自動控制原理-胡壽松-第二章

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1、自 動 控 制 理 論玉 林 師 范 學(xué) 院 電 子 與 通 信工 程 學(xué) 院 測 控 技 術(shù) 與 儀 器 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型內(nèi) 容 提 要 ：本 章 重 點 : a、 微 分 方 程 建 立 系 統(tǒng) 輸 入 輸 出 模 式 數(shù) 學(xué) 模 型 ：b、 傳 遞 函 數(shù)c、 方 塊 圖d、 信 號 流 圖動 態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 的 繪 制 ,等 校 變 換 方 法 ； 各 種 模 型表 達 形 式 之 間 的 相 互 轉(zhuǎn) 換 ； 梅 遜 公 式 的 應(yīng) 用 第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型 第 一 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 時 域 數(shù) 學(xué) 模 型第 二 節(jié) 控 制

2、 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 與 信 號 流 圖 問 題 ：第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型何 為 數(shù) 學(xué) 模 型 ?數(shù) 學(xué) 模 型 的 種 類 ? 常 用 數(shù) 學(xué) 模 型 的 種 類 ： 靜 態(tài) 模 型 動 態(tài) 模 型 描 述 系 統(tǒng) 輸 入 、 輸 出 變 量 以 及 內(nèi) 部 各 變 量之 間 關(guān) 系 的 數(shù) 學(xué) 表 達 式 就 稱 為 數(shù) 學(xué) 模 型 數(shù) 學(xué) 模 型 描 述 的 是 各 變 量 間 的 動 態(tài) 關(guān)系 ， 則 為 動 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模 型 數(shù) 學(xué) 模 型 表 示

3、的 是 各 階 倒 數(shù) 均 為 零 的靜 態(tài) 下 各 變 量 之 間 的 關(guān) 系 ， 則 為 靜 態(tài) 數(shù)學(xué) 模 型 分 析 和 設(shè) 計 任 何 一 個 控 制 系 統(tǒng) ， 首 要 任 務(wù)是 建 立 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型 。 建 立 數(shù) 學(xué) 模 型 的 方 法 分 為 解 析 法 和 實 驗 法第 二 章 控 制 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型 第 二 章 自 動 控 制 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型u解 析 法 ： 依 據(jù) 系 統(tǒng) 及 元 件 各 變 量 之 間 所 遵循 的 物 理 、 化 學(xué) 定 律 列 寫 出 變 量 間 的 數(shù) 學(xué) 表達 式 ， 并 實 驗 驗 證 。u實 驗 法 ：

4、對 系 統(tǒng) 或 元 件 輸 入 一 定 形 式 的 信號 （ 階 躍 信 號 、 單 位 脈 沖 信 號 、 正 弦 信 號等 ） ， 根 據(jù) 系 統(tǒng) 或 元 件 的 輸 出 響 應(yīng) ， 經(jīng) 過 數(shù)據(jù) 處 理 而 辨 識 出 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型 。 第 一 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 時 域 數(shù) 學(xué) 模 型第 二 章 自 動 控 制 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型 （ 1） 確 定 系 統(tǒng) 的 輸 入 變 量 和 輸 出 變 量一 、 建 立 系 統(tǒng) 微 分 方 程 的 一 般 步 驟 系 統(tǒng) 通 常 由 一 些 環(huán) 節(jié) 連 接 而 成 ， 將 系 統(tǒng) 中的 每 個 環(huán) 節(jié) 的 微 分 方 程

