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1、v疊 加 定 理 的 內(nèi) 容 為 ： 線 性 電 阻 電 路 中 ， 任一 支 路 電 壓 或 電 流 都 是 電 路 中 各 個 獨(dú) 立 電源 單 獨(dú) 作 用 時 ， 在 該 處 產(chǎn) 生 的 電 壓 電 流 的代 數(shù) 和 。第 四 章 電 路 定 理4-1 疊加定理 使 用 疊 加 定 理 注 意 ：（ 1） 疊 加 定 理 只 適 用 于 線 性 電 路 ， 不 適 用 于 非 線 性 電 路 。（ 2） 在 疊 加 的 各 分 路 中 ， 不 作 用 的 電 壓 源 置 零 （ 用 短 路 代替 ） ， 不 作 用 的 電 流 源 置 零 （ 用 開 路 代 替 ） 。 電 路 中的 電
2、 阻 都 不 予 更 動 。 受 控 源 保 留 在 各 分 電 路 中 。（ 3） 疊 加 結(jié) 果 是 代 數(shù) 和 ， 各 分 路 中 的 電 壓 和 電 流 參 考 方 向與 原 電 路 中 的 相 同 時 取 “ +” .反 之 取 負(fù) 。（ 4） 功 率 計(jì) 算 不 能 疊 加 ， 這 是 因 為 功 率 是 電 壓 和 電 流 的 乘積 。(5)當(dāng) 電 路 中 存 在 受 控 源 時 ， 疊 加 定 理 仍 然 適 用 。 對 于 受 控源 可 視 為 無 源 元 件 ， 在 進(jìn) 行 各 分 電 路 計(jì) 算 時 ， 把 受 控源 保 留 在 各 分 電 路 中 。 )(121 Aii
3、 例1：電路如圖，已知 us= 10V, is= 4A，求 i1 、i2 。解：us 單獨(dú)作用時AiAi 4.2,6.1 21 6us i1 i24R1 is 單獨(dú)作用時:原電路的解 ：)(4.34.21 )(6.0)6.1(1222 111 Aiii Aiii 6us i1 i 24 is R1 6 i1 i24 isR1 VU AI 6221 例2：用疊加定理求圖示電路的 I1 、U2 。解：Us 單獨(dú)作用時VUAI 2.1,6.0 21 is 單獨(dú)作用時原電路的解 ：)(2.72.16 )(4.1)6.0(2222 111 VUUU AIII 2U s10V I1 1I s3A +-2I
4、1U22 Us10V I1 1+-2I1U2 2I1 1I s3A +-2I1U2 4-2 替 代 定 理v替 代 定 理 具 有 廣 泛 的 應(yīng) 用 ， 其 內(nèi) 容 可 以 敘述 為 ： “ 給 定 一 個 線 性 電 阻 電 路 ， 其 中 第k支 路 的 電 壓 u k和 電 流 i k為 已 知 ， 那 么 此支 路 就 可 以 用 一 個 電 壓 等 于 u k的 電 壓 源 ，或 一 個 電 流 i k等 于 的 電 流 源 替 代 ， 替 代 后電 路 中 全 部 電 壓 和 電 流 均 將 保 持 原 值 。 ”v上 述 提 到 的 第 k支 路 可 以 是 電 阻 、 電 壓
5、 源和 電 阻 的 串 聯(lián) 組 合 或 電 流 源 和 電 阻 的 并 聯(lián)組 合 。 v圖 （ a） 線 性 電 阻 電 路 中 ， N表 示 第 k支 路以 外 的 其 余 部 分 。 圖 （ b） 用 電 壓 源 u s替 代第 k支 路 ， u s= u k 。 圖 （ c） 用 電 流 源 i s替代 第 k支 路 ， i s = i k 。 +- u su k+-N (b)u k+ +- -u skR kN (a) i sN (c) i k v注 意 ： 如 果 是 第 k支 路 中 的 電 壓 或 電 流 為 N中受 控 源 的 控 制 量 ， 而 替 代 后 該 電 壓 或 電
