《2020-2021學年高三數(shù)學一輪復習知識點專題1-3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020-2021學年高三數(shù)學一輪復習知識點專題1-3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞【核心素養(yǎng)分析】1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義。2.理解全稱量詞和存在量詞的意義。3.能正確地對含一個量詞的命題進行否定。4.重點培養(yǎng)邏輯推理的學科素養(yǎng)?！局R梳理】1簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)命題中的且、或、非叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞(2)命題p且q、p或q、非p的真假判斷pqp且qp或q非p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真知識點二 全稱量詞和存在量詞2.全稱量詞和存在量詞(1)全稱量詞：短語“所有的”“任意一個”等在邏輯中通常叫做全稱量詞，用符號“”表示(2)存在量詞：短語“存在一個”“至少有一個”等在邏輯中通常叫做存在量詞，用符號“”
2、表示 知識點三 全稱命題、特稱命題及含一個量詞的命題的否定3全稱命題、特稱命題及含一個量詞的命題的否定命題名稱語言表示符號表示命題的否定全稱命題對M中任意一個x，有p(x)成立xM，p(x)x0M，p(x0)特稱命題存在M中的一個x0，使p(x0)成立x0M，p(x0)xM，p(x)【典例剖析】高頻考點一 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷例1、(2020河北衡水中學調(diào)研)已知命題p：xR，|x1|x；命題q：“m1”是“函數(shù)f(x)x2(m1)xm2在區(qū)間(1，)內(nèi)單調(diào)遞增”的充分不必要條件，則下列命題中是真命題的為()Apq B(p)qC(p)q Dp(q)【答案】D【解析】因為|x1|x，對
3、xR成立，故p為真命題；因為函數(shù)f(x)x2(m1)xm2在區(qū)間(1，)內(nèi)單調(diào)遞增，所以1，即m1，故應為充要條件，故q為假命題，所以pq，(p)q，(p)q均為假命題，p(q)為真命題，故選D.【規(guī)律方法】(1)“pq”“pq”“p”等形式命題真假的判斷步驟確定命題的構(gòu)成形式；判斷其中命題p，q的真假；確定“pq”“pq”“p”等形式命題的真假(2)含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的等價關系pq真p，q至少一個真(p)(q)假；pq假p，q均假(p)(q)真；pq真p，q均真(p)(q)假；pq假p，q至少一個假(p)(q)真；p真p假；p假p真【變式探究】 (2020哈爾濱三中一模)已知命題p：xR，
4、sin x1，命題q：x(0，1)，ln x0，若p或q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍【解析】依題意知p，q均為假命題，當p是假命題時，mx210恒成立，則有m0；當q是真命題時，則有m240，即2m2.因此由p，q均為假命題得即m2.所以實數(shù)m的取值范圍為2，)【規(guī)律方法】1.由含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假求參數(shù)的方法步驟：(1)求出每個命題是真命題時參數(shù)的取值范圍；(2)根據(jù)每個命題的真假情況，求出參數(shù)的取值范圍.2.全稱命題可轉(zhuǎn)化為恒成立問題.含量詞的命題中參數(shù)的取值范圍，可根據(jù)命題的含義，利用函數(shù)的最值解決.【變式探究】(2020河南師范大學附屬中學質(zhì)檢)已知命題p：“x0，1，aex”，命題q：“xR，x24xa0”，若命題“pq”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A(4，) B1，4C(，1 De，4【答案】D【解析】命題p等價于ln ax對x0，1恒成立，所以ln a1，解得ae；命題q等價于關于x的方程x24xa0有實根，則164a0，所以a4.因為命題“pq”是真命題，所以命題p真，命題q真，所以實數(shù)a的取值范圍是e，4，故選D.
2020-2021學年高三數(shù)學一輪復習知識點專題1-3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞
