2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第二章函數(shù) 2.2.2 習(xí)題課 課時作業(yè)（含答案）

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1、2.2.2 習(xí)題課課時目標1.鞏固函數(shù)奇偶性概念.2.能利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性解決有關(guān)問題1定義在R上的奇函數(shù)，必有f(0)_.2若奇函數(shù)f(x)在a，b上是增函數(shù)，且有最大值M，則f(x)在b，a上是_函數(shù)，且有_3若偶函數(shù)f(x)在(，0)上是減函數(shù)，則有f(x)在(0，)上是_一、填空題1設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域為R，當x0，)時，f(x)是增函數(shù)，則f(2)，f()，f(3)的大小關(guān)系是_2已知函數(shù)f(x)在5,5上是偶函數(shù)，f(x)在0,5上是單調(diào)函數(shù)，且f(3)f(1)，則下列不等式中一定不成立的是_(填序號)f(1)f(3)；f(2)f(3)；f(3)f(1)3設(shè)f(x)是R上

2、的偶函數(shù)，且在(0，)上是減函數(shù)，若x10，則f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系為_4設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為減函數(shù)，且f(1)0，則不等式0的解集為_5設(shè)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，且f(x2)f(x)，當0x1時，f(x)x，則f(7.5)_.6若奇函數(shù)f(x)在(0，)上是增函數(shù)，又f(3)0，則不等式xf(x)0時，f(x)x2|x|1，那么x0，求實數(shù)m的取值范圍11設(shè)函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上遞增，且f(2a2a1)0時，f(x)0成立，求k的取值范圍1函數(shù)的奇偶性是其相應(yīng)圖象特殊對稱性的反映，也體現(xiàn)了在關(guān)于原點對稱的定義域的兩個區(qū)間上函數(shù)值及其性質(zhì)的相互轉(zhuǎn)化

3、，這是對稱思想的應(yīng)用2(1)根據(jù)奇函數(shù)的定義，如果一個奇函數(shù)在原點處有定義，即f(0)有意義，那么一定有f(0)0.有時可以用這個結(jié)論來否定一個函數(shù)為奇函數(shù)(2)偶函數(shù)的一個重要性質(zhì)：f(|x|)f(x)，它能使自變量化歸到0，)上，避免分類討論3具有奇偶性的函數(shù)的單調(diào)性的特點：(1)奇函數(shù)在a，b和b，a上具有相同的單調(diào)性(2)偶函數(shù)在a，b和b，a上具有相反的單調(diào)性第4課時奇偶性的應(yīng)用知識梳理102.增最小值M3.增函數(shù)作業(yè)設(shè)計1f()f(3)f(2)解析f(x)是偶函數(shù)，f(2)f(2)，f(3)f(3)，又f(x)在0，)上是增函數(shù)，f(2)f(3)f()2解析f(3)f(3)，f(3

4、)f(1)3f(x1)f(x2)解析f(x)是R上的偶函數(shù)，f(x1)f(x1)又f(x)在(0，)上是減函數(shù)，x2x10，f(x2)f(x2)f(x1)4(，1)(1，)解析f(x)為奇函數(shù)，0，即1時，f(x)0.由奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，所以在(，0)上f(x)為減函數(shù)且f(1)0，即x0.綜上使0的解集為(，1)(1，)50.5解析由f(x2)f(x)，則f(7.5)f(5.52)f(5.5)f(3.52)f(3.5)f(1.52)f(1.5)f(0.52)f(0.5)f(0.5)0.5.6x|0x3，或3x0解析依題意，得x(，3)(0,3)時，f(x)0.由xf(x)0時，f(x)

5、x2|x|1x2x1，當x0，f(x)(x)2(x)1x2x1，又f(x)f(x)，f(x)x2x1，即f(x)x2x1.8(，0解析因為f(x)是偶函數(shù)，所以k10，即k1.f(x)x23，即f(x)的圖象是開口向下的拋物線f(x)的遞增區(qū)間為(，0913解析(整體思想)f(5)a(5)7b(5)217(a575b)15，f(5)a57b5215213.10解由f(m)f(m1)0，得f(m)f(m1)，即f(1m)f(m)又f(x)在0,2上為減函數(shù)且f(x)在2,2上為奇函數(shù)，f(x)在2,2上為減函數(shù)，即，解得1m0，2a22a32(a)20，且f(2a2a1)2a22a3，即3a20

6、，解得a.12解析令x1x20，得f(00)f(0)f(0)1，解得f(0)1.令x2x1x，得f(0)f(x)f(x)1，即f(x)1f(x)1，令g(x)f(x)1，g(x)f(x)1，g(x)f(x)1，即g(x)g(x)所以函數(shù)f(x)1為奇函數(shù)13解(1)令xy0，得f(0)f(0)f(0)，f(0)0.令yx，得f(0)f(x)f(x)，f(x)f(x)0，即f(x)f(x)，所以yf(x)是奇函數(shù)(2)令xyx1，xx2，則yx1x2，得f(x1)f(x2)f(x1x2)設(shè)x1x2，x0時f(x)0，f(x1x2)0，則f(x1)f(x2)f(x1x2)0，即f(x1)0，得f(kx2)f(x2x2)，f(x)是奇函數(shù)，有f(kx2)f(x2x2)，又f(x)是R上的減函數(shù)，kx2x2x2，即(k1)x2x20對于xR恒成立，即，故k. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！