數(shù)學(xué)有意思(數(shù)學(xué)講座)

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1、有 意 思 ？ 有 意 思 ！有 意 思 ？ 關(guān) 我 鳥 事 。有 意 思 ？ 你 這 人 真 有 意 思 。 1.數(shù) 學(xué) ： 科 學(xué) 的 皇 后 與 仆 人 2.世 界 近 代 三 大 數(shù) 學(xué) 難 題3.數(shù) 學(xué) 與 愛 情4.數(shù) 學(xué) 與 文 學(xué) 美 國(guó) 科 學(xué) 院 院 士 、 著 名 數(shù) 學(xué) 家 、 科 普 作 家貝 爾 （ 1883 1960)于 1951年 寫 的 一 本 書Mathematics: Queen and Servant of Science ( 數(shù) 學(xué) : 科 學(xué) 的 皇 后 和 仆 人 )。 按 常 識(shí) 的 理 解 , 女 王 是 優(yōu) 美 、 高 雅 、 無(wú)暇 可 擊

2、和 至 尊 至 貴 的 , 在 科 學(xué) 中 只 有 純 粹 數(shù)學(xué) 才 具 有 這 樣 的 特 點(diǎn) , 簡(jiǎn) 潔 明 了 的 數(shù) 學(xué) 定 理一 經(jīng) 證 明 就 是 永 恒 的 真 理 , 極 其 優(yōu) 美 而 且 無(wú)暇 可 擊 ； 另 一 方 面 , 科 學(xué) 和 工 程 的 各 個(gè) 分 支 都 在不 同 程 度 上 大 量 應(yīng) 用 數(shù) 學(xué) , 這 時(shí) 數(shù) 學(xué) 就 是 最忠 實(shí) 最 可 靠 的 仆 人 。 宇 宙 之 大 ， 粒 子 之 微 ，火 箭 之 速 ， 化 工 之 巧 ，地 球 之 變 ， 生 物 之 謎 ，日 用 之 繁 ， 數(shù) 學(xué) 無(wú) 處不 在 。 華 羅 庚 世 界 上 任 何 一 門

3、 學(xué) 科 如果 沒 有 發(fā) 展 到 能 與 數(shù) 學(xué)緊 密 聯(lián) 系 在 一 起 的 程 度 ，那 就 說 明 該 學(xué) 科 還 為 發(fā)展 成 熟 。 馬 克 思 牛 頓 有 句 名 言 ： “ 沒 有 大 膽 的 猜 想 ， 就不 可 能 有 偉 大 的 發(fā) 明 和 發(fā) 現(xiàn) 。 ” 哥 德 巴 赫 猜 想 ， 龐 加 萊 猜 想 ， 黎 曼 假 設(shè) 。 不 僅 極 大 地 豐 富 了 數(shù) 學(xué) 本 身 的 內(nèi) 容 ， 而且 推 動(dòng) 著 數(shù) 學(xué) 科 學(xué) 不 斷 向 前 發(fā) 展 。 四 色 猜 想費(fèi) 馬 大 定 理哥 德 巴 赫 猜 想 四 色 猜 想 的 提 出 來 自 英 國(guó) 。 1852年 ， 畢

4、業(yè) 于 倫 敦 大 學(xué) 的 古 德 里 在 一 家 科 研 單 位 搞 地圖 著 色 工 作 時(shí) ， 發(fā) 現(xiàn) 了 一 種 有 趣 的 現(xiàn) 象 ：“ 每 幅 地 圖 只 要 用 四 種 顏 色 著 色 ， 就 可 以 讓有 共 同 邊 界 的 國(guó) 家 著 上 不 同 的 顏 色 。 ” 這 個(gè)結(jié) 論 能 不 能 從 數(shù) 學(xué) 上 加 以 嚴(yán) 格 證 明 呢 ？ 1976年 ， 美 國(guó) 數(shù) 學(xué) 家 阿 佩 爾 與 哈 肯在 美 國(guó) 伊 利 諾 斯 大 學(xué) 的 兩 臺(tái) 不 同 的 電 子 計(jì)算 機(jī) 上 ， 用 了 1200個(gè) 小 時(shí) ， 作 了 100億 次判 斷 ， 終 于 完 成 了 四 色 定

