自動(dòng)控制經(jīng)典試卷及答案

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1、2012年6月23日星期六 課程名稱: 自動(dòng)控制理論 （A/B卷 閉卷） 一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過(guò) 與反饋量的差值進(jìn)行的。 2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按 的前饋復(fù)合控制和按 的前饋復(fù)合控制。 3、兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為，則G(s)為 （用G1(s)與G2(s) 表示）。 4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示， 則無(wú)阻尼自然頻率 ， 阻尼比 ，

2、 該系統(tǒng)的特征方程為 ， 該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為 。 5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為， 則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為 。 6、根軌跡起始于 ，終止于 。 7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 。 8、PI控制器的輸入－輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是　　　　　　　　　　　， 其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為　　　　　　　　　

3、　，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的　　　　　　　性能。 二、選擇題（每題 2 分，共20分） 1、采用負(fù)反饋形式連接后，則 ( ) A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定； B、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一定會(huì)提高； C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除； D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。 2、下列哪種措施對(duì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒(méi)有效果 ( )。 A、增加開(kāi)環(huán)極點(diǎn)； B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋； C、增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)； D、引入串聯(lián)超前校正裝置。 3、系統(tǒng)

4、特征方程為 ，則系統(tǒng) ( ) A、穩(wěn)定； B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升； C、臨界穩(wěn)定； D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)。 4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，說(shuō)明 ( ) A、 型別； 　 B、系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 輸入幅值過(guò)大； D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。 5、對(duì)于以下情況應(yīng)繪制0根軌跡的是( ) A、主反饋口符號(hào)為“-” ； B、除外的其他參數(shù)變化時(shí)； C、非單位反饋系統(tǒng)； D、根軌

5、跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為。 6、開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)( ) 。 A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調(diào)整時(shí)間 D、峰值時(shí)間 7、已知開(kāi)環(huán)幅頻特性如圖2所示， 則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( )。 系統(tǒng)① 系統(tǒng)② 系統(tǒng)③ 圖2 A、系統(tǒng)① B、系統(tǒng)② C、系統(tǒng)③ D、都不穩(wěn)定 8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度，則下列說(shuō)法正確的是 ( )。 A、不穩(wěn)定；

6、 B、只有當(dāng)幅值裕度時(shí)才穩(wěn)定； C、穩(wěn)定； D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則該校正裝置屬于( )。 A、超前校正 B、滯后校正 C、滯后-超前校正 D、不能判斷 10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是： A、 B、 C、 D、 三、(8分)試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。 圖3 四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示： 圖4 1、寫出

7、閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式；（4分） 2、要使系統(tǒng)滿足條件：,,試確定相應(yīng)的參數(shù)和；（4分） 3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)；（4分） 4、時(shí)，求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；（4分） 5、確定，使干擾對(duì)系統(tǒng)輸出無(wú)影響。（4分） 五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為: 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分） 2、確定使系統(tǒng)滿足的開(kāi)環(huán)增益的取值范圍。（7分） 六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示： 1、寫出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；（8分） 2、寫出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性、開(kāi)環(huán)幅頻特性及開(kāi)環(huán)相頻

8、特性。（3分） 3、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分） 4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分） 試題二 一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對(duì)象為 ，被控量為 。 2、自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間只有順向作用而無(wú)反向聯(lián)系時(shí)，稱為 ；當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí)，稱為 ；含有測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于 。 3、穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最基

9、本的要求，若一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng) 。判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域分析中采用　 　　　 ；在頻域分析中采用　 　　　 。 4、傳遞函數(shù)是指在　 初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的　　 　　　　　 與　　　 　 之比。 5、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開(kāi)環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。 6、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo) ，它們反

10、映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的　　　　　　。 二、選擇題（每題 2 分，共20分） 1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯(cuò)誤的說(shuō)法是 ( ) A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)； B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動(dòng)對(duì)傳遞函數(shù)也有影響； C 傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式； D 閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 2、下列哪種措施對(duì)改善系統(tǒng)的精度沒(méi)有效果 ( )。 A、增加積分環(huán)節(jié) B、提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K C、增加微分環(huán)節(jié) D、引入擾動(dòng)補(bǔ)償 3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系

