《數(shù)學(xué)廣角—烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(總7頁)

《《數(shù)學(xué)廣角—烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(總7頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《數(shù)學(xué)廣角—烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(總7頁)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、《數(shù)學(xué)廣角—烙餅問題》教學(xué)設(shè)計 【教學(xué)內(nèi)容】 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）四年級上冊第112—113頁例1。 【教材分析】 優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，例如：我們出門旅行就要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行所需費(fèi)用最少或者所花的時間最短。這一單元的內(nèi)容是新增的內(nèi)容，但四年級學(xué)生已有這方面的生活體檢。教材主要通過日常生活中的一睦簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會統(tǒng)籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運(yùn)用。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：當(dāng)學(xué)生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法

2、尋找解決問題的策略?！痹谶@一單元中，一共有四道例題，而這一節(jié)課，主要是圍繞例1“討論烙餅怎樣操作最省時間”來進(jìn)行學(xué)習(xí)。我們主要是通過一些簡單的優(yōu)化問題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，通過生活中常見的簡單事例，讓學(xué)生從中初步體會運(yùn)籌思想在解決問題中的作用。 【學(xué)生分析】 四年級學(xué)生對于最優(yōu)方案這方面已有一些認(rèn)知，而且在日常生活中，也會經(jīng)常有這方面的生活體驗，因此可以聯(lián)系學(xué)生生活進(jìn)行教學(xué)。四年級的學(xué)生具有較強(qiáng)的動手操作能力，很容易找到解決問題的不同的方法，對于解決日常問題的學(xué)習(xí)有較厚的興趣，他們樂于動物，喜歡與同學(xué)合作交流，積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)，因此在課堂教學(xué)中，可以不斷創(chuàng)設(shè)情境，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，聯(lián)系

3、生活，讓他們動手操作，合作找出方法。 【設(shè)計理念】 在日常生活中，解決問題的方法學(xué)生很容易找到，而且會找到解決問題的不同的策略，在關(guān)注解決問題策略的多元化的同時，關(guān)鍵是要讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。本節(jié)課的設(shè)計從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、小組合作、操作、討論、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，初步體驗到這樣的問題在解決過程中還有最優(yōu)化的策略，并嘗試學(xué)會用最優(yōu)化的策略解決問題，從而提高學(xué)生解決問題的能力。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo)：使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會運(yùn)籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)

4、用。 能力目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。 情感目標(biāo)：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成用最優(yōu)方法解決問題的良好習(xí)慣；使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】體會優(yōu)化思想。 【教學(xué)難點(diǎn)】探究解決問題的最優(yōu)方案。 【教具準(zhǔn)備】多媒體課件、三張圓紙片、一張長方形紙片、教學(xué)表格。 【教學(xué)時間】一課時 【教學(xué)過程】 一、 談話開始，引發(fā)學(xué)生興趣。 同學(xué)們有吃過烙餅嗎？那你知道烙餅怎么樣烙嗎？今天我們就一起來學(xué)

5、習(xí)《烙餅問題》。 展示課題：烙餅問題 二、情境引入，學(xué)習(xí)新知 1、情境導(dǎo)入。 下面我們一起看下張媽媽怎么樣烙餅的？（出示主題圖，出示張媽媽的對話框）從圖中，你得到什么信息？ 【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是通過創(chuàng)設(shè)出生活化的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用烙餅這一事例，調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使學(xué)生處于主動思考解決問題的最佳狀態(tài)?！? 老師提問：“如果媽媽要烙一張餅，最少需要幾分鐘？”“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？” 老師小結(jié)：（結(jié)合手勢進(jìn)行小結(jié)）我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘；再同時烙餅的反面，用了3分鐘，這樣烙兩次就需要6分鐘。 【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)主要讓

6、學(xué)生從簡單的入手，加深對上一環(huán)中得到的信息的理解，讓學(xué)生知道可以同時烙兩張餅的一個面。】 老師提問，引入主題：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)?？”（課件出示小麗和小精靈的對話框） “鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅可以怎么烙呢？哪一種方法烙的時間最短呢？” 2、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。 讓學(xué)生以四人為一小組，用發(fā)的圓片烙一烙，并說說是怎樣烙的，用了多少分鐘。（圓片的正、反面上分別寫著正、反兩字來代表餅的正、反面。）教師巡視，對于操作能力差的，可以適當(dāng)給予提示。 【設(shè)計意圖：結(jié)合日常生活，學(xué)生很容易找到解決問題的方法，而且會找到不同的方法，因此，我們做老師要相信學(xué)