5、 求 出 來 ， 便 可 求 出 整 個 系統(tǒng) 的 微 分 方 程 。列 寫 系 統(tǒng) 微 分 方 程 的 一 般 步 驟 ： 根 據(jù) 各 環(huán) 節(jié) 所 遵 循 的 基 本 物 理 規(guī) 律 ，分 別 列 寫 出 相 應(yīng) 的 微 分 方 程 組 。（ 2） 建 立 初 始 微 分 方 程 組 將 與 輸 入 量 有 關(guān) 的 項 寫 在 方 程 式 等 號 右邊 ， 與 輸 出 量 有 關(guān) 的 項 寫 在 等 號 的 左 邊 。（ 3） 消 除 中 間 變 量 ， 將 式 子 標(biāo) 準(zhǔn) 化 下 面 舉 例 說 明 常 用 環(huán) 節(jié) 和 系 統(tǒng) 的 微 分 方程 的 建 立 第 一 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的

6、時 域 數(shù) 學(xué) 模 型 ucur1 RLC電 路 (page 21)輸 入 量 ：輸 出 量 ：(1) 確 定 輸 入 量 和 輸 出 量(2) 建 立 初 始 微 分 方 程 組(3) 消 除 中 間 變 量 ， 使 式 子 標(biāo) 準(zhǔn) 化根 據(jù) 基 爾 霍 夫 定 律 得 ： 微 分 方 程 中 只 能 留 下 輸 入 、輸 出 變 量 ， 及 系 統(tǒng) 的 一 些 常數(shù) 。 RLC電 路 是 二 階 常 系 數(shù) 線 性 微 分 方 程 。第 一 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 時 域 數(shù) 學(xué) 模 型+-ur uc+-CLR ii = C ducdt Ldidtur= R i + + ucRCducdt

7、 +uc=ur+LCd2ucdt2 2 機 械 位 移 系 統(tǒng)系 統(tǒng) 組 成 ：質(zhì) 量 彈 簧 阻 尼 器輸 入 量 彈 簧 系 數(shù) km阻 尼 系 數(shù) fF(t) 輸 出 量 x(t) (2) 初 始 微 分 方 程 組F = ma根 據(jù) 牛 頓 第 二 定 律系 統(tǒng) 工 作 過 程 ：(1) 確 定 輸 入 和 輸 出F(t) F1(t) F2(t) = ma中 間 變 量 關(guān) 系 式 :F1(t) = f dx(t)dtF2(t) = k x(t)a = d2x(t)dt2md2x(t)dt2 f dx(t)dt + kx(t) = F(t)+消 除 中 間 變 量 得 : 第 一 節(jié)

8、控 制 系 統(tǒng) 的 時 域 數(shù) 學(xué) 模 型 3 電 樞 控 制 直 流 電 動 機 (page 21)Ua系 統(tǒng) 組 成 ：直 流 電 機負(fù) 載輸 入 :電 樞 電 壓勵 磁 電 流 Ia電 磁 轉(zhuǎn) 矩 Mm負(fù) 載 轉(zhuǎn) 矩 Mc摩 擦 轉(zhuǎn) 矩 Tf工 作 原 理 ： 電 樞 電壓 作 用 下 產(chǎn) 生電 樞 電 流 ， 從而 產(chǎn) 生 電 磁 轉(zhuǎn)矩 使 電 動 機 轉(zhuǎn)動 . 輸 出 :電 動 機 速 度第 一 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 時 域 數(shù) 學(xué) 模 型 )(tm 第 一 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 時 域 數(shù) 學(xué) 模 型由 圖 ， 直 流 電 動 機 的 運 動方 程 由 三 部 分 組 成 ：1

9、、 電 樞 回 路 電 壓 平 衡 方程 ： ( )( ) ( ) aa a a a aa e mdi tu t L R i EdtE C t 2、 電 磁 轉(zhuǎn) 矩 方 程 ：( ) ( )m m aM t C i t3、 電 動 機 軸 上 的 轉(zhuǎn) 矩 平 衡 方 程( ) ( ) ( ) ( )m m m m m cd tJ f t M t M tdt 第 一 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 時 域 數(shù) 學(xué) 模 型消 除 中 間 變 量 得 到 直 流 電 動 機 的 微 分 方 程)()()( )()( )()()( 22 tMRdt tdMLtuC tCCfR dt tdJRfLdt tdJL

