《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學七年級數(shù)學下冊 222 兩直線平行的條件教案 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學七年級數(shù)學下冊 222 兩直線平行的條件教案 （新版）北師大版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2.2兩直線平行的條件教案教學目標：1會識別由“三線八角”構(gòu)成的內(nèi)錯角合同旁內(nèi)角。2經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等、同旁內(nèi)角互補判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題。3經(jīng)歷觀察、操作、想象、圖利、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程，進一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達的能力。4使學生在參與探索、交流的數(shù)學活動中，進一步體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系教學重點與難點重點：經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題。難點：識別由“三線八角”構(gòu)成的內(nèi)錯角合同旁內(nèi)角.教法與學法指導：通過分析、類比等活動，引導學生積
2、極動手、動口、動腦來進行歸納整理從而豐富學生對“三線八角”的認識，并根據(jù)大量的數(shù)學活動引導學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同時注重所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系使學生的認知發(fā)展水平和思維都得到提高.教學過程：一立足基礎(chǔ)，溫故知新活動一通過以下問題帶領(lǐng)學生在復習“三線八角”基本圖形和同位角的基礎(chǔ)上，進一步學習內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。師出示問題1：如圖，直線a，b被直線c所截，數(shù)一數(shù)圖中有幾個角（不含平角）？問題2：寫出圖中的所有同位角，并用自己的語言說明什么樣的角是同位角？ 生：1與5，2與6，3與7，4與8師：引導學生從角與截線與被截線的位置關(guān)系的角度來描述同位角。問題3
3、：它們具備什么關(guān)系能夠判斷直線ab？你的依據(jù)是什么？生：1=5或者2=6或者3=7，或者4=8根據(jù)同位角相等判別直線平行.師:很好，出示（問題4：圖中3與5，4與6這樣位置關(guān)系的角有什么特點？3與6，4與5這樣位置關(guān)系的角呢？說說你的理由。生：（積極觀察，結(jié)合課本提示給出）3與6是內(nèi)錯角；4與5內(nèi)錯角，3與5是同旁內(nèi)角，4與6是同旁內(nèi)角。師：追問用自己的語言描述內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角位置有怎樣的特點? （1）在兩條被截線a、b的什么位置？（2）它們在截線c的位置？生：(類比同位角的特點描述內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角位置的特點) 在兩條被截線內(nèi)部，在第三截線兩側(cè),滿足這個關(guān)系的角，是內(nèi)錯角關(guān)系.師：非常好，同學
4、們描述一下同旁內(nèi)角.生：在兩條被截線a、b的內(nèi)部，在第三截線c的同一側(cè),滿足這個關(guān)系的角，是同旁內(nèi)角關(guān)系.設(shè)計意圖：在第一課時學生已經(jīng)初步接觸了三線八角中的同位角，設(shè)計問題1、2的目的是從學生已有的知識入手復習，通過對同位角的進一步復習，再次讓學生認識到具備同位角關(guān)系的一對角是在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一旁，相對位置是相同的，為類比學習內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角做好鋪墊。通過問題4，引導學生概括出圖中3與5，4與6這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的兩側(cè)，位置是交錯的，這樣的角叫做內(nèi)錯角；而像3與6，4與5這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的同旁，這樣的角叫做同旁內(nèi)角，由此得