11、統(tǒng)的 ( ) 。 A、準(zhǔn)確度越高 B、準(zhǔn)確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢 4、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為 ( )。 A、 50 B、25 C、10 D、5 5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說(shuō)明該系統(tǒng)( ) 。 A、含兩個(gè)理想微分環(huán)節(jié) B、含兩個(gè)積分環(huán)節(jié) C、位置誤差系數(shù)為0

12、 D、速度誤差系數(shù)為0 6、開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)( ) 。 A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調(diào)整時(shí)間 D、峰值時(shí)間 7、已知某些系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是( ) A、 B 、 C 、 D、 8、若系統(tǒng)增加合適的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是 ( )。 A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性； B、會(huì)增加系統(tǒng)的信噪比； C、會(huì)使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動(dòng)； D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。 9、開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段決定了

13、系統(tǒng)的( )。 A、穩(wěn)態(tài)精度 B、穩(wěn)定裕度 C、抗干擾性能 D、快速性 10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( )。 A、閉環(huán)極點(diǎn)為的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程為的系統(tǒng) C、階躍響應(yīng)為的系統(tǒng) D、脈沖響應(yīng)為的系統(tǒng) 三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。 四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) ，試求： 1、；； ；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間及峰值時(shí)間。（7分） 2、；和；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和峰值時(shí)間。（7分） 3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)、對(duì)階躍響應(yīng)的

14、影響。（6分） 五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，試： 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分） 2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍。（7分） 六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試： 1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分） 2、若給定輸入r(t) = 2t＋2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問(wèn)開(kāi)環(huán)增益K應(yīng)取何值。 （7分） 3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5分） 試題三 一、填空題（每空 1 分，共20分） 1、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，

15、即： 、快速性和 。 2、控制系統(tǒng)的 稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是　　　　　　　　，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是　　　　　　　　　。 3、在經(jīng)典控制理論中，可采用　　　　　　、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。 4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)　　　　和 , 與外作用及初始條件無(wú)關(guān)。 5、線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為　　　　 　，橫坐標(biāo)為　 　　　 。 6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P - R ，其中P是指

16、 ，Z是指 ，R指 。 7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，定義為 。是 。 8、PI控制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是 。P I D 控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是 。 9、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開(kāi)環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。 二、判斷

17、選擇題(每題2分，共 16分) 1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說(shuō)法是：( ) A、 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)無(wú)誤差 ； B、 穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是； C、 增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差； D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。 2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ( )。 A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)； B、單輸入，單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)； C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)； D、非線性系統(tǒng)。 3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( )。 A、

18、 B、 C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān) 4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當(dāng)輸入信號(hào)為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為 ( ) A、 B 、 C 、 D、 5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是 ( )。 A、 B 、 C 、 D、 6、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的： A、低頻段 B、開(kāi)環(huán)增益 C、高頻段

19、 D、中頻段 7、已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號(hào)是時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( ) A、 0 ； B、 ∞ ； C、 10 ； D、 20 8、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響，下列觀點(diǎn)中正確的是( ) A 、 如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位置無(wú)關(guān)； B、 如果閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩的； C 、 超調(diào)量?jī)H取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無(wú)關(guān)； D、 如果系統(tǒng)有開(kāi)環(huán)極

20、點(diǎn)處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中，輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過(guò)調(diào)節(jié)增益 ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于 0.2 (8分)。 一 G(s) R(s) C(s) 圖 1 四、(16分)設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2 ，前向通道傳遞函數(shù)為，若采用測(cè)速負(fù)反饋，試畫出以為參變量的根軌跡(10分)，并討論大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響(6分)。 圖2 H (s) 一 G(s) R(s) C(s) 五、已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0 ，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 (16分)

21、 ［第五題、第六題可任選其一］ 六、已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。(16分) L(ω) 1 ω1 10 20 ω2 -20 -40 -40 ω 圖 3 -10 dB C(s) R(s) 一 圖4 七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號(hào)是單位斜坡時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于 10 dB，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。( 16分) 試題四 一、填空題（每空 1 分，共15分）