10、 cacaam memma mmamamma 第 一 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 時 域 數(shù) 學(xué) 模 型 由 于 電 樞 電 感 較 小 ， 通 常 可 忽 略 不 計 ， 上式 可 簡 化 為 ： (page 22 2-6)aL )()()()( 21 tMKtuKtdt tdT cammm 式 中 ：如 果 忽 略 和 ， 上 式 可 進 一 步 簡 化 為 ：)/( emmamam CCfRJRT )/(1 emmam CCfRCK )/(2 emmaa CCfRRK aR mJ)()( tutC ame 第 一 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 時 域 數(shù) 學(xué) 模 型)()()()(22 tutud

11、t tduRCdt tudLC rCCC )()()()( 22 tFtKxdttdxfdt txdm 比 較 : R-L-C電 路 運 動 方 程 與 M-S-D機 械 系 統(tǒng) 運 動 方 程 相 似 系 統(tǒng) ： 揭 示 了 不 同 物 理 現(xiàn) 象 之 間 的 相 似 關(guān) 系 。便 于 用 簡 單 系 統(tǒng) 去 研 究 相 似 的 復(fù) 雜 系 統(tǒng) 。 四 、 線 性 微 分 方 程 式 的 求 解 工 程 實 踐 中 常 采 用 拉 氏 變 換 法 求 解 線 性 常 微分 方 程 。拉氏變換法求解微分方程的基本思路：線 性 微 分 方 程時 域 t 拉 氏 變 換 代 數(shù) 方 程復(fù) 數(shù) 域

12、s代 數(shù) 方 程 的 解求解拉 氏 反 變 換微 分 方 程 的 解第 一 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 時 域 數(shù) 學(xué) 模 型 1 拉 氏 變 換 的 定 義如 果 有 一 函 數(shù) 滿 足 下 列 條 件 ：(1) t 0 時 f(t)=0 (2) t0 時 f(t)是 分 段 連 續(xù) 的 0(3) f(t)e dt =mG(s)=K0(s z1)(s z2)(s zm)(s p1)(s p2)(s pn)根 軌 跡 增 益?zhèn)?遞 函 數(shù) 的 極 點 傳 遞 函 數(shù) 的 零 點第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型二 、 傳 遞 函 數(shù) 的 零 點 和 極 點 及 其 對 輸

13、出 的 影 響 第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型 將 傳 遞 函 數(shù) 的 零 、極 點 表 示 在 復(fù) 平 面上 的 圖 形 稱 系 統(tǒng) 的零 、 極 點 圖 。零 點 用 “ O” 表 示極 點 用 “ ” 表 示零 、 極 點 分 布 圖 （ 零 、 極 點 圖 ） 第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型傳 遞 函 數(shù) 另 一 種 表 示 形 式 為 ：式 中 ， 、 稱 為 時 間 常 數(shù) ； 為 傳 遞 系 數(shù) 或 增 益 。10 1 110 1 1 2 21 2 2 22 21 2 2 2( )( ) ( )( 1)( 2 1) ( 1)

14、( 1)( 2 1) ( 1)m m m mn n n nm in jb s bs b s bC sG s R s a s a s a s ab s s s sa Ts T s T s T s i jT nj jmi inm pzKabK 1* )( )( 不 同 的 物 理 系 統(tǒng) ， 其 結(jié) 構(gòu) 差 別 很 大 。 但 若從 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型 來 看 ， 一 般 可 將 自 動 控 制 系統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型 看 作 由 若 干 個 典 型 環(huán) 節(jié) 所 組 成 。研 究 和 掌 握 這 些 典 型 環(huán) 節(jié) 的 特 性 將 有 助 于 對 系統(tǒng) 性 能 的 了 解 。 三 、 典

