實驗二運輸問題

《實驗二運輸問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《實驗二運輸問題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。 （二）運輸問題 案例分析1 目前，我國大功率柴油機(jī)生產(chǎn)企業(yè)共30家，大多數(shù)企業(yè)為中型企業(yè)，產(chǎn)品系列較多，結(jié)構(gòu)規(guī)格各有不同，主要用作船用、機(jī)車或發(fā)電動力，市場覆蓋全國各地。但對每一個企業(yè)來說，因其用戶和產(chǎn)品的特點，其次年的市場需求情況當(dāng)年年底基本上能預(yù)測出來，而且交貨期一般以季度為時間段來界定。另外，其生產(chǎn)方式基本上是單件小批量生產(chǎn)，其整個生產(chǎn)周期大約也只比一個季度稍短些，因此，其生產(chǎn)計劃、產(chǎn)品發(fā)運、庫存等均可以季度為一個周期。這都是運用數(shù)學(xué)模型解決經(jīng)營計劃決策問題的前提條件。 某內(nèi)燃機(jī)廠是一家典型的從事大功率柴油機(jī)生產(chǎn)的中型企業(yè)。該廠可

2、生產(chǎn)四大系列柴油機(jī)產(chǎn)品，而且全部自主銷售。由于該廠近幾年十分重視產(chǎn)品開發(fā)和市場開發(fā)，已經(jīng)成為總產(chǎn)量位居國內(nèi)大功率柴油機(jī)行業(yè)前列的具有一定知名度的企業(yè)，產(chǎn)品不僅在國內(nèi)市場占有一定的份額，而且還部分出口，創(chuàng)造了較好的經(jīng)濟(jì)效益。 每年的十二月份，是準(zhǔn)備和確定企業(yè)次年的生產(chǎn)經(jīng)營計劃的時間。企業(yè)經(jīng)營計劃部門根據(jù)銷售、生產(chǎn)、財務(wù)、技術(shù)等部門對次年的市場需求、生產(chǎn)能力、生產(chǎn)成本進(jìn)行的測算，經(jīng)過綜合分析和研究得出有關(guān)情況見表3.32（本案例只列出兩種產(chǎn)品A和B）。由于生產(chǎn)和財務(wù)部門的測算是基于次年進(jìn)行一定技術(shù)改造才能達(dá)到的生產(chǎn)能力和成本，從表3.32明顯可以看出，部分產(chǎn)品部分季度可能出現(xiàn)缺貨或能力過剩，這就

3、必須考慮缺貨成本（是指延期交貨應(yīng)支付給用戶的賠償費用）和庫存積壓費用。同時，在市場分配時，也就必須考慮三個市場的運輸費用。當(dāng)然，為應(yīng)付市場急需，當(dāng)年冬季還積壓部分產(chǎn)品，次年冬季還必須保留一定的庫存?zhèn)溆?。為此，有關(guān)部門又進(jìn)行調(diào)查和分析，得出有關(guān)情況見表3.33。 傳統(tǒng)的生產(chǎn)經(jīng)營計劃的制定依照表3.32提供的數(shù)據(jù)就基本夠了，而且以往實際的年度經(jīng)營計劃都是如此確定的。但是，要想做到生產(chǎn)經(jīng)營計劃的科學(xué)化、合理化，而且使總成本最低，必須同時依據(jù)表3.32和表3.33的數(shù)據(jù)，建立必要的數(shù)學(xué)模型，通過求其最優(yōu)解來確定。 表3.32 產(chǎn)品 供貨期 甲市場 （臺） 乙市場 （臺） 丙市場 （

4、臺） 總需求 （臺） 生產(chǎn)能力 （臺） 生產(chǎn)成本 （萬元） 備 注 A 春季 2 1 2 5 6 21 夏季 4 3 3 10 8 20.5 秋季 3 3 4 10 10 20 冬季 2 1 2 5 8 22 合計 11 8 11 30 32 / B 春季 25 15 20 60 60 10.5 夏季 30 20 40 90 80 11 秋季 30 25 25 80 100 9.5 冬季 20 15 35 70 80 1

