-旋轉(zhuǎn)全章導(dǎo)學(xué)案

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1、課題：23 .1 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）（2）如圖，已知 ABC和直線1,請你畫出 ABC關(guān)于l的對稱圖形 A B C1. 了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念；通過觀察具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì).2. 了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的概念及特征，用其解決一些實際問題，并能根據(jù)這些特征繪制出旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形.圓是軸對稱圖形嗎?等腰三角形呢?你還能指出其他的嗎?重點：圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用.難點：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問題.（3分鐘）請同學(xué)們完成下面各題.（1）將如圖所示的四邊形 ABCN移，使點B的對應(yīng)點為點 D,作出平移后的圖形.一、自學(xué)指導(dǎo).（7分鐘）觀察：讓學(xué)生看轉(zhuǎn)動的鐘表和風(fēng)車等.（1）上面情景

2、中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征?（2）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？問題：（1）從3時到5時，時針轉(zhuǎn)動了多少度？2.3.4.5.（2）風(fēng)車每片葉輪轉(zhuǎn)到與下一片原來的位置重合時，風(fēng)車旋轉(zhuǎn)了多少度?（3）以上現(xiàn)象有什么共同特點？思考：在數(shù)學(xué)中如何定義旋轉(zhuǎn)？歸納：二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視.（6分鐘）1 .下列物體的運動不是旋轉(zhuǎn)的是 （）A.坐在摩天輪里的小朋友B.正在走動的時針C.騎自行車的人D.正在轉(zhuǎn)動的風(fēng)車葉片2 .下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有個.地下水位逐年下降；傳送帶而移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動.三、跟蹤

3、練習(xí)：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路.1.如圖，AD=DC= BC, Z ADC= Z DCB= 90 , B之 BQ, / PBQ= 90 .（1）此圖能否旋轉(zhuǎn)某一部分得到一個正方形？（2）若能，指出由哪一部分旋轉(zhuǎn)而得到的？并說明理由.它的旋轉(zhuǎn)角多大？并指出它們的對應(yīng)點.解：2.已知：如圖， ABC和三角形外一點 O,作出 ABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)（12分鐘）1100的旋轉(zhuǎn)圖形.3.如圖，如果把鐘表的指針看成四邊形 AOBC,它繞著。點旋轉(zhuǎn)到四邊形 DOEF位置，在這個旋轉(zhuǎn)過程中： 旋轉(zhuǎn)中心是點 ,旋轉(zhuǎn)角是,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A轉(zhuǎn)到 點，點C轉(zhuǎn)到 點，點B轉(zhuǎn)到 點，線段 OA

4、, OB , BC, AC 分別轉(zhuǎn)到 , / A , ZB, / C 分別與 ,是對應(yīng)角.解:(2)(4)3.如圖，線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)了一個角度后，成為線段 CD,由于不小心，點 。被擦去了，你能找到點 。的位 置嗎？一、小組合作動手操作：在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案 （ABC）,然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心 O轉(zhuǎn)動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的 三角形（4A B C）,移去硬紙板.（分組討論）根據(jù)圖回答下面問題：（一組推薦一人上臺說明）1 .線段OA與OA , OB與OB , OC與OC有什么關(guān)系？82 . /AO

5、A , /BOB , /COC有什么關(guān)系？3 . AABC與、A B白C形狀和大小有什么關(guān)系？小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果.（8分鐘）思考：旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？歸納：4 .如圖，K是正方形 ABCD內(nèi)一點，以 AK為一邊作正方形 AKLM,使L, M在AK的同旁，連接 BK和DM,試 用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段 BK與DM的關(guān)系.解：二、例題講解（8分鐘）1 .如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把4ADE順時針旋轉(zhuǎn)90 , 畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.2 .已知線段AB和點O,畫出AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100后的圖形.作法：1.重點：用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖.難點：根據(jù)