5、到對內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的初步認識，再通過兩個較簡單的練習及時鞏固，實現(xiàn)本課的第一個教學目標。 活動二鞏固練習1：課本隨堂練習1：觀察右圖并填空：（1）1與 是同位角；（2）5與 是同旁內(nèi)角；（3）2與 是內(nèi)錯角。 練習2：如圖，直線AB，CD被EF所截，構(gòu)成了八個角，你能找出哪些角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角嗎？設(shè)計意圖：在認識了同位角的概念后，自主探索同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角是一種發(fā)展的眼光認識事物的過程。1.探索的意義在于描述和理解位置關(guān)系，并把同種位置關(guān)系的角歸為一類；2.名稱由學生給出，給學生以空間自主學習，主動學習，體現(xiàn)學生的主體原則。二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1 給出實際問題：小明有一塊小畫板，他
6、想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？ 畫板上下邊緣是否平行能利用同位角來判斷嗎？如果不能，是否可以利用其他角來判斷？請你先自主探索，再與同伴交流。設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)這個情境的目的在于引導學生思考，測量畫板邊緣是否平行問題，與學生的生活實際聯(lián)系密切，所以學生表現(xiàn)出來比較有興趣，能積極進行觀察和操作。因為通過前面的教學，學生能夠較快的想到探索內(nèi)錯角的關(guān)系來判斷兩直線平行，但是主動考慮到去測量同旁內(nèi)角的不多，教師可以適時地對學生進行啟發(fā)。應注意通過此例教學，只是讓
7、學生得到一個初步的猜想，引導下一步的探究，由于度量不可避免的會產(chǎn)生一定的誤差，所以只要學生能夠通過度量得出猜想即可。三、大膽探究，各抒己見活動內(nèi)容：依次完成以下幾個步驟，引導學生從實踐到理論探索直線平行的條件師：出示1課本議一議：（1）內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？ （2）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？請你先獨立思考，采用你認為適當?shù)姆绞絹碚f明理由，然后再與同學交流。生：小組合作試著用語言描述.師1.出示課件：讓學生觀察課件中的三線八角，內(nèi)錯角的變化和同旁內(nèi)角的變化，與兩直線是否平行.2挑戰(zhàn)自我：你能結(jié)合圖形用推理的方式來說明以上兩個結(jié)論成立的理由嗎？如圖，直線a，b
8、被直線c所截，（1）當1=3,時，說明ab的理由.（2）當2+3=180時，說明ab的理由.生：因為1=4，根據(jù)對頂角相等.又因為1=3，所以4=3，4=3是同位角且相等，根據(jù)同位角相等兩直線平行，所以ab師：很好，同學們繼續(xù)說明（2）的理由.生：2+4=180，又因為2+3=180所以4=3是同位角且相等，根據(jù)同位角相等兩直線平行，所以ab.師：經(jīng)過以上推理歸納過程，你覺得滿足什么條件，可以判別兩直線平行呢？生得出結(jié)論：內(nèi)錯角相等，兩直線平行. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的教學是重點，鑒于學生在第一課時已有了探究的經(jīng)驗和方法，本課的第一環(huán)節(jié)又學會了識別內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，所以將
9、此探究先放給學生。由于探究的方式較多，具有一定的開放性，給學生留有充分的探究空間。本環(huán)節(jié)選取了課本的議一議，采取的方式是先獨立思考、探究，再討論交流，目的是充分發(fā)揮每一個學生的積極性，盡可能的找到多種方法，這樣合作交流才有了更充分的內(nèi)容，才能夠互相啟發(fā)，博采眾長。在學生交流的基礎(chǔ)上，教師再利用課件展示，進一步驗證結(jié)論，從而引導學生得出結(jié)論。這樣設(shè)計，避免了多媒體展示取代學生的思考的弊端。以上探索所運用的是合情推理的方式，作為較高要求，設(shè)計了問題3，引導學生用推理的方法來說明理由，目的是逐步滲透推理的意識，培養(yǎng)學生在書面表達方面能力，教師可通過板書為學生進行示范，為今后學習較嚴格的推理論證打基礎(chǔ)
