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1、結(jié)構(gòu)力學(xué)課后習(xí)題答案習(xí) 題7-1試確定圖示結(jié)構(gòu)的位移法基本未知量數(shù)目，并繪出基本結(jié)構(gòu)。(a)(b)4個(gè)角位移，3個(gè)線位移3個(gè)角位移，2個(gè)線位移3個(gè)角位移，1個(gè)線位移2個(gè)線位移(g)(h)(i)一個(gè)角位移，一個(gè)線位移一個(gè)角位移，一個(gè)線位移三個(gè)角位移，一個(gè)線位移7-2試回答：位移法基本未知量選取的原則是什么為何將這些基本未知位移稱為關(guān)鍵位移是否可以將靜定部 分的結(jié)點(diǎn)位移也選作位移法未知量7-37-47-5試說(shuō)出位移法方程的物理意義，并說(shuō)明位移法中是如何運(yùn)用變形協(xié)調(diào)條件的。試回答：若考慮剛架桿件的軸向變形，位移法基本未知量的數(shù)目有無(wú)變化如何變化 試用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出其內(nèi)力圖。(a)解：(1
2、)確定基本未知量和基本結(jié)構(gòu)有一個(gè)角位移未知量，基本結(jié)構(gòu)見圖M nfflp解：(1)確定基本未知量1個(gè)角位移未知量，各彎矩圖如下(2)位移法典型方程(3)確定系數(shù)并解方程rii8i,Rp1 23ql8iZi3ql2Z室124i(4)畫M圖(b)(2)位移法典型方程川乙Rp 0(3)確定系數(shù)并解方程5 hi EI , Rip3525-EIZ1 35 02M 圖(KN m)解：(1)確定基本未知量一個(gè)線位移未知量，各種 M圖如下位移法典型方程(2)Mp圖p(3)riZRp確定系數(shù)并解方程。14243EI，RipFPFp 04EIZi2432434EI(4)畫M圖解：(1)確定基本未知量一個(gè)線位移未知
3、量，各種 M圖如下EA/2a4 EA/2aZ ii 簡(jiǎn)化Mi圖p(2)位移法典型方程riiZiRp 0(3)確定系數(shù)并解方程12EA/a, R 5IFp5Fp2 EAZZi5 a3aEA(e)解：(1)確定基本未知量?jī)蓚€(gè)線位移未知量，各種 M圖如下r2ir2iMi圖iiEA i lJ2EA4lZiEAl2lM2圖EAMp圖 p(2)位移法典型方程riiZiI12Z2Ripr2iZir22 Z2R2P(3)確定系數(shù)并解方程EA,Ii2I2iEA22RipFp，R2P 0EAi1RpR2P.2EA4lFp代入，解得ZiFpZ2lEAFpM圖M圖。7-6試用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出(a)解：(1)
4、確定基本未知量?jī)蓚€(gè)角位移未知量，各種 M圖如下M1圖112EI211EI3(2)(3)(4)(b)302LRip 30Rip01ww位移法典型方程riiZiI12Z2l2iZi122 Z2確定系數(shù)并解方程IiiRipRip 0R2P02EI,ri211 EI630,R2pr21代入,Zi解得15.47, Z2Iei32.81畫最終彎矩圖10kN/mEI甯數(shù)I6m -m解：（1）確定基本未知量?jī)蓚€(gè)位移未知量，各種 M圖如下Mi圖(2)(3)i/2M2圖位移法典型方程riiZiR2Z22憶1122 Z2確定系數(shù)并解方程Rip 0R2P011111i,1121213iRip430KN ,R2P30K
5、N代入,解得30 1 ,一, Z211 i(4)畫最終彎矩圖20pTTTrt-r-o75.4534.558.1820.91 X：L29.09M圖(c)30kNFEI若數(shù)D1卜，2m -j - 2m 一 + -2m解：(1)確定基本未知量?jī)蓚€(gè)位移未知量，各種 M圖如下Mp圖(2)位移法典型方程riiZiri2Z2Rip021乙L2Z2R2P0(3)確定系數(shù)并解方程riiiii,ri23i2r22Rip6i40，R2p30KN代入，解得6.3i6石,Z246.3i6EI(4)求最終彎矩圖(d)inGYBnrnEI甯數(shù)C*解：（1）確定基本未知量?jī)蓚€(gè)位移未知量，各種M圖如下2EI13EI1rii4E
6、I13EI3EI一1一2rM1M2圖(2)位移法典型方程3EI了qi乙M圖riiZiri2Z2Rp 0Zl22Z2R2P0(3)確定系數(shù)并解方程13EIrii -1, ri2 2i18EIr22211. 2 _Rip - ql ,R2p16代入，解得66 ql3 2ii ql43600 EI 2 3600 EI(e)50kNm80kNm. i0kNm j0kN/ 2eib2- eC m EI_3D卜 8m4m4m-4m-4m-解：(i)確定基本未知量?jī)蓚€(gè)角位移未知量，各種 M圖如下M1圖(2)位移法典型方程1lZl12Z2Rp2lZl22Z2R2p(3)確定系數(shù)并解方程1122R1p_ EI，
7、12 47 EI845KNr211EI 4m,R2P 0代入，解得10.91乙38.18Z(4)求最終彎矩圖7-7試分析以下結(jié)構(gòu)內(nèi)力的特點(diǎn)，并說(shuō)明原因。若考慮桿件的軸向變形，結(jié)構(gòu)內(nèi)力有何變化7-8試計(jì)算圖示具有牽連位移關(guān)系的結(jié)構(gòu)，并繪出M圖。(a)20kNB3EIEIi=oo3EI3EIGEI8m 解：(1)畫出Mi,M2,Mp圖F8m 一4 EI4日2EI2EI4EI04EI 32 -EI9由圖可得:1121EI , r12812：1 YEI2EI-EI 23EI1EI 76. Z2力22-EII 6一EI 18r221 EI2M2圖1 EI 6由圖可知:1422EI920KNRp_力rrh