6、需要設(shè)計美麗圖案.學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑.（1分鐘）1.旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念.2.旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點及其它們的應(yīng)用.3.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).4.旋轉(zhuǎn)變換與平移、軸對稱兩種變換有哪些共性與區(qū)別課題：23. 1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）（自學(xué)指導(dǎo).（15分鐘）1 .已知：如圖， ABC繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡要的作法。探究：從上面的作圖題中，知道作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對應(yīng)點就自然而然地固定下來.因此 ，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來進(jìn)行研究.把一個圖案以。點為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，會

7、出現(xiàn)不同的效果圖形.1 .理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果.2 .掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案.1 .旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角.2 .旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心.我們可以設(shè)計成如下圖美麗的圖案.歸納：旋轉(zhuǎn)中心不變、改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變、改變旋轉(zhuǎn)中心會產(chǎn)生不同的效果 計出美麗的圖案.二、自學(xué)檢測： 學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視.（2分鐘）,所以可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設(shè)如圖所示是日本三菱汽車公司的標(biāo)志,它可以看作是由一個菱形經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)得到的.2.如圖所示，在4ABC中，ZBAC =90 , AB = AC ,點P是 ABC內(nèi)的一點，且AP=3,將 ABP繞

8、點A 旋轉(zhuǎn)后與 ACP重合，求PP的長.解：一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果.（6分鐘）1.如圖所示，圖沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90?？傻玫綀D .圖按順時針方向至少旋轉(zhuǎn) 度可得圖二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路.（9分鐘）如圖所示，點 C是線段AB上任意一點，分別以 AC, BC為邊在同側(cè)作等邊三角形 ACD和等邊三角形BCE,連 接 AE, BD, 角及旋轉(zhuǎn)方向.解：學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑.（3分鐘）1 .選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計出美麗的圖案.2 .作出幾個復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案，要先求出圖中的關(guān)鍵點線

9、的端點、角的頂點、圓的圓心圖圖歸納：中心對稱的定義：一個圖形繞著某一個點 ,如果它能與 重合，就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做 ,兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的 ?；顒尤?、中心對稱性質(zhì)探索動動手：（按下列步驟完成）拿出三角板畫出三角板內(nèi)部的 4ABC ;以三角板的一個頂點 O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn) 180,畫出A B，C，移開三角板；得出：4ABC 與4A，B，C，。思考：分別連接對稱點 AAI BB，CC，。點O在線段AA，上嗎？如果在，在什么位置? AABC與LA，B7 C7有什么關(guān)系？課題：23.2.1中心對稱【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過具體實例認(rèn)識中心對稱，了解中心對稱的概念

10、2、掌握中心對稱的性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連線段被對稱中心平分的性質(zhì)學(xué)習(xí)重點：中心對稱的概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：理解中心對稱的性質(zhì)【學(xué)習(xí)過程】活動一：復(fù)習(xí)回顧軸對稱和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識1、回憶什么是軸對稱？成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？如果一個圖形沿著 對折后能與 重合，則稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱或軸對稱。成軸對稱的圖形，它們的對應(yīng)點的連線被對稱軸 。2、旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形活動二：感知定義，探索性質(zhì)1、把圖中一個圖案繞點。旋轉(zhuǎn)180。，你有什么發(fā)現(xiàn)?如圖，線段 AC、BD相交于點O, OA=OC , OB=OD 。把 OCD繞點O旋轉(zhuǎn)

11、180,你有什么發(fā)現(xiàn)?歸納：中心對稱的性質(zhì)：中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過 ,而且被對稱中心 中心對稱的兩個圖形是 活動四中心對稱畫法探索例1:如圖1,選擇點O為對稱中心，畫出 A點關(guān)于點O對稱的點A，。如圖2,選擇點O為對稱中心，畫出與 4ABC對稱的AA，B活動五：練習(xí)1、如圖, 的長度。 ABC 中，/ B=90, / C=30, AB=1 ,將 4ABC 繞頂點 A 旋轉(zhuǎn) 180,點 C 落在 C處，求 CC2、如圖，BC 于 E、。是平行四邊形的對稱中心，點A、C關(guān)于點O對稱，有AO=CO ,過點O的直線分別交 AD、F,那么OE=OF嗎?班級 組別 姓名課題：23. 2.2