15、 型 環(huán) 節(jié) 的 傳 遞 函 數(shù)第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型 c(t)=Kr(t) C(s)=KR(s)放 大 倍 數(shù) 取 拉 氏 變 換 :得 傳 遞 函 數(shù) :1 比 例 環(huán) 節(jié)微 分 方 程 : R(s)C(s)G(s) = =K 比 例 環(huán) 節(jié) 方 框 圖 KR(S) C(S)K 1SC(s)=R(s)= 1S單 位 階 躍 響 應(yīng) ：拉 氏 反 變 換 得 : c(t)=K 單 位 階 躍 響 應(yīng) 曲 線r(t) t0 c(t)1 r(t)K c(t)第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型 K= -R1R2 比 例 環(huán) 節(jié) 實 例 (

16、page 33)(a)ur uc- +R1 R2運 算 放 大 器 (b) 線 性 電 位 器uc(t)+-R1R2+-ur(t)K=R2+R1R2傳 動 齒 輪(c)r(t) c(t)iK=i第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型 單 位 階 躍 信 號 作 用 下 的 響 應(yīng) :KTs+1 1sC(s)= Ks+1/TKs +=R(s)= 1s2 慣 性 環(huán) 節(jié)微 分 方 程 : +c(t)=Kr(t)dc(t)dtT時 間 常 數(shù) 比 例 系 數(shù)拉 氏 變 換 ： TsC(s)+C(s)=KR(s)慣 性 環(huán) 節(jié) 的 傳 遞 函 數(shù) :R(s)C(s)G(s)= KT

17、s + 1= 慣 性 環(huán) 節(jié) 方 框 圖 R(S) C(S)1+Ts1拉 氏 反 變 換 得 : c(t) = K(1 e tT- ) 單 位 階 躍 響 應(yīng) 曲 線 設(shè) K=1r(t) t0 c(t)1 r(t)c(t)T0.632第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型 ur uc- + +R2R1 C 慣 性 環(huán) 節(jié) 實 例(a) 運 算 放 大 器R2Cs+1R2/R1G(s) = (b) RL電 路+-u(t) R L uL(t)1/R(L/R)s+1G(s) = 第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型 R(s)C(s)G(s) = = 1TsT

18、sC(s) = R(s) = r(t)dc(t)dtT微 分 方 程 ：時 間 常 數(shù)3 積 分 環(huán) 節(jié)傳 遞 函 數(shù) ： 拉 氏 變 換 ： 積 分 環(huán) 節(jié) 方 框 圖 R(S) C(S)Ts1單 位 階 躍 響 應(yīng) ： 1TS 1SC(s)=R(s)= 1S 1TS2=1Tc(t)= t 單 位 階 躍 響 應(yīng) 曲 線r(t) t0 c(t)1 c(t)r(t)T拉 氏 反 變 換 得 :第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型 第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型AtTAdtTtx t 11)( 00 ！ 具 有 明 顯 的 滯 后 作 用 積 分

19、 環(huán) 節(jié) 實 例(a) 運 算 放 大 器 uc- + +R Cur 1RCsG(s) = (b) 直 流 伺 服 電 機+-Ud M sKG(s) =第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型 4 微 分 環(huán) 節(jié) R(S) C(S)Ts理 想 微 分 環(huán) 節(jié) 微 分 方 程 ： 微 分 時 間 常 數(shù) 微 分 環(huán) 節(jié) 方 框 圖 單 位 階 躍 響 應(yīng) ： c (t)=Tdr(t)dtR(s)C(s)G(s) = = Ts TS 1SC(s)=R(s)= 1S拉 氏 反 變 換 得 : c(t) =T(t) 單 位 階 躍 響 應(yīng) 曲 線r(t) t0c(t)c(t) r(t