8、rmrrMp圖pR1p20 KN1 pR2p0(2)列方程及解方程組1124EIZ1 EIZ2 20 0813414EIZiEIZ2 039解得：11乙 83.38 ,Z271.47 -EIEI(3)最終彎矩圖(b)35解：C點(diǎn)繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，由Cy=1知，Cx 3,C CD 544矢口r1122EI ,12 r214EI 4EI108EI9EI3EI,31 r13412832EI,23321032EI3EI12827160EIR1P 10KN m,R2P 0,R3P6.25KN求33Md 0知(c)27339一EI EI 一EI 一EI16040128128EI 3EIZ1 Z2 一EIZ3 1
9、0 04128EI4Z19EI2710Z2160EIZ3 09EI14128 80.055EI3128EIZ127Z2 0.055EIZ1606.25 0Z1Z2Z317.9/EI58.5/EI285.6/EI解：（1）作出各M圖。瞬心10EI 1M1圖9EI - 18EIM0 0r11 a 2a aaa9 2 18 EIr11 3ao瞬心MoaRip a2Rp(2)列出位移法方程1/1Rip0解得:Pa32 9.2 18 EI(3)最終M圖5PaM圖(d)Eh=oo口 IC EI D=3- 2 - - 2 -解：基本結(jié)構(gòu)選取如圖所示。作出Mi及M p圖如下9EI2128EI229EI10EI
10、8EI ,10EI9EIr11丁丁 . l=亍/21 .1.27.Ripqlql /lql21212由位移法方程得出:7q14348EI作出最終M圖M圖7-9試不經(jīng)計(jì)算迅速畫出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖形。題7-9圖M圖。7-10試計(jì)算圖示有剪力靜定桿的剛架，并繪出aa -I解：（1）畫出Mi,M2,Mp圖M1圖M2圖M p圖由圖可知，得到各系數(shù)：rii 7i, ri2 自i,r22 8i5213 2R1p8 qa , R2 P- qa求解得：Zi篇Z255（2）求解最終彎矩圖7-11試?yán)脤?duì)稱性計(jì)算圖示剛架，并繪出 M圖(a)20kN/mEI=常數(shù)fLgL 6m-+- 6m-十一6mI - 6m- |
11、解：（1）利用對(duì)稱性得:jjIjj4 由圖可知：r11 EI,Rp300KN m3 p4EIZ1 300 0可得：Zi 300 m225 ET(3)求最終彎矩圖(b)解：(1)利用對(duì)稱性，可得:(2)由圖可知，各系數(shù)分別為:rii旦4EIRip20KN mEIZ1 20 0 20解得：乙40021EI(3)求最終彎矩圖如下解：(1)在D下面加一支座，向上作用1個(gè)單位位移，由于 BD桿會(huì)在壓力作用下縮短，所以先分析上半部分，如下圖。1Pl84-5fTTrrrJ12EIl26EI12N12 EI5 l2防1圖6EI6EI l2RiPMp圖D點(diǎn)向上作用1個(gè)單位，設(shè)B向上移動(dòng)x個(gè)單位，則3E3I-x
12、粵1 x ,得x個(gè)單位。l3I35(2)同理可求出 Mp圖12EI 25 彳-x12 EI 132EI -4 c,r 3，R1pPI5 I3 5I3 p 5可得：Z1PI333(3)求最終彎矩圖(d)(e)M圖卜 4m 4m-+4m . 4m - -1EIEICEIEIEIEIl=ooEIl=ooEI50kN EI- - 3m 一 3m = 解：（1）利用對(duì)稱性，取左半結(jié)構(gòu)M25KN4,929防2圖Mp圖空EI 27(2)由圖可知:84 一r11 二 EI，r21 r12EI，r2239% 0,R2p 25KN解得：乙-25-,Z24EI753ei(3)求得最終彎矩圖503解：由于口不產(chǎn)生彎矩
13、，故不予考慮。只需考慮(I)所示情況。對(duì)(I)又可采用半結(jié)構(gòu)來(lái)計(jì)算。如 下圖所示。5kN5kN原圖二5kN5kN5kN5kN5kN 5kN(II )7-12試計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)在支座位移彳用下的彎矩，并繪出 M圖(a)(b)3EICEIAMi圖M2圖(2)由圖可知:6i , r2316i,33DA，524i l6i7r1116i，r12r21EI解：(1)求 Mi,M-2,M3,Mp 圖。12iRp QEp 8i18il代入典型方程，得:Zi0.426，Z20.374，Z30.7631(3)求最終彎矩圖7-13試用位移法求作下列結(jié)構(gòu)由于溫度變化產(chǎn)生的M圖。已知桿件截面高度 h = 0.4m, EI= 2Xl04kNm2, a1 x 10 5。+20 C m6m題7-13圖解：(1)畫出 Mt，M1t，Mt 圖。(2)求解各系數(shù)，得，r 5EI,R1t395EI ,R 06典型方程：EIZ1 95 EI 0316解得：Z12(3)求最終彎矩圖7-14試用混合法作圖示剛架M圖題7-14圖
結(jié)構(gòu)力學(xué)課后習(xí)題答案
