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1、
課題：三角函數(shù)的誘導公式（1）
教學目標：
1． 知識基礎目標：通過本小節(jié)的學習要使學生掌握三角函數(shù)的誘導公式，能正確運用這些公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單三角函數(shù)式的化簡與恒等式的證明。
2． 能力訓練目標：借助單位圓中的三角函數(shù)的定義，能推導出正弦、余弦的誘導公式。
3． 創(chuàng)新素質目標：能通過公式的運用，了解未知到已知、復雜到簡單的轉化過程，提高分析和解決問題的能力。
4． 情感、態(tài)度與價值觀：通過對公式推導方法的探索與發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學生的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
公式的發(fā)現(xiàn)，通過多媒體演示去探究發(fā)現(xiàn)公式
2、；
教學難點：
發(fā)現(xiàn)圓的幾何性質（特別是對稱性）與三角函數(shù)性質的聯(lián)系，特別是直角坐標系內關于直線對稱的點的性質與三角函數(shù)的誘導公式的關系。
教學方法：
引導啟發(fā)、自主探究
教學手段：
多媒體
教學過程：
一、復習回顧：
1．終邊相同的角的概念；
2．三角函數(shù)值的定義:
3. 三角函數(shù)在各象限內符號；
4. 問題提出：目前我們只知道銳角的三角函數(shù)值，如：
求值（學生口答）： ， ， 。
并且知道銳角的三角函數(shù)值均為正值.如何求其它非銳角的三角函數(shù)值呢？
二、新知探究：
【問題情境，感受概念】
問題1：求出的值。
【學生
3、探究】：
①試著用定義求三角函數(shù)值，進而發(fā)現(xiàn)角的終邊的關系。
②由三角函數(shù)的定義，終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等，則：
sin(a＋2kp)＝sina，cos(a＋2kp)＝cosa，（k∈Z）
對于tan(a＋2kp)，可以根據(jù)定義直接得到等于tana，還有方法：
tan(a＋2kp)＝＝＝tana．（k∈Z）
公式一：sin(a＋2kp)＝sina，
cos(a＋2kp)＝cosa， （k∈Z）
tan(a＋2kp)＝tana．
例1：求
問題2：求出的值。
【學生探究】：
①試著用定義求三角函數(shù)值，進而發(fā)現(xiàn)角的終邊的關系——關于軸對
4、稱。
②關于軸對稱的角的終邊與單位圓的交點坐標的關系？
——在單位圓中，為角a的終邊，則為角－a的終邊．點，由與關于x軸對稱，則。
③發(fā)現(xiàn)兩點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。
O
y
x
公式二：
，
．
例2：求
【自主學習，合作探究】
【活動一】：請同學們研究與的三角函數(shù)值之間的關系。
5、
在單位圓中，為角a的終邊，則為角的終邊．點，由與關于軸對稱，則。
公式三：sin(p－a)＝sina，
cos(p－a)＝－cosa，
tan(p－a)＝－tana．
【活動二】：終邊關于原點對稱的角之間的三角函數(shù)值有什么關系？
在單位圓中，為角a的終邊，則為角的終邊．點，由與關于原點對稱，則。
公式四：sin(p＋a)＝－sina，
cos(p＋a)＝－cosa，
6、
tan(p＋a)＝tana．
思考：公式二、三能否推出公式四？
例3、求
例4、求
三、知識應用
例1、請同學們觀察角度之間的關系，運用公式完成下列表格：
角度
函數(shù)名
總結：誘導公式的總體作用，并引導歸納出公式記憶方法。
例2、求值：
由此兩題總結出解決這類題的常用解題方法：
利用公式一～四把任意角的三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)，可按下面驟進行：
負變正，大變小，最終變銳角。
四、課堂反饋練習
求值：
五、課堂小結
1、如何來記憶公式？
2、求任意角三角函數(shù)值的步驟？
3、在我們探究公式的過程中，主要運用了哪些策略和方法？
六、分層作業(yè)
Ｐ20 習題1、2、3
思考題：已知，其中為第三象限角
求的值
七、板書設計
公式一、二的推導過程
板書例2（1）
誘導公式一、二
誘導公式三、四
留給學生板書
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省級數(shù)學優(yōu)質課評比課件 三角函數(shù)的誘導公式3