20、) 運 算 放 大 器 構(gòu)成 的 微 分 環(huán) 節(jié)- + +R ucCur G(s) =RC s第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型 +- uc+-C Rur RC電 路 構(gòu) 成 的 實 用 微 分 環(huán) 節(jié)RCsRCS+1 G(s)= TsTs+1= 理 想 微 分 環(huán) 節(jié) 實 際 中 是 難 以 實 現(xiàn) 的 ，實 際 中 常 用 含 有 慣 性 的 實 用 微 分 環(huán) 節(jié) 。傳 遞 函 數(shù) :單 位 階 躍 響 應(yīng) : 1sTsTs+1G(s)= = 1s+1/T c(t) = e tT-單 位 階 躍 響 應(yīng) 曲 線r(t)r(t) t0c(t)c(t)1 由 于 微

21、分 環(huán) 節(jié) 的 輸 出 只 能 反 映 輸 入 信 號 的變 化 率 ， 不 能 反 映 輸 入 量 本 身 的 大 小 ， 故 常 采用 比 例 微 分 環(huán) 節(jié) 。 第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型 采 用 運 算 放 大 器 構(gòu) 成 的 比 例 微 分 環(huán) 節(jié) ：R1 ucC1 R2ur - +傳 遞 函 數(shù) ：單 位 階 躍 響 應(yīng) ： c(t)=KT(t)+K R(s)C(s)G(s)= =K(Ts+1) 單 位 階 躍 響 應(yīng) 曲 線 1 c(t) r(t)r(t) t0c(t)第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型 5. 振 蕩 環(huán) 節(jié)

22、 微 分 方 程 ： + c (t) = r(t)+2T d2c(t)dt2 dc(t)dtT 2 時 間 常 數(shù) 阻 尼 比T 傳 遞 函 數(shù) ： 1T2S2 + 2T S+ 1=R(s)C(s)G(s) = G(s) = T 21 T 21T 2S2 + S+ n2n2n S2+2 S+=T1n = 無 阻 尼 自 然 振 蕩 頻 率 振 蕩 環(huán) 節(jié) 方 框 圖 S 2+2nS+n2n2R(S) C(S) 單 位 階 躍 響 應(yīng) ： c(t)=1- 1-2 Sin(dt+)e tn 單 位 階 躍 響 應(yīng) 曲 線1 c(t) r(t)r(t) t0 c(t)第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的

23、復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型 1 ms2+fs+k=F(s)Y(s)G(s)=常 見 振 蕩 環(huán) 節(jié) 的 實 例 ：(1) 機 械 位 移 系 統(tǒng) (2) 他 激 直 流 電 動 機 (3) RLC電 路 1/Ce TaTms2+Tms+1=U(s)N(s)G(s)= Ur(s)Uc(s) 1 LCs2+RCs+1=G(s)=第 二 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 復(fù) 數(shù) 域 數(shù) 學(xué) 模 型 動 態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 是 系 統(tǒng) 數(shù) 學(xué) 模 型 的 另 一 種 形式 ， 它 表 示 出 系 統(tǒng) 中 各 變 量 之 間 的 數(shù) 學(xué) 關(guān)系 及 信 號 的 傳 遞 過 程 。第 二 章 自 動 控 制 系 統(tǒng) 的

24、數(shù) 學(xué) 模 型第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖 一 、 系 統(tǒng) 結(jié) 構(gòu) 圖 的 組 成 和 繪 制q系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 由 若 干 基 本 符 號 構(gòu) 成 。構(gòu) 成 動 態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 的 基 本 符 號 有 四 種 ， 即 信號 線 、 方 框 、 綜 合 點 和 引 出 點 。第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖1.信 號 線 帶 有 箭 頭 的 直 線 ， 箭 頭 表 示信 號 的 傳 遞 方 向 ， 直 線 旁 標(biāo) 記 信號 的 時 間 函 數(shù) 或 象 函 數(shù) 。 第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號

