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2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三（13）反比例函數(shù)學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式，能畫出反比例函數(shù)的圖象.
2、能夠?qū)⒎幢壤瘮?shù)有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題.
3、經(jīng)歷分析反比例函數(shù)與其它數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，逐步提高學(xué)生分析和綜合應(yīng)用能力.
4、體會(huì)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
5、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生得求知欲，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象與性質(zhì).
難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象、性質(zhì)的應(yīng)用
【知識(shí)回顧】
1．反比例函數(shù)是的圖象在（ ）
2、
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
2．當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是（ ?。?
（第2題圖）
A B C D
3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為 .
（第3題圖） （第4題圖）
4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象
3、有一個(gè)交點(diǎn)A（m，2）．
（1）求m的值；
（2）求正比例函數(shù)y=kx的解析式；
（3）試判斷點(diǎn)B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由．
【綜合運(yùn)用】
1．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2） B．y隨x的增大而增大
C．圖象在第二、四象限內(nèi) D．若x＞1，則0＞y＞﹣2
2.反比例函數(shù)的圖象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）兩點(diǎn)，則x1與x2的大小關(guān)系是（ ?。?
A．x1＞x2 B．x1=x2 C．x1＜x2
4、 D．不確定
3. 如圖，過反比例函數(shù) (x＞0）的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為（?。?
A．2 B．3 C．4 D．5
（第3題圖）（糾正補(bǔ)償，第2題圖）
4.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣6），則k的值為 ．
【糾正補(bǔ)償】
1.已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函數(shù)y=上的三點(diǎn)，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，則下列關(guān)系式不正確的是（ ?。?
A．x1?x2＜0 B．x1?x3＜0 C．x2?x3＜
5、0 D．x1+x2＜0
2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，4）、Q（m，n）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，當(dāng)m＞1時(shí)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、D．QD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（ ?。?
A． 減小 B．增大
C．先減小后增大 D．先增大后減小
3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=kx+b的圖象
6、過點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
反比例函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案答案
知識(shí)回顧
1.B 2.C 3.-6
4. 解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（m，2），
∴ ，
解得m=1；
（2）∵正比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)A（1，2），
∴2=k1，解得k=2，
∴正比例函數(shù)解析式為y=2x
7、；
（3）點(diǎn)B（2，3）不在正比例函數(shù)圖象上，理由如下：將x=2代入y=2x，得y=22=4≠3，
所以點(diǎn)B（2，3）不在正比例函數(shù)y=2x的圖象上．
綜合運(yùn)用
1. B． 2.A. 3.C 4.-6
糾正補(bǔ)償
1. A 2.B
3.【解答】解：（1）∵正方形OABC的頂點(diǎn)C（0，3），
∴OA=AB=BC=OC=3，∠OAB=∠B=∠BCO=90，
∵AD=2DB， ∴AD=AB=2，∴D（﹣3，2），
把D坐標(biāo)代入得：m=﹣6， ∴反比例解析式為 ，
∵AM=2MO，∴MO= OA=1，即M（﹣1，0），
把M與D坐標(biāo)代入y=kx+b中得： ，
解得：k=b=﹣1， 則直線DM解析式為y=﹣x﹣1；
（2）把y=3代入y= 得：x=﹣2，
∴N（﹣2，3），即NC=2，
設(shè)P（x，y），
∵△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，
∴（OM+NC）OC=OM|y|，即|y|=9，
解得：y=9，
當(dāng)y=9時(shí)，x=﹣10，當(dāng)y=﹣9時(shí)，x=8，
則P坐標(biāo)為（﹣10，9）或（8，﹣9）．
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2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三（13）反比例函數(shù)學(xué)案
