人教版九年級數(shù)學下冊第26章 《反比例函數(shù)》 2019年中考真題綜合測試卷（含答案）

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1、 人教版九年級數(shù)學下冊第26章 反比例函數(shù)2019年中考真題綜合測試卷（時間90分鐘，滿分120分）一、選擇題（共10小題，3*10=30）1(2019安徽)已知點A(1，3)關(guān)于x軸的對稱點A在反比例函數(shù)y的圖象上，則實數(shù)k的值為( )A3 B. C3 D2 (2019濟寧)如圖，點A的坐標是(2，0)，點B的坐標是(0，6)，C為OB的中點，將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC.若反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過AB的中點D，則k的值是( )A9 B12 C15 D183(2019畢節(jié))若點A(4，y1)，B(2，y2)，C(2，y3)都在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是

2、( )Ay1y2y3 By3y2y1Cy2y1y3 Dy1y3y24(2019江西)已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點A(2，4)，下列說法正確的是( )A反比例函數(shù)y2的解析式是y2B兩個函數(shù)圖象的另一交點坐標為(2，4)C當x2或0x2時，y1y2D正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨x的增大而增大5(2019瀘州)如圖，一次函數(shù)y1axb和反比例函數(shù)y2的圖象相交于A，B兩點，則使y1y2成立的x取值范圍是( )A2x0或0x4 Bx2或0x4Cx2或x4 D2x0或x46(2019黃石)如圖，在平面直角坐標系中，點B在第一象限，BAx軸于點A，反比例函數(shù)y(x0)的圖

3、象與線段AB相交于點C，且C是線段AB的中點，點C關(guān)于直線yx的對稱點C的坐標為(1，n)(n1)，若OAB的面積為3，則k的值為( )A. B1 C2 D37(2019徐州)若A(x1，y1)，B(x2，y2)都在函數(shù)y的圖象上，且x10x2，則( )Ay1y2 By1y2Cy1y2 Dy1y28(2019衡陽)如圖，一次函數(shù)y1kxb(k0)的圖象與反比例函數(shù)y2(m為常數(shù)且m0)的圖象都經(jīng)過A(1，2)，B(2，1)，結(jié)合圖象，則不等式kxb的解集是( )Ax1 B1x0Cx1或0x2 D1x0或x29. (2019深圳)已知yax2bxc(a0)的圖象如圖，則yaxb和y的圖象為( )

4、c10. (2019重慶)如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，D分別在x軸、y軸上，對角線BDx軸，反比例函數(shù)y(k0，x0)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點E.若點A(2，0)，D(0，4)，則k的值為( )A16 B20 C32 D40二填空題（共8小題，3*8=24） 11(2019云南)若點(3，5)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，則k_.12 (2019郴州)如圖，點A，C分別是正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象的交點，過A點作ADx軸于點D，過C點作CBx軸于點B，則四邊形ABCD的面積為_.13(2019綏化)一次函數(shù)y1x6與反比例函數(shù)y2(x0)的圖象如圖所示，當

5、y1y2時，自變量x的取值范圍是_.14(2019張家界)如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點O為坐標原點，頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在反比例函數(shù)y的圖象上，已知菱形的周長是8，COA60，則k的值是_.15(2019畢節(jié))如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y4x4的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點正方形ABCD的頂點C，D在第一象限，頂點D在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上若正方形ABCD向左平移n個單位后，頂點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是_.16(2019巴中)如圖，反比例函數(shù)y(x0)經(jīng)過A，B兩點，過點A作ACy軸于點C，過點B作BDy軸于點D，過點B作BEx軸于

6、點E，連接AD，已知AC1，BE1，S矩形BDOE4.則SACD_.17(2019孝感)如圖，雙曲線y(x0)經(jīng)過矩形OABC的頂點B，雙曲線y(x0)交AB，BC于點E，F(xiàn)，且與矩形的對角線OB交于點D，連接EF.若ODOB23，則BEF的面積為_.18(2019安順)如圖，直線lx軸于點P，且與反比例函數(shù)y1(x0)及y2(x0)的圖象分別交于A，B兩點，連接OA，OB，已知OAB的面積為4，則k1k2_.三解答題（共7小題， 66分）19(8分) (2019齊齊哈爾)如圖，已知點P(6，3)，過點P作PMx軸于點M，PNy軸于點N，反比例函數(shù)y的圖象交PM于點A，交PN于點B.若四邊形O

7、APB的面積為12，求k的值20.(8分) (2019東營)如圖，在平面直角坐標系中，直線ymx與雙曲線y相交于A(2，a)，B兩點，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是2.(1)求m，n的值；(2)求直線AC的解析式21(8分) )(2019百色)如圖，已如平行四邊形OABC中，點O為坐標頂點，點A(3，0)，C(1，2)，函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過點C.(1)求k的值及直線OB的函數(shù)表達式；(2)求四邊形OABC的周長22(10分) (2019蘭州)如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過等邊三角形BOC的頂點B，OC2，點A在反比例函數(shù)圖象上，連接AC，OA.(1)求反