5、理 的 證 明 。四 色 猜 想 費(fèi) 馬 （ Pierre de Fermat） 是 一 個(gè) 17世 紀(jì) 的 法 國(guó) 律 師 ， 也 是 一 位 業(yè) 余 數(shù) 學(xué) 家 ，被 稱 為 “ 業(yè) 余 數(shù) 學(xué) 家 之 王 ” ， 在 17世 紀(jì) 的法 國(guó) 還 找 不 到 哪 位 數(shù) 學(xué) 家 可 以 與 之 匹 敵 。費(fèi) 馬 大 定 理+ 2, , , n n nn N nx y z x y z 當(dāng) ， 時(shí) ，關(guān) 于 的 方 程 沒 有 正 整 數(shù) 解 。 在 1995年 ， 這 個(gè) 三 百 多 年 的 數(shù) 學(xué) 懸 案 終於 解 決 了 ， 這 個(gè) 數(shù) 學(xué) 難 題 是 由 來 自 美 國(guó) 普 林斯 頓 大

6、 學(xué) 的 英 國(guó) 數(shù) 學(xué) 家 懷 爾 斯 解 決 。 并 由 此在 1998年 國(guó) 際 數(shù) 學(xué) 家 大 會(huì) 上 獲 得 了 國(guó) 際 數(shù) 學(xué)聯(lián) 盟 特 別 制 作 的 菲 爾 茲 獎(jiǎng) 銀 質(zhì) 獎(jiǎng) 章 。費(fèi) 馬 大 定 理 哥 德 巴 赫 猜 想 是 數(shù) 論 中 存 在 最 久 的 未 解問 題 之 一 ， 被 譽(yù) 為 皇 冠 上 的 明 珠 。 這 個(gè) 猜 想 最 早 出 現(xiàn) 在 1742年 德 國(guó) 的 一個(gè) 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 教 師 哥 德 巴 赫 與 瑞 士 數(shù) 學(xué) 家 歐拉 的 通 信 中 。 用 現(xiàn) 代 的 數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言 ， 哥 德 巴赫 猜 想 可 以 陳 述 為 ：哥 德 巴 赫 猜

7、 想任 何 大 于 2的 偶 數(shù) ， 都 可 表 示 成 兩 個(gè) 素 數(shù) 之 和 。 哥 德 巴 赫 猜 想 ： 任 何 大 于 2的 偶 數(shù) 都 可 以寫 成 兩 個(gè) 素 數(shù) 之 和 。 但 是 因 為 這 個(gè) 猜 想 太 難 ， 所 以 數(shù) 學(xué) 家 們退 而 求 其 次 ， 先 研 究 一 個(gè) 大 于 2的 偶 數(shù) 是 否能 寫 成 兩 個(gè) 數(shù) a與 b的 和 ， 如 果 a是 2個(gè) 素 數(shù)的 乘 積 ， b是 4個(gè) 素 數(shù) 的 乘 積 ， 那 么 就 寫 成“ 2+4” .意 思 是 第 一 個(gè) 數(shù) 是 兩 個(gè) 素 數(shù) 的 乘 積 ，第 二 個(gè) 數(shù) 是 四 個(gè) 素 數(shù) 的 乘 積 。為

8、什 么 是 “ 1+1”哥 德 巴 赫 猜 想 例 如 30可 以 寫 成 30=6+24， 因 為 6=2*3，24=2*2*2*3， 所 以 30=6+24就 是 30的 “ 2+4” 分解 。 哥 德 巴 赫 猜 想 可 以 稱 為 1+11920年 ， 挪 威 的 布 朗 證 明 了 “ 9 + 9” 。 1924年 ， 德 國(guó) 的 拉 特 馬 赫 證 明 了 “ 7 + 7” 。 1940年 ， 蘇 聯(lián) 的 布 赫 夕 太 勃 證 明 了 “ 4 + 4” 。 1956年 ， 中 國(guó) 的 王 元 證 明 了 “ 3 + 4” 。 稍 后 證明 了 “ 3 + 3” 和 “ 2 + 3