12、中心對稱圖形重點：中心對稱圖形的判斷.難點：兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形的關(guān)系，以及中心對稱圖形的判定.1 .掌握中心對稱圖形的定義.2 .準(zhǔn)確判斷某圖形是否為中心對稱圖形.一、自學(xué)指導(dǎo).（7分鐘）自學(xué)：自學(xué)課本 P6667的內(nèi)容.探究：中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn) ,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖 形.那么這個圖形叫做 ,這個點就是它的 .二、自學(xué)檢測： 學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視.（3分鐘）將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180。后，得到右圖，你知道旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克嗎？議一議.解:答:2 .說一說：在生活中你還見過哪些中心對稱圖形?3 .想一想：你學(xué)過

13、的幾何圖形具有怎樣的對稱性?4 .課本第67頁小練習(xí)2.一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果.（8分鐘）1 .我們已學(xué)過許多幾何圖形，下列幾何圖形中，哪些是中心對稱圖形？對稱中心是什么？（出示課件圖片）（1）平行四邊形（2）矩形 （3）菱形（4）正方形（5）正三角形（6）線段（7）角（8）等腰梯形解：常見的中心對稱圖形：2 .中心對稱圖形與中心對稱有哪些區(qū)別與聯(lián)系. 解：區(qū)別：聯(lián)系：二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路.1.英文大寫字母中有哪些中心對稱圖形？（15分鐘）5.如果公園里的草坪是下面的形狀 ，你能否只修一條筆直的小路就將

14、這塊草坪分成面積相等的兩部分?掌握兩個點關(guān)于原點對稱時的坐標(biāo)特征能夠運用特征解決相關(guān)問題.學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑.(2分鐘)1 .中心對稱圖形的定義.2 .怎樣準(zhǔn)確判斷某圖形是否為中心對稱圖形.重點：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系及初步應(yīng)用.難點：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運用它解決實際問題.一、自學(xué)指導(dǎo).(10分鐘)23. 2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)自學(xué)：自學(xué)課本P68的內(nèi)容.思考：關(guān)于原點作中心對稱時，(1)它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的絕對值有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值又有什么關(guān)系？ (2)坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號又有什么特點？二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視.(

15、8分鐘)1.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知 A(-3, 1), B( 4, 0), C(0, 3), D(2, 2), E(3, 2), F(-2, 2),作出A, B, C, D, E, F點關(guān)于原點 O的中心對稱點， 寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ 解：2.如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出與 解：ABC關(guān)于原點對稱的圖形.學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑.(2分鐘)本節(jié)課應(yīng)掌握：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點 P(x, y)關(guān)于原點的對稱點 P (x, v), 及利用這些特點解決一些實際問題.一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組

16、代表展示活動成果.(8分鐘)如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于 A, B兩點，將直線AB繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90得到直線ABi.學(xué)習(xí)至此，請使用本課時的(課本、練習(xí)冊)對應(yīng)訓(xùn)練部分.(i0分鐘)學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：錯題記錄及原因分析：在圖中畫出直線 AiBi.(2)求出過線段AiBi中點的反比例函數(shù)解析式.(3)是否存在另一條與直線 AiBi平行的直線y=kx+b(我們發(fā)現(xiàn)互相平行的兩條直線斜的率k值相等)，它與雙曲線只有一個交點，若存在，求此直線的函數(shù)解析式，若不存在，_ 一4. _請說明理由.二、跟蹤練習(xí)： 學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路.(7分鐘)1 .已知 ABC, A(i , 2), B(-i, 3), C(-2, 4),利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出 ABC關(guān)于原點對稱的圖形.2 .教材P69的第i, 2, 3題.