180,=,360,類比推理,五邊形的外角和是多少度？,六邊形的外角和是多少度？,n,邊形的外角和是多少度？,5180,0,-(5-
5、2)180,0,=360,0,6180,0,-(6-2)180,0,=360,0,n,180,0,-(,n,-2)180,0,=,360,0,n,邊形的外角和等于,360,證明：,所以,n,個(gè)外角與,n,個(gè)內(nèi)角的和是,:,n,180,0,，,所以,n,邊形外角和是,:,n,180,0,-(,n,-2)180,0,=360,0,.,而,n,邊形的內(nèi)角和是,:,（,n,-2,）,180,0,因?yàn)?n,邊形的每個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ),(,n,3,）,知識(shí)要點(diǎn),課堂小結(jié),在平面內(nèi)，由,若干條,不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做,多邊形,.,n,邊形的內(nèi)角和等于,(,n,2)180,（,n,為不小于,3,的整數(shù)）,說明：多邊形的內(nèi)角和僅與邊數(shù)有關(guān)，與多邊形的大小、形狀無(wú)關(guān),.,n,邊形的外角和等于,360,(,n,3,）,
19.1多邊形內(nèi)角和 (2)(精品)