5、0.5 合計 105 75 120 300 320 / 表3.33 產(chǎn) 品 甲市場運價 （萬元/臺） 乙市場運價 （萬元/臺） 丙市場運價 （萬元/臺） 目前 庫存 庫存費用 臺/季 缺貨成本 臺/季 到期 庫存 A 0.2 0.4 0.6 2臺 0.4萬元 1.5萬元 2臺 B 0.1 0.2 0.3 5臺 0.2萬元 0.5萬元 4臺 2、模型建立 因A、B兩種產(chǎn)品互相獨立，綜合分析各種情況和條件，我們認(rèn)為可以通過分別建立運輸模型來確定兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)營計劃。即：擬訂每種產(chǎn)品每季的生產(chǎn)

6、進(jìn)度，以及生產(chǎn)出來的產(chǎn)品在哪個季度交貨，并交到那一個市場，以使總的經(jīng)營費用最低。 為了將其轉(zhuǎn)化為運輸問題來求解，首先，決策變量的設(shè)定要符合運輸模型的的變量形式，且又要能全面反應(yīng)問題的實際要求。以Ａ產(chǎn)品為例，設(shè)為第季生產(chǎn)，第季交貨，交到市場（或庫存）的A產(chǎn)品的臺數(shù)（）。即如表三所示。 表三 銷期 產(chǎn)期 甲市場 乙市場 丙市場 庫存至次年初 產(chǎn)量 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 庫存 春季 夏季

7、 秋季 冬季 銷量 如果我們將各產(chǎn)期視為“產(chǎn)地”，將各市場的銷期及庫存期視為“銷地”，將視為“運量”，則只要確定產(chǎn)、銷量及運價，就能構(gòu)成一個運輸模型。由表一、表二可知：各個市場各季的需求和到期庫存為銷量，目前庫存和生產(chǎn)能力為產(chǎn)量，產(chǎn)品生產(chǎn)成本加上運費、庫存費用或缺貨成本為運價。另外，由于該模型產(chǎn)大于銷，所以應(yīng)虛設(shè)一個銷地，該銷地的運價為0。這樣，就將該問題化為規(guī)范的運輸模型

8、如表四。 表四 銷期 產(chǎn)期 甲市場 乙市場 丙市場 庫存至次年初 虛銷地 產(chǎn)量 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 庫存 0.6 1.0 1.4 1.8 0.8 1.2 1.6 2.0 1.0 1.4 1.8 2.2 2.0 0 2 春季 21.2 21.6 22.1 22.4 21.4 21.8 22.2 22.6 21.6 22 22.4 22.8 22.6 0 6 夏季 22.2 20.7 22.1 21.5 22.4 20.9 21.3 21.7

9、 22.6 21.1 21.5 21.7 21.7 0 8 秋季 23.2 21.7 20.2 20.6 23.4 21.9 20.4 20.8 23.6 22.1 20.6 20.8 20.8 0 10 冬季 26.7 25.2 23.7 22.2 26.9 25.4 23.9 22.4 27.1 25.6 24.1 22.4 22.4 0 8 銷量 2 4 3 2 1 3 3 1 2 3 4 2 2 2 34 B產(chǎn)品的問題同樣可以轉(zhuǎn)化為運輸模型來求解，其決策變量的設(shè)立完全可與

10、表三相同。經(jīng)過計算，建立B產(chǎn)品規(guī)范的運輸模型如表五。 3、求解結(jié)果 通過以上方式建立的運輸模型完全可以用解決運輸模型的簡便方法——表上作業(yè)法來 求解，也可運用國內(nèi)較成熟的計算機(jī)程序來求解。通過求解，得出A、B兩種產(chǎn)品的最佳經(jīng)營計劃方案分別見表六、表七。 從表六中可以看出，冬季虛銷地的產(chǎn)量為2，這表示冬季實際產(chǎn)銷量為8-2=6。故2001年A產(chǎn)品的實際產(chǎn)量為30臺，經(jīng)計算其生產(chǎn)經(jīng)營總費用為639.5萬元。從表七中可以看出，夏、冬季虛銷地的銷量為15和6表示夏、冬季實際產(chǎn)銷量為80-15=65 和80-6=74。故2001 年實際生產(chǎn)B產(chǎn)品299臺，經(jīng)計算其生產(chǎn)經(jīng)營總費用為2996.

