《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)課件：18.1.2 平行四邊形的判定(第1課時(shí))(共21張PPT)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)課件：18.1.2 平行四邊形的判定(第1課時(shí))(共21張PPT)（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、18.1.2 18.1.2 平行四邊形的判定（平行四邊形的判定（1 1）邊邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊平行且相等且相等角角對(duì)角線對(duì)角線 平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：BDACO四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB CD，AD BC 平行四邊形的對(duì)角相等，平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)四邊形四邊形ABCD是平行邊形是平行邊形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= 01800180四邊形四邊形ABCD是平行邊形是平行邊形 OA=OC,OB=OD我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些我們知道了平行
2、四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？（1）根據(jù)定義：）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形做平行四邊形 符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：AB/CD,AD/BC; 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。 一天七年級(jí)的李明同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了一天七年級(jí)的李明同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片, ,只剩下如圖所示部分只剩下如圖所示部分, ,他想他想去割一塊賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他
3、想把原去割一塊賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來(lái)的平行四邊形重新在紙上畫(huà)出來(lái)，然后帶上圖紙去就行了，可原來(lái)的來(lái)的平行四邊形重新在紙上畫(huà)出來(lái)，然后帶上圖紙去就行了，可原來(lái)的平行四邊形怎么畫(huà)出來(lái)呢？平行四邊形怎么畫(huà)出來(lái)呢？(A,B,C(A,B,C為三頂點(diǎn)為三頂點(diǎn), ,即找出第四個(gè)頂點(diǎn)即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D)D)ABC想一想想一想DABC（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）ABCD，ADBC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形DABC兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形？?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形？猜想，對(duì)嗎？猜想，對(duì)
4、嗎？ 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形這只是一個(gè)命題這只是一個(gè)命題已知：在四邊形已知：在四邊形ABCDABCD中，中， , , 求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCDAB=CD，AD=BC證一證證一證已知：四邊形已知：四邊形ABCD, ABCD, AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形證明：證明： 連結(jié)連結(jié)AC在在ABC和和CDA中中ABC CDA（SSS）1=2，3=4（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） ABCD，ADBC （內(nèi)錯(cuò)角相
5、等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）DBAC2134AB=CD（已知）（已知）AD=CB （已知）（已知）AC=CA （公共邊）（公共邊）四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形形是平行四邊形)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理1:符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：AB=CD,AD=BC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）ABCDDABC兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形？
6、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形？猜想，對(duì)嗎？猜想，對(duì)嗎？已知：四邊形已知：四邊形ABCD, ABCD, A=CA=C，B=DB=D求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形( (兩組對(duì)邊分別平行的四兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形) )同理可證同理可證ABCDABCD又又A+ B+ C+ D =360 A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 2A+ 2B=360 A=CA=C，B=DB=D（已知）（已知）即即A+ B=180 A+ B=180 ADBC ADBC （同旁
7、內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）ABCD兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理2:符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：ABCDA=CA=C，B=DB=D四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形）（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形）DOABC對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形？對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形？猜想，對(duì)嗎？猜想，對(duì)嗎？O已知：四邊形已知：四邊形ABCD, ABCD, 對(duì)角線對(duì)角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，且，且OA=OCOA=OC，O
8、B=ODOB=OD求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形證明：證明：在在AOD和和COB中中OA=OC（已知）（已知）AOD=COB （對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）OD=OB （已知）（已知）AOD COB（SAS） AD=CB（全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等）同理可證：同理可證： AB=CD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形BAC21D對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理3:符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：ABCDO OA=OC OA=OC，OB=ODOB=OD四邊
9、形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形( (對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形) )從邊來(lái)判定從邊來(lái)判定1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形從角來(lái)判定從角來(lái)判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線來(lái)判定從對(duì)角線來(lái)判定兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形理一理理一理平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法ABCDEF練習(xí)1.如圖，AB =DC=EF,
10、 AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？AB DC EFAD BCDE CF練習(xí)練習(xí)2 2、請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形? ?為為什么？什么？ADCB11070110ABCDO5544BADC4.84.87.67.6大顯身手DABCEF證法證法1： 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AD BC且且AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形在在 AED和和 CFB中中同理可證：同理可證：BE=DF例例1.已知：已知：E、F是平行四邊
11、形是平行四邊形ABCD對(duì)角線對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形大顯身手例例1.已知：已知：E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對(duì)角對(duì)角線線AC上的兩點(diǎn)，并且上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形DOABCEF證法證法2：作對(duì)角線：作對(duì)角線BD，交，交AC于點(diǎn)于點(diǎn)O。 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)一說(shuō)：1.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了幾種平行四邊形的判定方法本節(jié)課你學(xué)會(huì)了幾種平行四邊形的判定方法2.本節(jié)課所學(xué)的解決問(wèn)題的思路是本節(jié)課所學(xué)的解決問(wèn)題的思路是: (2)碰到平行四邊形的問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解決碰到平行四邊形的問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解決。(1)解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，常要通過(guò)解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，常要通過(guò)“動(dòng)手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐”-“ 猜想猜想”-“驗(yàn)證猜想驗(yàn)證猜想(證明證明)”-“得出結(jié)論得出結(jié)論”
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)課件：18.1.2 平行四邊形的判定(第1課時(shí))(共21張PPT)