9、” 。 1962年 ， 中 國(guó) 的 潘 承 洞 和 蘇 聯(lián) 的 巴 爾 巴 恩 證 明 了 “ 1 + 5” ， 中 國(guó) 的 王 元 證 明 了 “ 1 + 4” 。 1965年 ， 蘇 聯(lián) 的 布 赫 夕 太 勃 和 小 維 諾 格 拉 多 夫 ， 及 意 大 利 的 朋比 利 證 明 了 “ 1 + 3 ” 。 1966年 ， 中 國(guó) 的 陳 景 潤(rùn) 證 明 了 “ 1 + 2 ” 。哥 德 巴 赫 猜 想 有 一 根 很 長(zhǎng) 的 繩 子 ， 恰 好 可 繞地 球 赤 道 一 周 ， 如 果 把 繩 子 再 接長(zhǎng) 15米 ， 繞 著 赤 道 一 周 懸 在 空 中后 ， 問 姚 明 是 否

10、 可 以 從 繩 子 底 下的 任 何 地 方 自 由 的 穿 過 ？解 ： 設(shè) 繩 子 原 長(zhǎng) 為 l米 ， 地 球 赤 道 半 徑 為 r， 則2 2, ll r r 繩 子 伸 長(zhǎng) 之 后 15 1515 2 2 2 2, l ll r r 15 2 392 . 米 所 以 能 通 過 。 1.你 就 是 我 的 0， 除 了 你 ， 我 什 么 意 義 都 沒 有 。2.我 對(duì) 你 的 思 念 就 是 一 個(gè) 循 環(huán) 小 數(shù) ， 一 遍 一遍 ， 執(zhí) 迷 不 悟 。3.我 每 天 帶 給 你 的 驚 喜 和 希 望 ， 就 像 一 個(gè)無(wú) 窮 集 合 里 的 每 個(gè) 元 素 ， 雖 然

11、取 之 不 盡 ，卻 又 各 不 一 樣 。4.我 對(duì) 你 的 愛 就 像 一 個(gè) 圓 ， 沒 有 終 點(diǎn) ， 永 永 遠(yuǎn) 遠(yuǎn) 。 4.你 是 我 的 定 義 域 ， 沒 有 你 ， 我 的 函 數(shù) 存在 這 個(gè) 世 界 上 將 會(huì) 毫 無(wú) 意 義 。5.如 果 我 的 心 是 x軸 ， 那 你 就 是 開 口 向 上 、為 負(fù) 的 拋 物 線 ， 永 遠(yuǎn) 都 在 我 的 心 上 。6.我 對(duì) 你 的 感 情 ， 就 像 以 自 然 對(duì) 數(shù) e為 底 的 指數(shù) 函 數(shù) ， 不 論 經(jīng) 過 多 少 求 導(dǎo) 的 風(fēng) 雨 ， 依 然 不改 本 色 ， 真 情 永 駐 。 笛 卡 爾 與 數(shù) 學(xué) 笛

12、卡 爾 （ 1596-1650） ， 法 國(guó) 哲 學(xué) 家 、 數(shù)學(xué) 家 、 物 理 學(xué) 家 。 他 對(duì) 現(xiàn) 代 數(shù) 學(xué) 的 發(fā) 展 做 出了 重 要 的 貢 獻(xiàn) ， 被 認(rèn) 為 是 “ 解 析 幾 何 之 父 ” 。 當(dāng) 時(shí) ， 代 數(shù) 還 是 一 門 比 較 新 的 科 學(xué) ， 幾 何學(xué) 還 在 數(shù) 學(xué) 家 的 頭 腦 中 占 有 統(tǒng) 治 地 位 。 在 笛卡 兒 之 前 ， 幾 何 與 代 數(shù) 是 數(shù) 學(xué) 中 兩 個(gè) 不 同 的研 究 領(lǐng) 域 。笛 卡 兒 認(rèn) 為 幾 何 學(xué) 過 于 依 賴 于 圖 形 ， 束 縛了 人 的 想 象 力 。 因 此 ， 他 提 出 必 須 把 幾 何 與代

13、 數(shù) 的 優(yōu) 點(diǎn) 結(jié) 合 起 來 ， 建 立 一 種 “ 真 正 的 數(shù)學(xué) ” 。 1637年 ， 笛 卡 兒 發(fā) 表 了 幾 何 學(xué) ， 創(chuàng)立 了 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 和 解 析 幾 何 學(xué) 。 解 析 幾 何 的 出 現(xiàn) ， 改 變 了 自 古 希 臘 以來 代 數(shù) 和 幾 何 分 離 的 狀 況 ， 把 相 互 對(duì) 立 的“ 數(shù) ” 與 “ 形 ” 統(tǒng) 一 了 起 來 。 笛 卡 兒 的 這 一 天 才 創(chuàng) 見 ， 更 為 微 積 分的 創(chuàng) 立 奠 定 了 基 礎(chǔ) 。最 為 可 貴 的 是 ， 笛 卡 兒 用 運(yùn) 動(dòng) 的 觀 點(diǎn) ，把 曲 線 看 成 點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) 的 軌 跡