22、 1、對(duì)于自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面，即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。 2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 。 3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有 、 等。 4、判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用　　　　 、　　　　　　　、 　　　　　　　　　　等方法。 5、設(shè)系

23、統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開(kāi)環(huán)幅頻特性為 ， 相頻特性為 。 6、PID控制器的輸入－輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是　　　　　　　　　　　　　， 其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 　 7、最小相位系統(tǒng)是指 。 二、選擇題（每題 2 分，共20分） 1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s)= 1 + G(s)H(s)，錯(cuò)誤的說(shuō)法是 ( ) A、 F(s)的零點(diǎn)就是開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn) B、 F(s)的極點(diǎn)就是開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn) C、 F(s

24、)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同 D、 F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn) 2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( )。 A、 B、 C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān) 3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn)，則 ( ) 。 A、準(zhǔn)確度越高 B、準(zhǔn)確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢 4、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為 ( )。 A、 100 B、1000 C、20

25、 D、不能確定 5、若兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的： A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn) B、開(kāi)環(huán)零點(diǎn) C、閉環(huán)極點(diǎn) D、階躍響應(yīng) 6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是 ( )。 A、 B、 C、 D、 7、關(guān)于P I 控制器作用，下列觀點(diǎn)正確的有( ) A、 可使系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差； B、 積分部分主要是用來(lái)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的； C、 比例系數(shù)無(wú)論正負(fù)、大小如何變化，都不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性； D、 只要應(yīng)用P I

26、控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。 8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點(diǎn)正確的是 ( )。 A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù)； B、 無(wú)論是開(kāi)環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定； D、 當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯(cuò)誤的是( ) A、 一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右； B、 開(kāi)環(huán)頻率特性，在中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為； C、 低頻段，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益主

27、要由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求決定； D、 利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。 10、已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號(hào)是時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( ) A、 0 B、 ∞ C、 10 D、 20 三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。 四、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示 1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；（7分） 2、求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）

28、1 2 -2 -1 2 1 -1 -2 jw s 五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。（12分） R(s) C(s) 六、已知最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為：（共30分） 1、 寫出原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),并求其相角裕度，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分） 2、 寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；（5分） 3、寫出校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分） 0.01

29、0.1 1 10 100 0.32 20 24.3 40 -20dB/dec -20dB/dec -40dB/dec -60dB/dec L(w) w L0 Lc 答案 試題一 一、填空題(每題1分，共15分) 1、給定值 2、輸入；擾動(dòng)； 3、G1(s)+G2(s)； 4、； ；；衰減振蕩 5、； 6、開(kāi)環(huán)極點(diǎn)；開(kāi)環(huán)零點(diǎn) 7、 8、；； 穩(wěn)態(tài)性能 二、判斷選擇題(每題2分，共 20分) 1、D　　2、A　　3、C　　4、A　　5、D　　6、A　　7、B　　8、C 9、B　10、B 三、(8分)建立電路

30、的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。 解：1、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程 根據(jù)KCL有 (2分) 即 (2分) 2、求傳遞函數(shù) 對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得 (2分) 得傳遞函數(shù) (2分) 第1 頁(yè) 共 2 頁(yè) 四、(共20分) 解：1、（4分） 2、（4分） 3、（4分） 4、（4分） 5、（4分）令： 得： 五、(共15分)

31、 1、繪制根軌跡 （8分） (1)系統(tǒng)有有3個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、-3、-3，無(wú)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分） (2)實(shí)軸上的軌跡：（-∞，-3）及（-3，0）； （1分） (3) 3條漸近線： （2分） (4) 分離點(diǎn)： 得： （2分） (5)與虛軸交點(diǎn)： （2分） 繪制根軌跡如右圖所示。 2、（7分）開(kāi)環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系： 得 （1分） 系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：，

32、 （2分） 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：， （3分）　 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍： （1分） 六、（共22分） 　解：1、從開(kāi)環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。 故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 　　 (2分) 由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB, 則, 得 (2分) （2分） 故系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為 （2分） 2、寫出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性、開(kāi)環(huán)幅頻特性及開(kāi)環(huán)相頻特性： 開(kāi)環(huán)頻率特性 （1分） 開(kāi)環(huán)幅頻特性