25、 流 圖2.信 號 引 出 點 /測 量 點 表 示 信 號 引 出 或 測 量 的 位 置 和 傳 遞 方 向 。 同一 信 號 線 上 引 出 的 信 號 ， 其 性 質(zhì) 、 大 小 完 全 一 樣 。 第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖 第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖 )s(X)s(G)s(X 12 繪 制 動 態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 的 一 般 步 驟 :（ 1） 確 定 系 統(tǒng) 中 各 元 件 或 環(huán) 節(jié) 的 傳 遞 函 數(shù) 。（ 2） 繪 出 各 環(huán) 節(jié) 的 方 框 ， 方 框 中 標(biāo) 出 其 傳 遞 函 數(shù) 、 輸 入 量 和

26、輸 出 量 。（ 3） 根 據(jù) 信 號 在 系 統(tǒng) 中 的 流 向 ， 依 次 將 各 方 框 連 接 起 來 。第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖 第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖例 ： 如 下 圖 是 一 個 電 壓 測 量 裝 置 ， 試 繪 制 該 系 統(tǒng)的 結(jié) 構(gòu) 圖 第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖解 ： 系 統(tǒng) 的 組 成 ： 比 較 電 路 、 機 械 調(diào) 制 器 、 放 大器 、 兩 相 伺 服 電 動 機 及 指 針 機 構(gòu) 。比 較 電 路 ： 1 2( ) ( ) ( )E s E

27、s E s 調(diào) 制 器 ： ( ) ( )U s E s 1( )E s 2( )E s ( )E s放 大 器 ： ( ) ( )a aU s K E s ( )E s ( )aU saK 第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖兩 相 伺 服 電 動 機 ： 2 ( )( )( ) ( )m m ss m am m m m mM C s s MM C U sM J s s f s s mMsM 1C s ( )m s( )aU s mC sM ( )m s mM2mJ smf s 第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖繩 輪 傳 動 機 構(gòu) ：

28、 ( ) ( )mL s r s ( )L sr( )m s測 量 電 位 器 ： 2 1( ) ( )E s K L s 2( )E s1K( )L s 五 、 閉 環(huán) 系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 數(shù)1、 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù)2、 系 統(tǒng) 的 閉 環(huán) 傳 遞 函 數(shù)3、 系 統(tǒng) 的 誤 差 傳 遞 函 數(shù)第 二 章 自 動 控 制 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型 _ H(s)G1(s) G2(s)R(s) C(s)+D(s)1、 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 閉 環(huán) 控 制系 統(tǒng) 的 典 型 結(jié) 構(gòu) ： 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) ：系 統(tǒng) 反 饋 量 與 誤 差 信 號 的 比 值

29、E(s)B(s)Gk(s)= E(s)B(s) =G1(s)G2(s)H (s) =G(s)H(s) 第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖 2、 系 統(tǒng) 的 閉 環(huán) 傳 遞 函 數(shù)1) 給 定 信 號 R(s)作 用R(s) E(s)_B(s) H(s)G1(s) G2(s) C(s) 系 統(tǒng) 的 典 型 結(jié) 構(gòu) ： 設(shè) D (s)=0典 型 結(jié) 構(gòu) 圖 可 變 換 為 ： _B(s) H(s)G 1(s) G2(s)R(s) E(s) C(s)+D(s)系 統(tǒng) 的 閉 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) :R(s)C(s)(s)= =1 +G(s) (s)G(s) 第 三 節(jié) 控

30、制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖 2) 擾 動 信 號 D(s)作 用設(shè) R (s) = 0 R(s) E(s)_B(s) H(s)G1(s) G2(s) C(s) 系 統(tǒng) 的 典 型 結(jié) 構(gòu) ： +D(s) 動 態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 轉(zhuǎn) 換 成 :前 向 通 道 : G 1(s) H(s)G2(s)D(s) C(s)反 饋 通 道 :閉 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 為 ：D(s)C(s)d(s)= =1+G1(s)G2(s)H(s)G2(s) 第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖 _R(s) E(s)H(s) G2(s) G1(s)3、 系 統(tǒng) 的 誤 差 傳 遞

