人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例 ——視線(xiàn)遮擋問(wèn)題(共17張PPT)

《人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例 ——視線(xiàn)遮擋問(wèn)題(共17張PPT)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例 ——視線(xiàn)遮擋問(wèn)題(共17張PPT)（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、初中數(shù)學(xué)人教版第二十七章第三節(jié)相似三角形初中數(shù)學(xué)人教版第二十七章第三節(jié)相似三角形1.在在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例，在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為米，某一高樓的影長(zhǎng)為60米，那么高樓的高度是多米，那么高樓的高度是多少米？少米？解:設(shè)高樓的高度為x米，則1.836060 1.8336xxx答:樓高36米.知識(shí)點(diǎn)例例3如圖，左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是如圖，左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是 AB =8 m和和 CD=12 m，兩樹(shù)底部的距離，兩樹(shù)底部的距離 BD=5 m

2、，一個(gè)人估計(jì)自己的眼睛距地面一個(gè)人估計(jì)自己的眼睛距地面 1.6 m她沿著正對(duì)這她沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路兩棵樹(shù)的一條水平直路 l 從左向右前進(jìn)，當(dāng)她與左邊從左向右前進(jìn)，當(dāng)她與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂點(diǎn)樹(shù)的頂點(diǎn) C 了？了？ 分析：分析：如圖，設(shè)觀察者眼睛的位置為點(diǎn)如圖，設(shè)觀察者眼睛的位置為點(diǎn)F，畫(huà)出觀察者的水平視線(xiàn)畫(huà)出觀察者的水平視線(xiàn)FG，分別交，分別交AB，CD于點(diǎn)于點(diǎn)H，K. 視線(xiàn)視線(xiàn)FA與與FG的夾角的夾角AFH是觀察點(diǎn)是觀察點(diǎn)A時(shí)時(shí)的仰角的仰角. 類(lèi)似地，類(lèi)似地，CFK是觀察點(diǎn)是觀察點(diǎn)C時(shí)的仰角時(shí)的仰角

3、. 由由于樹(shù)的遮擋，區(qū)域于樹(shù)的遮擋，區(qū)域和和，觀察者都看不到，觀察者都看不到.當(dāng)仰角當(dāng)仰角AFHCFK時(shí)，人時(shí)，人能能看到小樹(shù)看到小樹(shù)AB后后面的大樹(shù)面的大樹(shù)CD的一部分的一部分； 如圖如圖1當(dāng)仰角當(dāng)仰角AFHCFK時(shí)，人時(shí)，人剛好能剛好能看到小樹(shù)看到小樹(shù)AB后面的大樹(shù)后面的大樹(shù)CD的頂端的頂端；當(dāng)仰角當(dāng)仰角AFHCFK時(shí)，人時(shí)，人不不能能看到小樹(shù)看到小樹(shù)AB后面的大樹(shù)后面的大樹(shù)CD.解：解：如圖如圖2，假設(shè)觀察者從左向右走到，假設(shè)觀察者從左向右走到E點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，她的眼睛的位置點(diǎn)她的眼睛的位置點(diǎn)E與兩棵樹(shù)的頂端與兩棵樹(shù)的頂端A，C恰在恰在一條直線(xiàn)上一條直線(xiàn)上. ABl，CDl，ABCD.AEH

4、CEK EHAHEKCK 81.66.45121.610.4EHEH 即即解得解得 EH=8（m） 由此可見(jiàn)，當(dāng)她與左邊較低的樹(shù)的距離小由此可見(jiàn)，當(dāng)她與左邊較低的樹(shù)的距離小于于8m時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂點(diǎn)時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂點(diǎn) C 了了.練習(xí)1.如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線(xiàn)分別為如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線(xiàn)分別為AB，PQ，并且，并且ABPQ建筑物的一端建筑物的一端DE所在的直線(xiàn)所在的直線(xiàn)MNAB于點(diǎn)于點(diǎn)M，交，交PQ于點(diǎn)于點(diǎn)N小亮從勝利街的小亮從勝利街的A處，處，沿著沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)P的位置等候小亮的位置等候小亮. （1）

5、.請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮恰請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮恰好能看見(jiàn)小明時(shí)的視線(xiàn)，以及好能看見(jiàn)小明時(shí)的視線(xiàn)，以及此時(shí)小亮所在位置（用點(diǎn)此時(shí)小亮所在位置（用點(diǎn)C標(biāo)標(biāo)出）；（如圖所示）出）；（如圖所示）（2）.已知：已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（求（1）中的點(diǎn)）中的點(diǎn)C到勝利街口的距離到勝利街口的距離CM.解：解：BAPQ,CMDPND. ，CMMDPNND 即即824208CM 解得解得 CM=16(m).答：點(diǎn)答：點(diǎn)C到勝利街口的距離到勝利街口的距離CM長(zhǎng)長(zhǎng)16米。米?；A(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1.已知零件的外徑為已知零件的外徑為25 cm，要求它的厚度，要求它的厚度x，需先求出它的內(nèi)孔直徑需先