33、 （1分） 開(kāi)環(huán)相頻特性： （1分） 3、求系統(tǒng)的相角裕度： 求幅值穿越頻率，令 得（3分） （2分） （2分） 對(duì)最小相位系統(tǒng) 臨界穩(wěn)定 4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。 試題二答案 一、填空題(每題1分，共20分) 1、水箱；水溫 2、開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系

34、統(tǒng) 3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù) 4、零； 輸出拉氏變換；輸入拉氏變換 5、；(或：) 6、調(diào)整時(shí)間；快速性 二、判斷選擇題(每題2分，共 20分) 1、B　　2、C　　3、D　　4、C　　5、B　　6、A　　7、B　　8、B 9、A　10、D 三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。 解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式 （1分） 4條回路:, ， 無(wú)互不接觸回路。（2分） 特征式： （2分） 2條前向通道: ； （2分） （1分

35、） 四、(共20分) 解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：，其中 1、當(dāng) 時(shí)， （4分） 當(dāng) 時(shí)， （3分） 2、當(dāng) 時(shí)， （4分） 當(dāng) 時(shí)， （3分） 3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)、對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分） (1)系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時(shí)間常數(shù)T無(wú)關(guān)，增大，超調(diào)減??； （2分） (2)當(dāng)時(shí)間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時(shí)間減小，即暫態(tài)過(guò)程縮短；峰值時(shí)間增加，即初始響應(yīng)速度變慢； （2分） (3)當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時(shí)間常數(shù)T增大，調(diào)整時(shí)間增加，即暫態(tài)過(guò)程變長(zhǎng)；峰值時(shí)間增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。 （2分） 五、(共1

36、5分) (1)系統(tǒng)有有2個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、3，1個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：-1； （2分） (2)實(shí)軸上的軌跡：（-∞，-1）及（0，3）； （2分） (3)求分離點(diǎn)坐標(biāo) ，得　 ； （2分） 分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為　 (4)求與虛軸的交點(diǎn) 系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為,即 令　,得　 （2分） 根軌跡如圖1所示。 圖1 2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍 系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr

37、的取值范圍：， （2分） 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：， （3分）　 開(kāi)環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系： （1分） 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍： （1分） 六、（共22分） 　解：1、系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為　　　　　?。?分） 幅頻特性：， 相頻特性：（2分） 起點(diǎn)：　??；（1分） 終點(diǎn)：　??；（1分） ， 圖2 曲線

38、位于第3象限與實(shí)軸無(wú)交點(diǎn)。（1分） 開(kāi)環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。 判斷穩(wěn)定性： 開(kāi)環(huán)傳函無(wú)右半平面的極點(diǎn)，則， 極坐標(biāo)圖不包圍（－1，j0）點(diǎn)，則 根據(jù)奈氏判據(jù)，Z＝P－2N＝0 系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分） 2、若給定輸入r(t) = 2t＋2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開(kāi)環(huán)增益K：　 系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)K P =∞，速度誤差系數(shù)KV =K ， （2分） 依題意： ，

39、 （3分） 得　 （2分） 　　　故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為　　　　　 3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度： 令幅頻特性：，得， （2分） ， （1分） 相角裕度： （2分） 試題三答案 一、填空題(每題1分，共20分) 1、穩(wěn)定性(或：穩(wěn)，平穩(wěn)性)；準(zhǔn)確性(或：穩(wěn)態(tài)精度，精度) 2、輸出拉氏變

40、換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值； ； (或：) 3、勞斯判據(jù)(或：時(shí)域分析法)； 奈奎斯特判據(jù)(或：頻域分析法) 4、結(jié)構(gòu)； 參數(shù) 5、(或：)；(或：按對(duì)數(shù)分度) 6、開(kāi)環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，(或：右半S平面的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù))； 閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)(或：右半S平面的閉環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)，不穩(wěn)定的根的個(gè)數(shù))；奈氏曲線逆時(shí)針?lè)较虬鼑?(-1, j0 )整圈數(shù)。 7、系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值誤差內(nèi)所需的最短時(shí)間(或：調(diào)整時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間)；響應(yīng)的最大偏移量與終值的差與的比的百分?jǐn)?shù)。（或：，超調(diào)） 8、 (或：)??； (或：) 9