6、流不 存 在 ， 例 如 上 頁 圖 （ a） 中 的 R 兩 端 電壓 為 控 制 量 時 ， 則 該 支 路 不 能 被 替 代 。 4.3 戴 維 寧 定 理內(nèi)容：一個含獨(dú)立源的線性一端口網(wǎng)絡(luò) N ，就其端口來看，可等效為一個電壓源和電阻串聯(lián)的支路。其中電壓源的電壓等于網(wǎng)絡(luò) N 的開路電壓 uoc ，電阻等于網(wǎng)絡(luò) N 中所有獨(dú)立源置零時該網(wǎng)絡(luò) N0 的等效電阻 Req。 N Mab N abi =0 +-uoc其中：， 戴維南定理的說明 例1：求圖示電路的戴維南等效電路。)(224 VUOC 80 IUR解法1： 22 4V+- I ab2V 2I 22 4V +- I=0ab2V 2I
7、 +-UOC將原網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立源置零，得： 22 I ab2I +-U設(shè) I 已知，有IIIIU 82)2(2 VU OC 2 8 0 SCOCIUR 解法2：22 4V+- I a b2V 2I將原網(wǎng)絡(luò)端口短接，得：用節(jié)點(diǎn)法，有42 212)5.05.0( 1 1 IU IUn n前已求得： 22 4V+- I ab2V 2I ISC1 0 AIIAI SC 25.0,25.0 解得： 82V a b戴維南等效電路： 解法3：22 4V+- I a b2V 2I +-U設(shè)端口電流 I 已知，可求得該網(wǎng)絡(luò)端口VAR：IU IIIU 82 22)2(24 由VAR可直接畫出電壓源與電阻串聯(lián)的等效電
8、路： 82V a b 用戴維南定理分析電路時應(yīng)注意： v單口網(wǎng)絡(luò) N 的內(nèi)部變量與外電路的內(nèi)部變量之間不能有耦合；v戴維南等效電路的電壓源參考方向與網(wǎng)絡(luò) N 開路電壓 uoc 的參考方向一致；v將 N 中獨(dú)立源置零，但受控源保留，便得到 N0 ； N Mab N0 ab R0其中：， isc R0 Mab N ab isc 注 意 電 流 源 的 參 考 方 向 。 諾頓定理 含獨(dú)立源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò) N ，就其端口來看，可等效為一個電流源與電阻并聯(lián)的組合。其中電流源的電流等于網(wǎng)絡(luò) N 的短路電流 isc ，并聯(lián)的電阻等于網(wǎng)絡(luò) N 中所有獨(dú)立源置零時所得網(wǎng)絡(luò) N0 的等效電阻 R0。 最大功
9、率傳輸定理若含獨(dú)立源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò) N 外接一個可變的負(fù)載電阻 RL ，當(dāng) RL 變到與網(wǎng)絡(luò) N 的戴維南（或諾頓）等效電阻 R0 相等時，網(wǎng)絡(luò) N 傳遞給負(fù)載的功率為最大。該最大功率為：4.4 最 大 功 率 傳 輸 定 理 02m ax 4 Rup oc 4 02m ax Rip sc或其中 uoc 、 isc為網(wǎng)絡(luò) N 的開路電壓和短路電流。 最大功率傳遞定理的證明( RL 可變 ) )( 0 Loc RRui ,)( 20 22 LLocLL RR RuRip 30 02 )( )( L LocLL RR RRudRdp N a bRL R0 uoca b RLi令 ， 得： 0 LLdRdp 0RRL Lp在 時， 有一極值，分析可知，這唯一的極值點(diǎn)是 的最大值點(diǎn)。可求得 0RRL Lp 02m ax 4Rup oc 例： 電路如圖，若 RL 可變，求1 . RL 取何值其功率最大？2 . RL 可獲得的最大功率 PLm ax ， 30US360V 150 RL a b 25,300 0RVUOC解：可求得：)(900)254(3002m ax WPL R0UOCab RL 250RRL依最大功率傳輸定理，當(dāng) 時，PL 最大，且30US360V150 RLabI
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