8、比例函數(shù)y(k0)的表達式；(2)若四邊形ACBO的面積是3，求點A的坐標23(10分) (2019內(nèi)江)如圖，一次函數(shù)ymxn(m0)的圖象與反比例函數(shù)y(k0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點A(a，4)和點B(8，b)過點A作x軸的垂線，垂足為點C，AOC的面積為4.(1)分別求出a和b的值；(2)結(jié)合圖象直接寫出mxn的解集；(3)在x軸上取點P，使PAPB取得最大值時，求出點P的坐標24(10分) (2019廣元)如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸交于點B(0，7)，與反比例函數(shù)y在第二象限內(nèi)的圖象相交于點A(1，a)(1)求直線AB的解析式；(2)將直線AB向下平移9個單位后與反

9、比例函數(shù)的圖象交于點C和點E，與y軸交于點D，求ACD的面積；(3)設(shè)直線CD的解析式為ymxn，根據(jù)圖象直接寫出不等式mxn的解集25(12分) (2019威海)(1)閱讀理解如圖，點A，B在反比例函數(shù)y的圖象上，連接AB，取線段AB的中點C.分別過點A，C，B作x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，G，CF交反比例函數(shù)y的圖象于點D.點E，F(xiàn)，G的橫坐標分別為n1，n，n1(n1)小紅通過觀察反比例函數(shù)y的圖象，并運用幾何知識得出結(jié)論：AEBG2CF，CFDF由此得出一個關(guān)于，之間數(shù)量關(guān)系的命題：若n1，則；(2)證明命題小東認為：可以通過“若ab0，則ab”的思路證明上述命題小晴認為：可以通過“若a

10、0，b0，且ab1，則ab”的思路證明上述命題請你選擇一種方法證明(1)中的命題參考答案1-5 ACCCB 6-10 DACCB11. 1512. 813. 2x414. 15. 316. 17. 18. 819. 解：點P(6，3)，點A的橫坐標為6，點B的縱坐標為3，代入反比例函數(shù)y得點A的縱坐標為，點B的橫坐標為，即AM，NB，S四邊形OAPB12，即S矩形OMPNSOAMSNBO12，即636312，解得k620. 解：(1)直線ymx與雙曲線y相交于A(2，a)，B兩點，點A與點B關(guān)于原點中心對稱，B(2，a)，C(2，0)；SAOC2，2a2，解得a2，A(2，2)，把A(2，2)

11、代入ymx和y得2m2，2，解得m1，n4(2)設(shè)直線AC的解析式為ykxb，直線AC經(jīng)過點A，C，解得直線AC的解析式為yx121. 解：(1)依題意有：點C(1，2)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，kxy2，A(3，0)，CBOA3，又CBx軸，B(4，2)，設(shè)直線OB的函數(shù)表達式為yax，24a，a，直線OB的函數(shù)表達式為yx(2)作CDOA于點D，C(1，2)，OC，在平行四邊形OABC中，CBOA3，ABOC，四邊形OABC的周長為：3362，即四邊形OABC的周長為6222. 解：(1)如圖，作BDOC于D，BOC是等邊三角形，OBOC2，ODOC1，BD，SOBDODBD，SOB

12、D|k|，|k|，反比例函數(shù)y(k0)的圖象在第一、三象限，k，反比例函數(shù)的表達式為y(2)SOBCOCBD2，SAOCS四邊形ACBOSOBC32，SAOCOCyA2，yA2，把y2代入y，求得x，點A的坐標為(，2)23. 解：(1)點A(a，4)，AC4，SAOC4，即OCAC4，OC2，點A(a，4)在第二象限，a2，A(2，4)，將A(2，4)代入y得：k8，反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y，把B(8，b)代入得：b1，B(8，1)，因此a2，b1(2)由圖象可以看出mxn的解集為：2x0或x8(3)如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點B，直線AB與x軸交于點P，此時PAPB最大，B(8，1)，B(

13、8，1)，設(shè)直線AP的關(guān)系式為ykxb，將 A(2，4)，B(8，1)代入得：解得：直線AP的關(guān)系式為yx，當y0時，即x0，解得x，P(，0)24. 解：(1)點A(1，a)在反比例函數(shù)y的圖象上，a8，A(1，8)，點B(0，7)，設(shè)直線AB的解析式為ykx7，直線AB過點A(1，8)，8k7，解得k1，直線AB的解析式為yx7(2)將直線AB向下平移9個單位后得到直線CD的解析式為yx2，D(0，2)，BD729，聯(lián)立解得或C(4，2)，E(2，4)，連接AC，則CBD的面積9418，由平行線間的距離處處相等可得ACD與CDB面積相等，ACD的面積為18(3)C(4，2)，E(2，4)，不等式mxn的解集是：4x0或x225. 解：(1)AEBG2CF，CFDF，AE，BG，DF，.故答案為：(2)方法一：，n1，n(n1)(n1)0，0，方法二：1，