14、， 建 立 了 點(diǎn) 與實(shí) 數(shù) 的 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系 ， 這 種 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系 的 建 立 ，標(biāo) 明 變 數(shù) 進(jìn) 入 了 數(shù) 學(xué) ， 使 數(shù) 學(xué) 在 思 想 方 法上 發(fā) 生 了 偉 大 的 轉(zhuǎn) 折 -由 常 量 數(shù) 學(xué) 進(jìn) 入 變量 數(shù) 學(xué) 。 一 個(gè) 關(guān) 于 心 形 線 的 愛 情 故 事 1648年 的 瑞 典 ， 在 斯 德 哥 爾 摩 的 街頭 ， 笛 卡 爾 邂 逅 了 18歲 的 瑞 典 公 主 克里 斯 汀 。 幾 天 后 ， 他 意 外 的 接 到 通 知 ，國(guó) 王 聘 請(qǐng) 他 做 公 主 的 數(shù) 學(xué) 老 師 。 公 主 的 數(shù) 學(xué) 在 笛 卡 爾 的 悉 心 指 導(dǎo) 下突 飛

15、 猛 進(jìn) 。 每 天 形 影 不 離 的 相 處 使 他們 彼 此 產(chǎn) 生 愛 慕 之 心 ， 公 主 的 父 親 國(guó)王 知 道 后 勃 然 大 怒 ， 將 笛 卡 爾 流 放 法國(guó) ， 克 里 斯 汀 公 主 也 被 軟 禁 起 來 。 笛 卡 爾 回 法 國(guó) 后 不 久 便 染 上 重 病 ， 他經(jīng) 常 給 公 主 寫 信 ， 因 被 國(guó) 王 攔 截 ， 克 里 斯汀 一 直 沒 收 到 笛 卡 爾 的 信 。 笛 卡 爾 在 給 克里 斯 汀 寄 出 第 十 三 封 信 后 就 氣 絕 身 亡 了 ，這 第 十 三 封 信 內(nèi) 容 只 有 短 短 的 一 個(gè) 公 式 ： 1 sinr a

16、 國(guó) 王 看 不 懂 ， 將 全 城 的 數(shù) 學(xué) 家 召 集 到 皇宮 ， 但 沒 有 一 個(gè) 人 能 解 開 。 就 把 這 封 信 交給 克 里 斯 汀 。公 主 看 到 后 ， 她 馬 上 著 手 把 方 程 的 圖 形畫 出 來 ， 看 到 圖 形 ， 她 開 心 極 了 ， 她 知 道笛 卡 爾 仍 然 愛 著 她 ， 原 來 方 程 的 圖 形 是 一顆 心 的 形 狀 。 這 也 就 是 著 名 的 “ 心 形 線 ” 。 1 sinr a 國(guó) 王 死 后 ， 克 里 斯 汀 登 基 ， 立 即 派 人 在歐 洲 四 處 尋 找 笛 卡 爾 ， 無(wú) 奈 笛 卡 爾 先 她 一步

17、走 了 ， 徒 留 她 孤 零 零 在 人 間 . 據(jù) 說 這 封 享 譽(yù) 世 界 的 另 類 情 書 還 保 存 在歐 洲 笛 卡 爾 的 紀(jì) 念 館 里 。 笛 卡 爾 與 心 形 線心 形 線 的 極 坐 標(biāo) 方 程 ：1、 水 平 方 向 ： r=a(1-cos) 或 r=a(1+cos) (a0) 2、 垂 直 方 向 ： r=a(1-sin) 或 r=a(1+sin) (a0) 1、 水 平 方 向 ： r=a(1-cos) (a0) 2、 水 平 方 向 ： r=a(1+cos) (a0) 3、 垂 直 方 向 ： r=a(1-sin)(a0) 4、 垂 直 方 向 ： r=a(