31、函 數(shù)1) 給 定 信 號 R(s)作 用誤 差 輸 出 的 動 態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 : R(s) +D(s) 前 向 通 道 : 反 饋 通 道 : 設(shè) D(s)=0 E(s) C(s)_B(s) H(s)G1(s) G2(s)=1+G1(s)G2(s)H(s)1誤 差 傳 遞 函 數(shù) 為 ：R(s)E(s)er(s)=第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖 +D(s) G1(s)G2(s) -H(s) E(s)2) 擾 動 信 號 D(s)作 用R(s) R(s)作 用 下 誤差 輸 出 的 動 態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 : 前 向 通 道 : 反 饋 通 道 : R(s) =

32、0 E(s) C(s)+D(s)B(s)_ H(s)G1(s) G2(s)D(s)E(s)ed(s)=誤 差 傳 遞 函 數(shù) 為 ：=1+G1(s)G2(s)H(s)-G2(s)H(s)第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖 例 : R(s)C(s)R(s) +D(s)解 : G1 G2 G3H1 H2_ _ _ C(s)E(s)D(s) = 0 結(jié) 構(gòu) 圖 變 換 為 ： G1 G2 G3H 1/G3 G2H2_ _ _ C(s)E(s)R(s)求 1+G3G2H2G1G2G3 =1+G3G2H2+G1G2H1 +G1G2G3G1G2G3R(s)C( =1+G3G2H

33、2+G1G2H1G1G2G3H1/G31+G3G2H2G1G2G31+ 1+G3G2H2G1G2G3第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖 +D(s) C(s)R(s) G1 G2 G3H1 H2- - -E(s)R(s)E(s)求 R(s) H1H 2- G1G2 - E(s)G3 -結(jié) 構(gòu) 圖 變 換 為 ： 解 : D(s) = 0 R(s) - G1G2 - E(s)G3 -H1H2 /G1G1G2G31+G1G2H11+ G1G2G31+G1G2H1H2 /G1G1G2G31+G1G2H1 =1+G1G2H1+G2G3H2G1G2G3E(s)R(s)=1+G1

34、G2H1+G2G3H2+G1G2G31+ 1G2H1+G2G3H2第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖 R(s) +D(s)G1 G2 G3H1 H2_ _ _ C(s)D(s)C(s)求解 :R(s) = 0結(jié) 構(gòu) 圖變 換 為 D(s) + G 1G2 - C(s)-H1 -1H2G31+G1G2H1G1G2 -(1+H2/G1) D(s) + - C(s)-H1 -1G3G2G1 H2 /G1C(s)D(s)=1+G1G2H1+G2G3H2+G1G2G33(1+G1G2H1 )系 統(tǒng) 傳 遞 函 數(shù) 為 ：第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號

35、流 圖 R(s) +D(s)G1 G2 G3H1 H2_ _ _ C(s)E(s)求D(s)E(s)解 :結(jié) 構(gòu) 圖變 換 為 R(s) = 0 D(s) + G 1G2 - E(s)-H1 H2-G3 D(s) + - E(s)-H1 H2/G1-G3G2G11+G1G2H1G1G2 (1+H2/G1)E(s)D(s)=1+G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3-G3(1+G1G2H1 )系 統(tǒng) 傳 遞 函 數(shù) 為 ：第 三 節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 和 信 號 流 圖 總 結(jié) 自 動 控 制 系 統(tǒng) 建 立 微 分 方 程 系 統(tǒng) 傳 遞 函 數(shù)R(s)C(s)(s)=建 立 動 態(tài) 結(jié) 構(gòu) 圖 拉 氏 變 換梅 遜 公 式等 效 變 換解 析 法拉 氏 變 換 分 析 系 統(tǒng) 性 能時 域 法根 軌 跡 法頻 率 法第 三 章第 四 章第 五 章 性 能 校 正第 六 章第 二 章 自 動 控 制 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型