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1、29.2 三 視 圖物 體 形 狀 三 視 圖議 一 議議 一 議議 一 議 如 圖 ， 在 正 午 的 陽 光 下 ， 一 個 物 體 在 地 面 上 的影 子 是 一 個 圓 ， 你 能 確 定 這 個 物 體 的 形 狀 嗎 ？ 影 子 是 圓 的 物 體 可 以 是 圓 盤 ， 可 以是 球 ， 在 正 午 的 陽 光 下 ， 還 可 以 是 立 著的 圓 柱 ， 單 憑 在 地 面 上 的 影 子 ， 不 可 以 確 定物 體 的 形 狀 . 因 此 ， 只 從 一 個 方 向 看 物 體 ， 不 能 確 定 物 體的 形 狀 ， 應 該 從 多 個 方 向 對 物 體 進 行 觀
2、察 . 制 造 一 個 圓 柱 形 家 具 ， 為 了 讓 工 人 師 傅 知 道工 件 的 準 確 形 狀 和 大 小 ， 設 計 人 員 應 該 如 何 畫 出這 個 工 件 的 圖 ？動 腦 筋 上 一 節(jié) 我 們 知 道 在 正 投 影 下 ， 當 物 體 的 某 個 面平 行 于 投 影 面 時 ， 這 個 面 的 正 投 影 不 改 變 這 個 面 的形 狀 和 大 小 . 按 照 這 個 原 理 ， 當 我 們 從 某 一 角 度 觀 察物 體 在 這 種 正 投 影 下 的 像 就 稱 為 該 物 體 的 一 個 視 圖 .可 以 采 用 下 述 方 法 來 畫 圓 柱 的 視
3、 圖 .第 一 步 ， 從 前 往 后 看 ， 畫 出 圓 柱 在 立 于 它 的 后 面 的 豎 直 平 面 上 的 正 投 影 ， 如 圖 ， 這 稱 為 “ 主 視 圖 ” .通 俗 地 說 ， 就 是 從 圓 柱 的 正 面 看 這 個 圓 柱 .第 二 步 ： 從 左 往 右 看 ， 畫 出 圓 柱 在 立 于 它 的 右 邊 的 豎 直 平 面 上 的 正 投 影 ， 這 稱 為 “ 左 視 圖 ” .通 俗 地 說 ， 就 是 從 圓 柱 的 左 面 看 這 個 圓 柱 .第 三 步 ： 從 上 往 下 看 ， 畫 出 圓 柱 在 置 于 它 的 下 方 的 水 平 面 上 的
4、正 投 影 ， 這 稱 為 “ 俯 視 圖 ” .通 俗 地 說 ， 就 是 從 圓 柱 的 上 面 看 這 個 圓 柱 . 從 前 后 、 左 右 、 上 下 三 個 方 向 觀 察 物 體 ，能 夠 比 較 全 面 地 了 解 物 體 的 大 小 和 形 狀 ， 我 們把 主 視 圖 、 左 視 圖 、 俯 視 圖 統(tǒng) 稱 為 “ 三 視 圖 ” . 在 畫 三 視 圖 時 ， 俯 視圖 在 主 視 圖 的 下 邊 ， 左 視圖 在 主 視 圖 的 右 邊 . 下 圖 即 為 圓 柱 的 三 視 圖 . 為 表 示 圓 柱 、 圓 錐 、 球 等 幾 何 體 的 對稱 軸 ， 可 在 視
5、圖 中 加 畫 點 劃 線 .例 1 畫 球 的 三 視 圖 （ 如 下 圖 所 示 ） .舉例 分 析 一 個 球 無 論 在 哪 個 平 面 上 的 正 投 影 都 是 圓 ， 并 且 圓 的 半 徑 與 球 的 半 徑 相 等 ， 所 以 球 的 主 視 圖 、 左 視 圖 、 俯 視 圖 都 是 半 徑 與 球 的 半 徑 相 等 的 圓 及 其 內(nèi) 部 .這 個 球 的 三 視 圖 如 下 圖 所 示 .解例 2 畫 圓 錐 的 三 視 圖 （ 如 下 圖 所 示 ） .舉例分 析 從 正 面 看 這 個 圓 錐 ， 它 的 投 影 是 一 個 等 腰 三 角 形 及 其 內(nèi) 部 ；
6、 從 左 面 看 這 個 圓 錐 ， 它 的 投 影 是 和 主 視 圖 一 樣 的 等 腰 三 角 形 及 其 內(nèi) 部 ； 從 上 面 看 這 個 圓 錐 ， 它 的 投 影 是 一 個 圓 及 其 內(nèi) 部 ， 其 中 圓 錐 頂 點 的 投 影 是 這 個 圓 的 圓 心 .這 個 圓 錐 的 三 視 圖 如 下 圖 所 示 .解例 3 如 圖 ， 這 是 一 個 底 面 為 等 邊 三 角 形 的 正 三 棱 柱 ， 畫 出 它 的 三 視 圖 .舉例分 析 從 正 面 看 ， 這 個 正 三 棱 柱 的 投 影 是 一 個 矩 形 及 其 內(nèi) 部 ， 其 中 側(cè) 棱 CC1的 投 影
7、是 這 個 矩 形 的 上 、 下 兩 邊 中 點 的 連 線 段 ， 由 于 看 不 見 ， 因 此 用 虛 線 表 示 ； 從 左 面 看 ， 這 個 正 三 棱 柱 的 投 影 是 一 個 矩 形 及 其 內(nèi) 部 ； 從 上 面 看 ， 這 個 正 三 棱 柱 的 投 影 是 正 三 角 形 及 其 內(nèi) 部 .這 個 正 三 棱 柱 的 三 視 圖 如 下 圖 所 示 .解 你 能 看 出 這 個 正 三 棱柱 的 主 視 圖 與 左 視 圖 的 區(qū)別 嗎 ？練 習 1.畫 出 如 圖 擺 放 的 正 三 棱 柱 的 三 視 圖 .答 ： 這 個 正 三 棱 柱 的 三 視 圖 如 下
8、圖 所 示 ：2.畫 出 如 圖 所 示 物 體 的 三 視 圖 .答 ： 這 個 物 體 的 三 視 圖 如 下 圖 所 示 ： 三 視 圖 可 以 反 映 物 體 在 各 個 方 向 的 形 狀 與 大 小 ，因 此 設 計 人 員 可 以 把 設 計 的 作 品 用 三 視 圖 表 示 出 來 ，再 交 由 工 人 去 制 造 .你 能 根 據(jù) 簡 單 物 體 的 三 視 圖 描 述幾 何 體 嗎 ？1.下 圖 所 給 的 三 視 圖 表 示 什 么 立 體 圖 形 ？說 一 說 從 三 個 方 向 看 立 體 圖 形 ， 圖 像 都 是 矩 形 ， 因 此 這 個 物 體 是 長 方 體 .2.下 圖 所 給 的 三 視 圖 表 示 什 么 立 體 圖 形 ？ 從 正 面 、 上 面 看 立 體 圖 形 ， 圖 像 都 是 矩 形 ， 從 左 面 看 是 圓 ， 因 此 這 個 物 體 是 圓 柱 .
人教版九年級數(shù)學下冊 29.2《三視圖》教學課件 (共24張PPT)