18、1+sin)(a0) 空 間 直 角 坐 標(biāo) 系 下 的 心 形 圖 案 美 妙 的 心 形 圖 線 歷 代 詩(shī) 人 都 喜 歡 用 數(shù) 字 寫 詩(shī) 飛 流 直 下 三 千 尺 ， 疑 是 銀 河 落 九 天 ” 望 廬 山 瀑 布 李 白兩 個(gè) 黃 鸝 鳴 翠 柳 ， 一 行 白 鷺 上 青 天 。 杜 甫三 十 功 名 塵 與 土 ， 八 千 里 路 云 和 月 。 滿 江 紅 岳 飛三 顧 頻 煩 天 下 計(jì) ， 兩 朝 開 濟(jì) 老 臣 心 。 蜀 相 杜 甫 一 去 二 三 里 ， 煙 村 四 五 家 。 亭 臺(tái) 六 七 座 ， 八 九 十 枝 花 。古 代 把 這 首 詩(shī) 作 為 描

19、 紅 帖 ， 給 學(xué) 生 練 字 、學(xué) 詩(shī) 用 ， 現(xiàn) 在 編 入 了 小 學(xué) 語(yǔ) 文 課 本 。1.宋 代 邵 雍 寫 的 數(shù) 字 詩(shī) ： 2.秀才進(jìn)京趕考 明 朝 時(shí) 有 一 位 窮 書 生 ， 歷 盡 千 辛 萬(wàn) 苦趕 往 京 城 應(yīng) 試 ， 由 于 交 通 不 便 ， 趕 到 京 城時(shí) ， 試 期 已 過 。 經(jīng) 他 苦 苦 哀 求 ， 主 考 官 讓他 先 從 一 到 十 ， 再 從 十 到 一 作 一 對(duì) 聯(lián) 。 一 葉 孤 舟 ，坐 著 二 三 個(gè) 騷 客 ，啟 用 四 槳 五 帆 ，經(jīng) 過 六 灘 七 灣 ，歷 盡 八 顛 九 簸 ，可 嘆 十 分 來 遲 。十 年 寒 窗 ，

20、進(jìn) 了 九 八 家 書 院 ，拋 卻 七 情 六 欲 ，苦 讀 五 經(jīng) 四 書 ，考 了 三 番 二 次 ，今 天 一 定 要 中 。 幾 十 載 的 人 生之 路 ， 通 過 十個(gè) 數(shù) 字 形 象 深刻 地 表 現(xiàn) 出 來了 。 主 考 官 一看 ， 拍 案 叫 絕 ，立 即 把 他 排 在榜 首 。 司 馬 相 如 是 西 漢 漢 武 帝 時(shí) 期 偉 大 的 文 學(xué) 家 、 杰 出 的政 治 家 。 他 的 妻 子 卓 文 君 ， 古 代 四 大 才 女 之 一 。 年 輕 時(shí) ， 司 馬 相 如 告 別 新 婚 不 久 的 妻 子 卓 文 君 ，到 長(zhǎng) 安 去 求 取 功 名 。 可 是

21、 ， 一 個(gè) 月 過 去 了 ， 一 年 過 去了 ， 兩 年 過 去 了 ， 連 續(xù) 五 年 過 去 了 司 馬 相 如 音 信 全無(wú) 。 卓 文 君 天 天 想 、 月 月 盼 ， 望 穿 秋 水 ， 真 是 “ 為 伊消 得 人 憔 悴 ” 。 一 天 ， 卓 文 君 正 在 倚 欄 遠(yuǎn) 眺 之 時(shí) ， 司 馬 相 如 差 人送 來 了 一 封 信 ， 卓 文 君 又 驚 又 喜 ， 以 為 夫 君 要 接 她 去長(zhǎng) 安 ， 可 是 信 上 只 有 寥 寥 數(shù) 語(yǔ) ：3、文君復(fù)書 一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)。無(wú) “ 億 ” 無(wú) “ 意 ”無(wú) 情 無(wú) 義 一 別 以

