人教版八年級下冊 19.2.3一次函數與方程、不等式 課件(共16張PPT)

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1、第 十 九 章 一 次 函 數19.2 一 次 函 數 下 面 3個 方 程 有 什 么 共 同 點 和 不 同 點 ？ 你 能 從函 數 的 角 度 對 解 這 3個 方 程 進 行 解 釋 嗎 ？（ 1） 2x+1=3 (2) 2x+1=0 (3) 2x+1=-1思 考3 1-1 -1 y=2x+1 這 3個 方 程 的 等 號 左 邊 都 是 2x+1,右 邊 分 別是 3， 0， -1。 這 3個 方 程 相 當 于 在 一 次 函 數y=2x+1的 值 分 別 為 3， 0， -1時 ， 求 自 變 量 x的 值 。 所 以解 一 元 一 次 方 程 相 當 于 在 某 個一 次 函

2、 數 y=ax+b的 值為 0時 ， 求 自 變 量 的 值 。 -1 -1 y=2x+1 下 面 3個 不 等 式 有 什 么 共 同 點 和 不 同 點 ？ 你 能從 函 數 的 角 度 對 解 這 3個 不 等 式 進 行 解 釋 嗎 ？（ 1） 3x+2 2 (2) 3x+2 0 (3) 3x+2 -1探 究 一 、 思 考 ：y=3x+22。-1 -1 1、 模 仿 前 面 “ 思 考 ” 的 三 個 方 程 的 總 結 進 行總 結 。2、 學 生 合 作 交 流 。這 3個 不 等 式 的 不 等 號 左 邊 都 是 3x+2,右 邊 分別 是 大 于 2， 小 于 0， 小 于

3、 -1。 這 3個 不 等 式相 當 于 在 一 次 函 數 y=3x+2的 值 分 別 為 大 于 2， 小 于 0， 小 于 -1時 ， 求 自 變 量 x的 值 。探 究 ： 所 以解 一 元 一 次 不 等 式 相 當 于 在 某 個 一 次 函 數y=ax+b的 值 大 于 0或 小 于 0時 ， 求 自 變 量 x的取 值 范 圍 。歸 納 ： 1號 探 測 氣 球 從 海 拔 5m處 出 發(fā) ， 以 1m/min的 速 度 上 升 .與 此 同 時 ， 2號 探 測 氣 球 從 海 拔 15米 處 出 ， 以0.5m/min的 速 度 上 升 .兩 個 氣 球 都 上 升 了 1

4、h.（ 1） 用 式 子 分 別 表 示 兩 個 氣 球 所 在 位 置 的 海 拔 y（ 單位 ： m） 關 于 上 升 時 間 x(單 位 ： min)的 函 數 關 系 ；（ 2） 在 某 時 刻 兩 個 氣 球 能 否 位 于 同 一 高 度 ？ 如 果 能 ，這 時 氣 球 上 升 了 多 少 時 間 ？ 位 于 什 么 高 度 ？探 究 二 、 問 題 3： 分 析 ：（ 1） 氣 球 上 升 時 間 x滿 足 0 x 60對 于 1號 氣 球 ， y關 于 x的 函 數 解 析 式 為 y=x+5對 于 2號 氣 球 ， y關 于 x的 函 數 解 析 式 為y=0.5x+15（

5、 2） 在 某 個 時 刻 兩 個 氣 球 位 于 同 一 高 度 ， 就是 說 對 于 x的 某 個 值 （ 0 x 60） ， 函 數y=x+5， y=0.5x+15有 相 同 的 值 y.如 能 求 出這 個 x和 y， 則 問 題 解 決 。 由 此 得 方 程 組 ：解 得 X=20 y=25也 就 是 說 ， 當 上 升 20min時 ， 兩 個 氣 球都 位 于 25米 的 高 度 。y=x+5 y=0.5x+15 25 20 y=0.5x+15y=x+5 歸 納 ： 方 程 （ 組 ） 與 函 數 之 間 互 相 聯(lián) 系 ， 從 函 數的 角 度 可 以 把 它 們 統(tǒng) 一 起

6、 來 。 解 決 問 題 時 ， 應根 據 具 體 情 況 靈 活 地 把 它 們 結 合 起 來 考 慮 。 探 究 三 、 1.當 自 變 量 x取 何 值 時 ， 函 數 y=2.5x+1和 y=5x +17的 值 相 等 ？ 這 個 函 數 值 是 多 少 ？方 法 一 ： 聯(lián) 立 兩 個 函 數 ， 得 2.5x+1=5x +17， 解此 方 程 ；方 法 二 ： 把 兩 個 函 數 轉 化 為 二 元 一 次 方 程 組 ， 解方 程 組 ；方 法 三 ： 畫 函 數 圖 象 ， 求 交 點 坐 標 . Oy x 2.如 圖 ， 求 直 線 l1與 l2 的 交 點 坐 標 . 分

7、 析 ： 由 函 數 圖 象 可 以 求直 線 l1與 l2的 解 析 式 ，進 而 通 過 方 程 組 求 出 交 點 坐 標 . 本 節(jié) 課 你 有 什 么 收 獲 ？1.請 用 函 數 的 觀 點 ， 從 數 形 兩 方 面 說 說 你 對 二 元 一 次 方程 有 什 么 新 的 理 解 ；2.請 用 函 數 觀 點 ， 從 數 和 形 兩 個 角 度 說 說 對 二 元 一 次 方程 組 的 認 識 ；3.請 用 函 數 的 觀 點 ， 說 說 你 對 一 元 一 次 方 程 有 什 么 新 的認 識 ；4.請 用 函 數 的 觀 點 ， 說 說 一 次 函 數 與 一 元 一 次

8、不 等 式 的聯(lián) 系 1 教 材 第 98頁 練 習 題 2.已 知 一 次 函 數 y=3x+5與 y=2x+b的 圖 象 交 點 為 (-1， 2)，則 方 程 組 的 解 是 _,b的 值 為 _.3 52y xy x b ， 3 在 同 一 坐 標 系 中 畫 出 一 次 函 數 y1=-x+1與y2=2x-2的 圖 象 ， 并 根 據 圖 象 回 答 下 列 問 ： （ 1） 寫 出 直 線 y1=-x+1與 y2=2x-2的 交 點P的 坐 標 （ 2） 直 接 寫 出 ： 當 x取 何 值 時 y1y2； y1y2 4 某 單 位 需 要 用 車 ， 準 備 和 一 個 體 車

9、主 或 一 國 有 出 租公 司 其 中 的 一 家 簽 訂 合 同 ， 設 汽 車 每 月 行 駛 xkm， 應付 給 個 體 車 主 的 月 租 費 是 y元 ， 付 給 出 租 車 公 司 的 月租 費 是 y元 ， y1， y2分 別 與 x之 間 的 函 數 關 系 圖 象 是如 圖 所 示 的 兩 條 直 線 ， 觀 察 圖 象 ， 回 答 下 列 問 題 ： （ 1） 每 月 行 駛 的 路 程 在 什 么 范 圍 內 時 ， 租 國 有 出租 車 公 司 的 出 租 車 合 算 ？ （ 2） 每 月 行 駛 的 路 程 等 于 多 少 時 ， 租 兩 家 車 的 費用 相 同 ？（ 3） 如 果 這 個 單 位 估 計 每 月 行 駛 的 路 程 為 2300km， 那 么 這 個 單 位 租 哪 家 的 車 合 算 ？