11、3萬元。 表五 銷期 產(chǎn)期 甲市場 乙市場 丙市場 庫存至次年初 虛銷地 產(chǎn)量 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 庫存 0.3 0.5 0.7 0.9 0.4 0.6 0.8 1.0 0.5 0.7 0.9 1.1 1.0 0 5 春季 10.6 10.8 11 11.2 10.7 10.9 11.1 11.9 10.8 11.0 11.2 11.4 11.3 0 60 夏季 11.6 11.1 11.3 11.5 11.7 11.2 11.4 11.

12、6 11.8 11.9 11..5 11.7 11.6 0 80 秋季 10.6 10.1 9.6 9.8 10.7 10.2 9.7 9.9 10.8 10.3 9.8 10 9.9 0 100 冬季 12.1 11.6 11.1 10.6 12.2 11.7 11.2 10.7 12.3 11.8 11.3 10.8 10.7 0 80 銷量 25 30 30 20 15 20 25 15 20 40 25 35 4 21 325 4、結(jié)論 （1） 通過對某一大功率內(nèi)燃

13、機(jī)廠經(jīng)營計劃方案的研究表明，運用運輸模型解決企業(yè)經(jīng)營計劃問題既科學(xué)、合理，又簡便快捷，可達(dá)到提高工作效率和企業(yè)效益之目的。 （2） 由此類推，對于目前基本情況與本文相似的我國裝備工業(yè)企業(yè)，也同樣可以運用運輸模型來解決其經(jīng)營計劃問題，其它企業(yè)也可將其經(jīng)營計劃問題簡化為運輸模型來解決，因此，運輸模型在企業(yè)的經(jīng)營計劃中的應(yīng)用研究具有一定的應(yīng)用前景 二、模型建立 因A、B兩種產(chǎn)品互相獨立，綜合分析各種情況和條件，我們認(rèn)為可以通過 分別建立運輸模型來確定兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)營計劃。即：擬訂每種產(chǎn)品每季的生產(chǎn)進(jìn)度，以及生產(chǎn)出來的產(chǎn)品在哪個季度交貨，并交到那一個市場，以使總的經(jīng)營費用最低。

14、 為了將其轉(zhuǎn)化為運輸問題來求解，首先，決策變量的設(shè)定要符合運輸模型的的變量形式，且又要能全面反應(yīng)問題的實際要求。如果我們將各產(chǎn)期視為“產(chǎn)地”，將各市場的銷期及庫存期視為“銷地”，以A產(chǎn)品為例，設(shè)Xijz為第i季生產(chǎn)，第j季交貨，交到z市場（或庫存）的A產(chǎn)品的“運價* ”(i、j、z = 0、1、2、3、4)。 則只要確定產(chǎn)、銷量及運價，就能構(gòu)成一個運輸模型。由表1.1、表1.2可知：各個市場各季的需求和到期庫存為銷量，目前庫存和生產(chǎn)能力為產(chǎn)量，運價* = 產(chǎn)品生產(chǎn)成本+運費+庫存費用+缺貨成本。 另外，由于該模型產(chǎn)大于銷，所以應(yīng)虛設(shè)一個銷地，該銷地的運價*為0。這樣，就將該問題化為規(guī)范的運

15、輸模型如表2.1。 第2/5頁 B產(chǎn)品的問題同樣可以轉(zhuǎn)化為運輸模型來求解，其決策變量的設(shè)立完全與表2.1相同。經(jīng)過計算，建立B產(chǎn)品規(guī)范的運輸模型如表2.2。 三、模型的計算機(jī)求解程序 3.1 A產(chǎn)品的程序與運行結(jié)果 model: sets: warehouses/WH1,WH2,WH3,WH4,WH5,WH6,WH7,WH8,WH9,WH10,WH11,WH12,WH13,WH14/:capacity; vendors/V1,V2,V3,V4,V5/:demand; links(warehouses,vendors):C,volume; endsets MIN

16、=@SUM(links(I,J):C(I,J)*volume(I,J)); @FOR(vendors(J):@SUM(warehouses(I):volume(I,J))=demand(J)); @FOR(warehouses(I):@SUM(vendors(J):volume(I,J))<=capacity(I)); data: capacity=2 4 3 2 1 3 3 1 2 3 4 2 2 2; demand=2 6 8 10 8; C=0.6 1.0 1.4 1.8 0.8 1.2 1.6 2.0 1.0 1.4 1.8 2.2 2.0 0 21.2 21.6 22.0 2

17、2.4 21.4 21.8 22.2 22.6 21.6 22 22.4 22.8 22.6 0 22.2 20.7 21.1 21.5 22.4 20.9 21.3 21.7 22.6 21.1 21.5 21.9 21.7 0 23.2 21.7 20.2 20.6 23.4 21.9 20.4 20.8 23.6 22.1 20.6 21 20.8 0 26.7 25.2 23.7 22.2 26.9 25.4 23.9 22.4 27.1 25.6 24.1 22.6 22.4 0; ENDDATA END Global optimal solution found.