22、 后 ， 二 地 相 懸 ， 只 說 三 四 個(gè) 月 ， 又 誰(shuí) 知五 年 六 年 。 七 弦 琴 無(wú) 心 彈 ， 八 行 書 無(wú) 可 傳 ， 九 連 環(huán)又 從 中 折 斷 ， 十 里 長(zhǎng) 亭 望 眼 欲 穿 ， 百 思 想 ， 千 系 念 ，萬(wàn) 般 無(wú) 奈 把 君 怨 。 萬(wàn) 語(yǔ) 千 言 說 不 完 ， 百 無(wú) 聊 賴 十 依 欄 ， 重 九 登高 看 孤 雁 ， 八 月 中 秋 月 圓 人 不 圓 ， 七 月 半 焚 香 秉 燭問 蒼 天 ， 六 月 伏 天 人 人 搖 扇 我 心 寒 ， 五 月 石 榴 火 紅偏 遭 陣 陣 雨 澆 花 端 ， 四 月 枇 杷 未 黃 我 欲 對(duì) 鏡 心

23、 意 亂 .急 匆 匆 ， 三 月 桃 花 隨 水 轉(zhuǎn) 。 飄 零 零 ， 二 月 風(fēng) 箏 線 兒斷 。 噫 ！ 郎 呀 郎 ， 巴 不 得 下 一 世 你 為 女 來 我 為 男 。文君復(fù)書 神 奇 的 0.618 (黃 金 數(shù) 、 黃 金 比 、 黃 金 分 割 ） A B C 5-1= 0.6182BC ACAC AB 2） 黃 金 分 割 與 建 筑 世 界 七 大 奇 跡 之 一 的 帕 特 農(nóng) 神 廟l法 國(guó) 的 埃 菲 爾 鐵 塔 ； 巴 黎 圣 母 院 ，印 度 泰 姬 陵 ，加 拿 大 多 倫 多 電 視發(fā) 射 塔 ，都 有 不 少 與 黃 金 比有 關(guān) 的 數(shù) 據(jù) .l利

24、用 黃 金 分 割 率 的 紫 禁 城l古 埃 及 的 金 字 塔斜 邊 137米 與 高 227米 之 比 為 0.629 所 謂 “ 黃 金 比 ” ， 它 具 有 黃 金一 樣 寶 貴 的 性 質(zhì) ; 藝 術(shù) 上 ;建 筑上 . 人 們 發(fā) 現(xiàn) ， 這 種 比例 用 于 建 筑 上 ， 可除 去 人 們 視 覺 上 的凌 亂 .加 強(qiáng) 建 筑 形 體 上 的 美 感 . 黃 金 分 割 比 ， 即 .61803398被 達(dá) 芬 奇 稱 為 “ 神 圣 比例 ” 他 認(rèn) 為 “ 美 感 完 全 建 立 在 各 部 分 之 間 神 圣 的 比 例 關(guān) 系上 ” 。 還 把 黃 金 分 割 引

25、 入 了 繪 畫 藝 術(shù) 之 中 .其 名 畫 蒙 娜 麗 莎 、 最 后 的 晚 餐 等 就 是 按 黃 金 矩 形 來 構(gòu) 圖 的 .3） 黃 金 分 割 與 （ 繪 畫 ） 藝 術(shù)維 納 斯 的 美 被 所 有 人 所 公 認(rèn) ， 她 的 身 材 比 也 恰 恰 是 黃 金 分 割 比 4） 人 體 中 也 有 許 多 黃 金 分 割 點(diǎn) ：l 人 的 肚 臍 是 人 體 長(zhǎng) 的 黃 金 分 割 點(diǎn) .l 而 膝 蓋 又 是 人 體 肚 臍 以 下 部 分 體 長(zhǎng) 的 黃 金 分 割 點(diǎn) . 生 活 中 人 們 最 舒 適 的 環(huán) 境 溫 度 為 22 24 ， 為 什 么 ？ 源 于

26、體 溫 36 37 與 0.618的 乘 積 恰 好 是 22.4 22.8 。 芭 蕾 舞 演 員 為 什 么 用 腳 尖 跳 舞 ， 女人 為 什 么 穿 高 跟 鞋 。就 是 因 為 這 樣 能 使 觀 眾 感 到 演 員的 腿 長(zhǎng) 與 身 高 的 比 例 更 加 符 合 黃金 分 割 的 法 則 .舞 姿 顯 得 更 加 優(yōu) 美 . “無(wú) 8數(shù) ” ， 即 由 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 9八 個(gè) 數(shù)字 組 成 的 一 個(gè) 八 位 數(shù) 12345679。（ 三 ） 神 奇 的 “ 無(wú) 8數(shù) ” “無(wú) 8數(shù) ” 雖 然 是 由 普 通 的 八 個(gè) 數(shù) 字 組 成 的 ， 但