41、、；　 二、判斷選擇題(每題2分，共 16分) 1、C　　2、A　　3、B　　4、D　　5、A　　6、D　　7、D　　8、A 三、(16分) 解：Ⅰ型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號(hào)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差為　　（2分） 而靜態(tài)速度誤差系數(shù)　?。?分） 穩(wěn)態(tài)誤差為　。（4分） 要使　必須　，即要大于5。（6分） 但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。 　　　系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是 　　　　　（1分） 　　　構(gòu)造勞斯表如下 為使首列大于0，　必須　?！　? 綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)時(shí)能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分） 四、(16分) 解：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函　，其閉環(huán)特征多

42、項(xiàng)式為 ，（1分）以不含的各項(xiàng)和除方程兩邊，得 　，令　，得到等效開(kāi)環(huán)傳函為　?。?分） 參數(shù)根軌跡，起點(diǎn)：，終點(diǎn)：有限零點(diǎn)　，無(wú)窮零點(diǎn)　?。?分） 實(shí)軸上根軌跡分布：?。郏?，0］?。?分） 實(shí)軸上根軌跡的分離點(diǎn)：　令　，得 　 合理的分離點(diǎn)是　，（2分）該分離點(diǎn)對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為 ，對(duì)應(yīng)的速度反饋時(shí)間常數(shù)?。?分） 根軌跡有一根與負(fù)實(shí)軸重合的漸近線。由于開(kāi)環(huán)傳函兩個(gè)極點(diǎn)，一個(gè)有限零點(diǎn) 且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間，故根軌跡為以零點(diǎn)為圓心，以該圓心到分離點(diǎn)距離為半徑的圓周。 根軌跡與虛軸無(wú)交點(diǎn)，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分） 　討論大小對(duì)系統(tǒng)性能的

43、影響如下： （1）、當(dāng)　時(shí)，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點(diǎn)為共軛的復(fù)數(shù)極點(diǎn)。系統(tǒng)阻尼比隨著由零逐漸增大而增加。動(dòng)態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過(guò)程，增加將使振蕩頻率減小（），但響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短（）。（1分） （2）、當(dāng)，為臨界阻尼狀態(tài)，動(dòng)態(tài)過(guò)程不再有振蕩和超調(diào)。（1分） （3）、當(dāng)，為過(guò)阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過(guò)程。（1分） 圖1　四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡 五、(16分) 解：由題已知：　， 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為 　　　　　　　　?。?分） 開(kāi)環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖 　 起點(diǎn)：　?。唬?分） 　　　　終點(diǎn)：　?。唬?分） 圖2　五題幅相曲線 －

44、 －1 與實(shí)軸的交點(diǎn)：令虛頻特性為零，即　　得　?。?分） 實(shí)部　（2分） 開(kāi)環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。（4分） 由于開(kāi)環(huán)傳函無(wú)右半平面的極點(diǎn)，則 當(dāng)　時(shí)，極坐標(biāo)圖不包圍 （－1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分） 當(dāng)　時(shí)，極坐標(biāo)圖穿過(guò)臨界點(diǎn) （－1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分） 當(dāng)　時(shí)，極坐標(biāo)圖順時(shí)針?lè)较虬鼑? （－1，j0）點(diǎn)一圈?！? 按奈氏判據(jù)，Z＝P－N＝2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分) 閉環(huán)有兩個(gè)右平面的極點(diǎn)?！　　　　　　　? 　六、(16分) 解：從開(kāi)環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。 故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式　

45、　　　 (8分) 由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB, 則,　得　 (2分) 又由　的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有 　　　，解得　　 rad/s　(2分) 同理可得　　或　 ，　 　　得　　 rad/s　(2分) 故所求系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為　　　 　　　　　　　　　(2分) 七、( 16分) 解：（1）、系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函　，輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為 　　　，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取　 　　　故　　　　　（5分） （2）、校正前系統(tǒng)的相角裕度　　計(jì)算： 　得　　　rad/s ；　而幅值裕度為無(wú)窮大，因?yàn)椴淮嬖?。?分）