18、 Objective value: 346.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 24 3.2 B產(chǎn)品程序與運行結(jié)果 model: sets: warehouses/WH1,WH2,WH3,WH4,WH5,WH6,WH7,WH8,WH9,WH10,WH11,WH12,WH13,WH14/:capacity; vendors/V1,V2,V3,V4,V5/:demand; links(warehouses,vendors):C,volume; endsets MIN=@SUM(links(I,J):C(I,J)*v

19、olume(I,J)); @FOR(vendors(J):@SUM(warehouses(I):volume(I,J))=demand(J)); @FOR(warehouses(I):@SUM(vendors(J):volume(I,J))<=capacity(I)); data: capacity=25 30 30 20 15 20 25 15 20 40 25 35 4 21 ; demand=5 60 80 100 80 ; C=0.3 0.5 0.7 0.9 0.4 0.6 0.8 1.0 0.5 0.7 0.9 1.1 1.0 0 10.6 10.8 11 11.2 10.7

20、 10.9 11.1 11.3 10.8 11.0 11.2 11.4 11.3 0 11.6 11.1 11.3 11.5 11.7 11.2 11.4 11.6 11.8 11.3 11.5 11.7 11.6 0 10.6 10.1 9.6 9.8 10.7 10.2 9.7 9.9 10.8 10.3 9.8 10 9.9 0 12.1 11.6 11.1 10.6 12.2 11.7 11.2 10.7 12.3 11.8 11.3 10.8 10.7 0; ENDDATA END Global optimal solution found. Objective v

21、alue: 1859.600 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 25 四、求解結(jié)果 通過以上的求解結(jié)果，得出A、B兩種產(chǎn)品的最佳經(jīng)營計劃方案分別見表4.1、表4.2。 表六 A產(chǎn)品的最佳經(jīng)營計劃方案 銷期 產(chǎn)期 甲市場 乙市場 丙市場 庫存至次年初 虛銷地 產(chǎn)量 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 庫存 2 2 春季 1 2 3 6 夏季 4

22、 3 1 8 秋季 3 2 3 2 10 冬季 1 1 2 2 2 8 銷量 2 4 3 2 1 3 3 1 2 3 4 2 2 2 34 8-2=6。故2001年A產(chǎn)品的實際產(chǎn)量為30臺，經(jīng)計算其生產(chǎn)經(jīng)營總費用為639.5萬元。 表七 B產(chǎn)品的最佳經(jīng)營計劃方案 銷期 產(chǎn)期 甲市場 乙市場 丙市場 庫存至次年初 虛銷地 產(chǎn)量 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋

23、冬 庫存 5 5 春季 25 15 15 5 60 夏季 30 20 15 15 80 秋季 30 25 20 25 100 冬季 20 15 35 4 6 80 銷量 25 30 30 20 15 20 25 15 20 40 25 35 4 21 325 從表4.2中可以看出，夏、冬季虛銷地的銷量為15和6表示夏、冬季實際 產(chǎn)銷量為80-15=65 和80-6=74。故2001年實際生產(chǎn)B產(chǎn)品299臺，經(jīng)計算其生產(chǎn)經(jīng)營總費用為2996.3萬元。 五、結(jié)論 在實際的生產(chǎn)經(jīng)營計劃制定時，A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)能力是可以互補的，同時，還要考慮加班生產(chǎn)、外協(xié)生產(chǎn)的可能性及其生產(chǎn)成本對庫存積壓或缺貨的影響，而且，實際的市場需求也不是一成不變的，這都需要隨時調(diào)整生產(chǎn)經(jīng)營計劃。要想科學(xué)、合理地解決這些問題，同樣可以運用運輸模型作更進(jìn)一步的研究，運輸模型解決企業(yè)經(jīng)營計劃問題既科學(xué)合理，又簡便快捷，可達(dá)到提高工作效率和企業(yè)效益之目的。 6 / 6