6、求出它的內(nèi)孔直徑AB，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（AC和和BD的長(zhǎng)相等）去量（如圖），若的長(zhǎng)相等）去量（如圖），若OA OC=OB OD=3，CD=7 cm.求此零件的厚度求此零件的厚度. 解：解： ，OAOBOCOD 而而AOB=COD,AOBCOD.=3ABOACDOC 又又CD=7 cm，AB=21 cm.由題意和圖易知由題意和圖易知 25-2x=21,x=2(cm).此零件的厚度為此零件的厚度為2 cm.綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用2.當(dāng)你乘車(chē)沿一平坦的大道向前行駛時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：前當(dāng)你乘車(chē)沿一平坦的大道向前行駛時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：前方那些高一些的建筑物好像方那些高一些的建筑物好像“沉沉”到了位于

7、它們前面的到了位于它們前面的矮一些的建筑后面去了如圖，已知樓高矮一些的建筑后面去了如圖，已知樓高AB=18米，米，CD=10米，米，BD=15米，在米，在N處的車(chē)內(nèi)小明視點(diǎn)處的車(chē)內(nèi)小明視點(diǎn)M距地面距地面2米，此時(shí)剛好可以看到樓米，此時(shí)剛好可以看到樓AB的的P處，處，PB恰好為恰好為12米，米，再向前行駛一段到再向前行駛一段到F處，從距離地面處，從距離地面2米高的視點(diǎn)米高的視點(diǎn)E剛好剛好看不見(jiàn)樓看不見(jiàn)樓AB，那么車(chē)子向前行駛的距離，那么車(chē)子向前行駛的距離NF為多少米？為多少米？PNMFEDCBA解：設(shè)視點(diǎn)解：設(shè)視點(diǎn)E、M所在的水平視線(xiàn)分別交所在的水平視線(xiàn)分別交AB、CD于于H、KCDAB, CK

8、EABE,CKMPHM.EM=MK-EK=60-15=45（米）（米）.NF=EM=45（米）（米）.即車(chē)子向前行駛即車(chē)子向前行駛的距離的距離NF為為45米米.KHPNMFEDCBA ，即，即 ，解得，解得EK=15（米）（米） EHEKAHCK15218210EKEK ，即，即 ，解得，解得MK=60（米）（米） MHMKPHCK15212210MKMK解題思路解題思路根據(jù)題意建立相似三角形模型根據(jù)題意建立相似三角形模型證明三角形相似證明三角形相似得比例線(xiàn)段得比例線(xiàn)段列方程求值列方程求值課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：利用三角形相似可以解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問(wèn)題拓展延伸如圖，為測(cè)量學(xué)校圍墻外

9、直立電線(xiàn)桿如圖，為測(cè)量學(xué)校圍墻外直立電線(xiàn)桿AB的高度，的高度，小亮在操場(chǎng)上點(diǎn)小亮在操場(chǎng)上點(diǎn)C處直立高處直立高3 m的竹竿的竹竿CD，然后退，然后退到點(diǎn)到點(diǎn)E處，此時(shí)恰好看到竹竿頂端處，此時(shí)恰好看到竹竿頂端D與電線(xiàn)桿頂端與電線(xiàn)桿頂端B重合；小亮又在點(diǎn)重合；小亮又在點(diǎn)C1處直立高處直立高3 m的竹竿的竹竿C1D1，然，然后退到點(diǎn)后退到點(diǎn)E1處，此時(shí)恰好看到竹竿頂端處，此時(shí)恰好看到竹竿頂端D1與電線(xiàn)桿與電線(xiàn)桿頂端頂端B重合小亮的眼睛離地面高度重合小亮的眼睛離地面高度EF=1.5 m，量，量得得CE=2 m，EC1=6 m，C1E1=3 m. （1）FDM_，F(xiàn)1D1N_；（2）求電線(xiàn)桿）求電線(xiàn)桿AB的高度的高度. 解：解：(1)依題意，依題意， DCAE， D1C1AE， BAAEDCD1C1BA,FDMFBG，F(xiàn)1D1NF1BG.(2)由（由（1）知）知F1D1NF1BG，111D NF NBGFG 而而FDMFBG， .易知易知D1N=DM.DMFMBGFG ，而而F1N=C1E1=3 m,FN=C1E=6 m,11F NFMFGFG MF=CE=2 m, MF1=MF+FN+NF1=11 m, ，GM=16（m）.32112GMGM 而而 ，111D NF NBGFG 1.5327BG BG=13.5（m）.AB=BG+GA=15 m.電線(xiàn)桿電線(xiàn)桿AB的高度為的高度為15 m.