46、 （3）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對(duì)相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補(bǔ)償角 　?。?分） ?。?）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算 　　　　?。?分） ?。?）、超前校正環(huán)節(jié)在處的幅值為： 　　　　 　　　　使校正后的截止頻率發(fā)生在處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為－5.31dB 解得　　　?。?分） ?。?）、計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò) 　　　　 在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為 　　　 　　　 　　　校正后的總開(kāi)環(huán)傳函為：　　?。?分） （7）校驗(yàn)性能指標(biāo) 　相角裕度　 　由于校正后的相角始終大于－180o，故幅值裕度為無(wú)窮大。 　符合設(shè)計(jì)

47、性能指標(biāo)要求。?。?分） 試題四答案 一、填空題(每空1分，共15分) 1、穩(wěn)定性 快速性 準(zhǔn)確性 穩(wěn)定性 2、； 3、微分方程 傳遞函數(shù) （或結(jié)構(gòu)圖 信號(hào)流圖）（任意兩個(gè)均可） 4、勞思判據(jù) 根軌跡 奈奎斯特判據(jù) 5、； 6、 7、S右半平面不存在系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)及開(kāi)環(huán)零點(diǎn) 二、判斷選擇題(每題2分，共 20分) 1、A　 2、B　 3、D 　4、C　　5、C　　6、B　　7、A　8、C 9、C　　10、D 三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。 解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)

48、梅遜公式 （2分） 3條回路:,， （1分） 1對(duì)互不接觸回路: （1分） （2分） 1條前向通道: （2分） （2分） 四、(共15分) 1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；（7分） 2、求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分） 解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有1個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)為：1（1分）；有2個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)為：0、-2（1分），而且為零度根軌跡。 由此可得以根軌跡增益K*為變量的開(kāi)環(huán)傳函　 （5分） 2、求分離點(diǎn)坐標(biāo)

49、 ，得　 （2分） 分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為　 （2分） 分離點(diǎn)d1為臨界阻尼點(diǎn)，d2為不穩(wěn)定點(diǎn)。 單位反饋系統(tǒng)在d1（臨界阻尼點(diǎn)）對(duì)應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為， ?。?分） 五、求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。（12分） 解：由圖可得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為： （2分） 因?yàn)樵撓到y(tǒng)為單位負(fù)反饋系統(tǒng)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為， （2分） 與二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式 比較，有 （2分） 解得 （

50、2分） 所以 （2分） （2分） 或，， 六、已知最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為：（共30分） 1、 寫出原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),并求其相角裕度，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分） 2、 寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；（5分） 3、寫出校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，并用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分） 解：1、從開(kāi)環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣

51、性環(huán)節(jié)。 故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式　　　　 (2分) 由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB, 則,　得　 (2分) 故原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為 （2分） 求原系統(tǒng)的相角裕度： 由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為 （1分） （1分） 對(duì)最小相位系統(tǒng)不穩(wěn)定 2、從開(kāi)環(huán)波特圖可知，校正裝置一個(gè)慣性環(huán)節(jié)、一個(gè)微分環(huán)節(jié)，為滯后校正裝置。 故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式　　　 (5分) 3、校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為　　　 　 (4分) 用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是 　?。?分）

52、 構(gòu)造勞斯表如下 首列均大于0，故校正后的系統(tǒng)穩(wěn)定?！。?分） 畫出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性 L(w) -20 -40 40 -20 -40 0.32 w 20 10 1 0.1 0.01 -60 起始斜率:-20dB/dec(一個(gè)積分環(huán)節(jié)) （1分） 轉(zhuǎn)折頻率:(慣性環(huán)節(jié)), (一階微分環(huán)節(jié)), (慣性環(huán)節(jié)), (慣性環(huán)節(jié)) （4分） 自動(dòng)控制原理模擬試題3 一、簡(jiǎn)答題：（合計(jì)20分, 共4個(gè)小題，每題5分） 1. 如果一個(gè)控制系統(tǒng)的阻尼比比較小，請(qǐng)從時(shí)域指標(biāo)和頻域指標(biāo)兩方面說(shuō)明該系統(tǒng)會(huì)有