27、 是它 具 有 許 多 奇 特 的 功 能 。 它 與 幾 組 性 質(zhì) 相 同 的 數(shù)相 乘 ， 會(huì) 產(chǎn) 生 意 想 不 到 的 結(jié) 果 。 12345679若 是 與 9、 18、 27、 36、 45、 54、63、 72、 81相 乘 ， 結(jié) 果 會(huì) 由 清 一 色 的 數(shù) 字組 成 。 12345679 27 333333333 12345679 36 444444444 12345679 9 111111111 12345679 18 222222222 12345679 81 999999999 “無(wú) 8數(shù) ” 不 僅 能 乘 出 清 一 色 的 積 ， 而 且還 能 與 12、

28、15、 21、 24（ 3的 倍 數(shù) ， 其中 9的 倍 數(shù) 除 外 ） 相 乘 ， 得 出 由 3個(gè) 數(shù) 字 組 成的 “ 三 位 一 體 ” 這 種 特 殊 的 結(jié) 果 ：12345679 12 148148148 12345679 15 185185185 12345679 21 259259259 12345679 24 296296296 它 若 是 與 10、 11、 13、 14、 16、 17相 乘 ， 乘 得 的 積 會(huì) 讓8、 7、 5、 4、 2、 1輪 流 休 息 （ 3、 6、 9是 3的 倍 數(shù) ， 就 輪不 到 它 們 休 息 了 ） 。 還 有 更 精 彩 的

29、：12345679 10 123456790（ 數(shù) 字 “ 8”休 息 ） 12345679 11 135802469（ 數(shù) 字 “ 7”休 息 ） 12345679 13 160493827（ 數(shù) 字 “ 5”休 息 ） 12345679 14 172839506（ 數(shù) 字 “ 4”休 息 ） 12345679 16 197530864（ 數(shù) 字 “ 2”休 息 ） 12345679 17 209876543（ 數(shù) 字 “ 1”休 息 ） 看 了 “ 無(wú) 8數(shù) ” 的 展 示 ，你 是 否 會(huì) 說 ： 數(shù) 字 其 實(shí) 其 樂 無(wú) 窮 ！ ？ 隨 著 人 們 對(duì) “ 無(wú) 8數(shù) ” 研 究 的

30、深 入 ，這 種 有 趣 的 性 質(zhì) 會(huì) 越 來 越 多 地 被 發(fā) 現(xiàn) 。 在 神 奇 的 數(shù) 學(xué) 王 國(guó) 里 ， 有 無(wú) 數(shù) 的 “ 寶藏 ” 等 待 著 我 們 去 挖 掘 。 基督教徒認(rèn)為上帝是萬(wàn)能的，你能夠通過論證推翻這個(gè)結(jié)論嗎？ 公 元 8 世 紀(jì) ， 一 個(gè) 農(nóng) 夫 要 帶 他 的 羊 、 狼 和白 菜 過 河 。 他 的 小 船 只 能 容 下 他 以 及 他 的 羊 、 狼 或 白菜 三 者 之 一 。 如 果 他 帶 狼 跟 他 走 ， 那 留 下 的 羊 將 吃 掉白 菜 。 如 果 他 帶 白 菜 走 ， 則 留 下 的 狼 也 將 吃 掉 羊 。 只有 當(dāng) 人 在 的 時(shí) 候 ， 白 菜 和 羊 ， 狼 三 者 才 能 和 諧 相 處 。試 問 農(nóng) 夫 要 怎 樣 做 才 能 把 每 件 東 西 都 帶 過 河 ？農(nóng) 夫 和 他 的 羊 ， 狼 ， 白 菜 農(nóng) 夫 首 先 將 羊 帶 過 河 ， 然 后 再 返 回 帶 狼 過 河 ； 過河 后 把 狼 留 下 ， 而 將 羊 帶 回 到 原 先 出 發(fā) 的 地 方 ；然 后 再 把 羊 留 在 原 地 ， 而 把 白 菜 帶 過 河 ；再 把 白 菜 留 在 狼 那 邊 ， 自 己 返 回 ；最 后 又 一 次 把 羊 帶 過 河 。 謝 謝 ！