10、。通過以上循序漸進的探究活動，學生的思維不斷得到促進，較好的實現(xiàn)了教學目標。四、及時鞏固，深化提高 活動內(nèi)容：師：1做一做：三個相同的三角尺拼接成一個圖形，請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。 2圖中各角分別滿足下列條件時，你能判斷哪兩條直線平行嗎？（1）14；（2）24；（3）1+3=1803看圖填空：（1）如右圖，12 ， 2 ，同位角相等，兩直線平行34180 ， ACFG， （2）如右圖，2= ，DEBC B 180， DBEFB5180 ， 。學生做練習設(shè)計意圖：通過練習及時鞏固所學知識，并學會靈活應用。練習1，2的目的在于直接應用直線平行的條件來尋找平行線，并用自己的語言說明理
11、由。教學時要注重使不同的學生都能得到發(fā)展，對于學習程度較好的學生要增加思維深度，分析圖中角與角之間的關(guān)系，盡可能找出所有的平行線，鼓勵學習有困難的學生利用拼擺三角板，發(fā)現(xiàn)在拼擺過程中某些角之間的大小關(guān)系，至少找出一組平行線。教學時鼓勵學生運用自己的語言說明理由，教材呈現(xiàn)了兩種說理方式，一種是自然語言，一種是利用框圖的形式，目的是表現(xiàn)出說理方式的多樣性，教學時可根據(jù)學生實際選擇適當?shù)姆绞?。練?是通過填空的形式降低了難度，幫助學生加深對所學結(jié)論的認識，初步訓練數(shù)學語言。五歸納小結(jié)，反思提高活動內(nèi)容：師生以談話交流的形式對本節(jié)課所學知識進行總結(jié)：到目前為止，我們共學習了幾種判斷直線平行的方法？它們
12、之間有何區(qū)別與聯(lián)系？學生可用自己的語言歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，指導學生總結(jié)本節(jié)課的知識要點：鼓勵學生積極發(fā)言，在總結(jié)過程中，讓學生熟記： 同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯角相等，兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.設(shè)計意圖：教師要在思想方法方面進一步提升，擴大學生的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，從而使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上。布置作業(yè)： 課本習題2.4第1、2兩題.檢測：一.選擇1、如圖 ，下列說法錯誤的是（ ）A.1和B是同位角 B.2與B是同位角 C.2與C是內(nèi)錯角 D.EAC與C是內(nèi)錯角2如圖 ，下列結(jié)論不正確的是（ ） A.1與3是內(nèi)錯角 B.1與2是同位角 C.1與6是同位角 D.5與6
13、是同旁內(nèi)角二.如圖，直線DE，BC被AB所截，如果1與3互補，那么1與4相等嗎？1與2相等嗎？為什么？教學反思：學生通過觀察、思考、回答問題，進一步加強了學生的說理和簡單推理的意識，同時也訓練了學生的動手操作能力以及對知識的靈活應用。 通過練習發(fā)現(xiàn)，學生初步了解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，但在三線八角圖中，同時找同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角就有些混亂，個別學生出現(xiàn)“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”的錯誤。在后面學習中還要結(jié)合具體問題幫助學生辨析。 七年級的學生有著強烈的好奇心和好勝心，可塑性極大。良好的開端是成功的一半，幾何開頭的幾節(jié)課教學的好壞，對今后有著極為關(guān)鍵的影響，所以教師正確的引導就顯的尤為重要
14、。我們在課堂上要通過各種手段激發(fā)學生的求知欲，增強學生的自主學習和自信心，堅持以學生為本，將課改新理念落實到課堂教學中。本節(jié)課首先通兩條直線相交的位置關(guān)系到三條直線相交自然、直接的引入了新課， 然后讓學生通過自己回顧發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性。這些問題設(shè)計的目的是深化教學重點，而后通過細致入微的師生共同學習同位角的概念及結(jié)構(gòu)特征，能使學生更好的理解概念以及判別這類角。而在內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角的學習則由學生通過類比學習感受。之后的雙手比劃，讓學生既動手又動腦，實驗體會，在活動中加深對概念的理解習題的選擇也是采用趣味知識競賽的方式，激發(fā)了學生的求知欲，起到了鞏固新知的作用。最后，用表格式小結(jié)完善知識結(jié)構(gòu)，而學生也能清楚明了本節(jié)課所應掌握的知識。7
山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學七年級數(shù)學下冊 222 兩直線平行的條件教案 （新版）北師大版