53、什么樣的表現(xiàn)？并解釋原因。 2. 大多數(shù)情況下，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通常要求開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線在穿越頻率處的斜率為多少？為什么？ 3. 簡(jiǎn)要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應(yīng)曲線之間的關(guān)系。 4. 用根軌跡分別說(shuō)明，對(duì)于典型的二階系統(tǒng)增加一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)和增加一個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)根軌跡走向的影響。 二、已知質(zhì)量-彈簧-阻尼器系統(tǒng)如圖(a)所示，其中質(zhì)量為m公斤，彈簧系數(shù)為k牛頓/米，阻尼器系數(shù)為牛頓秒/米，當(dāng)物體受F = 10牛頓的恒力作用時(shí)，其位移y(t)的的變化如圖(b)所示。求、和的值。(合計(jì)20分) 圖(a) 圖(b) 三、已知一控制系

54、統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下，（合計(jì)20分, 共2個(gè)小題，每題10分） 1） 確定該系統(tǒng)在輸入信號(hào)下的時(shí)域性能指標(biāo)：超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間和峰值時(shí)間； 2） 當(dāng)時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。  R(s) N(s) C(s) 四、已知最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線如圖所示，位于兩個(gè)交接頻率的幾何中心。 1） 計(jì)算系統(tǒng)對(duì)階躍信號(hào)、斜坡信號(hào)和加速度信號(hào)的穩(wěn)態(tài)精度。 2） 計(jì)算超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。（合計(jì)20分, 共2個(gè)小題，每題10分） L(w)/dB w (rad/s) -40 -20 -40 1 5 0 -20 20 wc [,]

55、 五、某火炮指揮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，系統(tǒng)最大輸出速度為2 r/min，輸出位置的容許誤差小于，求： 1） 確定滿足上述指標(biāo)的最小K值，計(jì)算該K值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)，試計(jì)算相位裕量。 （合計(jì)20分, 共2個(gè)小題，每題10分） 自動(dòng)控制原理模擬試題3答案 答案 一、 簡(jiǎn)答題 1． 如果二階控制系統(tǒng)阻尼比小，會(huì)影響時(shí)域指標(biāo)中的超調(diào)量和頻域指標(biāo)中的相位裕量。根據(jù)超調(diào)量和相位裕量的計(jì)算公式可以得出結(jié)論。 2． 斜率為十倍頻程?？梢员ＷC相位裕量在之間。 3． 4．

56、 二、 系統(tǒng)的微分方程為 ： 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ： 因此 利用拉普拉斯終值定理及圖上的穩(wěn)態(tài)值可得： 所以 10/ k=0.06 ，從而求得k = 066.7 N/m 由系統(tǒng)得響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)得超調(diào)量為，由二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的計(jì)算公式 解得 由響應(yīng)曲線得，峰值時(shí)間為3s，所以由 解得 由系統(tǒng)特征方城 可知 所以 三、 1）系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 比較 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式，可得 而，所以 2）由題意知，該系統(tǒng)是個(gè)線性系統(tǒng)，滿足疊

57、加原理，故可以分別求取，和分別作用于系統(tǒng)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差和，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就等于。 A） 單獨(dú)作用時(shí)， 由系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)知，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，所以系統(tǒng)對(duì)的穩(wěn)態(tài)誤差為： N(s) C(s) B） 單獨(dú)作用時(shí)，系統(tǒng)的方塊圖為 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 頻率特性為： 當(dāng)系統(tǒng)作用為時(shí)，，所以 系統(tǒng)的輸出為： 所以系統(tǒng)的誤差為： 四、 解：1）開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 因?yàn)槭恰癐I”型系統(tǒng)所以對(duì)階躍信號(hào)、斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為0； 而加速度誤差系數(shù)為： 因而對(duì)單位加速度信號(hào)穩(wěn)態(tài)誤差為 2） 所以 五、解： 1） 系統(tǒng)為I型系統(tǒng)， 所以 可以求得 令,得 2） 加入串聯(lián)校正后，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 求得