7、生的操作能力，放手讓學(xué)生探索解決問題的方法，才能使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人?！? 3、學(xué)生演示烙餅法。 老師：哪一組的同學(xué)說說你們烙餅的方法呢？。（學(xué)生拿教具上臺，邊說邊動手操作，用投影儀投影過程。每一種方法叫一個小組來說說） 小組展示出三種方法： ①一張一張烙：3+3=6（分鐘） 63=18（分鐘） ②先烙好兩張，再單獨(dú)烙第三張：6+6=12（分鐘） ③餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面：3+3+3=9（分鐘） 讓大家進(jìn)行比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 通過比較，得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的，我們就把（烙3張

8、餅所需時間最短的）這種方法，叫快速烙餅法。（教師板書：快速烙餅法） 【設(shè)計意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。讓學(xué)生演示烙餅過程，通過動手操作，探索嘗試，再全班進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力?！? 師生一起完成表格，并把快速烙餅法用手勢演練一遍。 烙餅次數(shù) 餅1 餅2 餅3 所用時間（分鐘） 1 正 正 3 2 反 正 3 3 反 反 3 總時間：9 老師：使用這種快速烙餅法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生可能會說到“鍋里面必須同時放2張餅”“用的時間最短”）解決問題的方法

9、有很多，我們要選擇一種最佳、最節(jié)省時間的方法。我們再看一次快速度烙餅法的方法。（課件展示快速度烙餅法的操作） 【設(shè)計意圖：上一環(huán)節(jié)讓學(xué)生展示烙餅方法，學(xué)生操作跟表達(dá)可能沒那么完善，也有同學(xué)可能沒注意聽，沒徹底弄清楚快速烙餅的操作，因此，通過手勢和填表，完善同學(xué)們腦海中的印象，運(yùn)用直觀演示，用課件再展示烙3張餅的過程，起到了加深理解、鞏固知識的作用，同時，為每個學(xué)生順利解決后面的烙餅問題打下良好的基礎(chǔ)?！? 4、拓展延伸： 老師：（出示表格，邊說邊點(diǎn)擊表格）剛才烙2張餅時可以2張一起烙，烙了2次，烙一次要3分鐘，烙2張就需要6分鐘；烙3張餅時可以用快速烙餅法，一共烙三次，所需時間是9分鐘。想

10、一想：如果烙4張餅，怎樣烙時間最短？ 學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。 教師小結(jié)后提問：“烙4張餅，我們還是2張2張地烙，烙了4次，需要12分鐘；如果要是烙5張餅，要烙幾次？怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？” （邊說邊展示答案） 小組討論一下，找到最佳方法。 老師：誰來給大家說一說。烙5張餅時你們采取哪種方法？（這里學(xué)生可能會展示不同的方法，要通過全班交流比較，找到所用時間最少的方法。） 教師小結(jié)：對了，要是烙5張餅，我們可以先2張2張地烙，烙了2次，剩下3張就用快速烙餅法，烙了3次，2+3=5（次），烙一次3分鐘，所以烙5張餅最少要用15分鐘。 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在比

11、較中選擇最佳方法，感受優(yōu)化思想。】 提問：“如果要是烙6張餅?zāi)?？? 學(xué)生發(fā)言，班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。 餅 數(shù)（張） 烙 餅 的方 法 （烙一次要3分鐘） 烙的次數(shù) 最少所用的時間（分鐘） 2 兩張一起烙 2 6 3 快速烙餅法 3 9 4 兩張兩張地烙 4 12 5 先烙兩張，后三張用快速烙餅法 5 15 6 兩張兩張地烙 6 18 7 先兩張兩張地烙，后三張用快速烙餅法 7 21 8 兩張兩張地烙 8 24 9 先兩張兩張地烙，剩下三張用快速烙餅法 9 27 10 兩張兩張地烙 10 30

12、教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅、8張餅……10張餅最少需幾分鐘？” 小組進(jìn)行討論，并把表格填完整，老師巡視，然后叫一小組出來展示成果，再用課件展示答案。 【設(shè)計意圖：通過以上活動，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，初步體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用?！? 5、認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 老師：同學(xué)們，請認(rèn)真觀察這張表，你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。（根據(jù)情況決定是否給學(xué)生啟示：1、仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？2、仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)、烙的次數(shù)和烙餅所需要最少的時間，你發(fā)現(xiàn)了什么？） 學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上

13、，得出結(jié)論：1、餅數(shù)=烙的次數(shù)。2、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，兩張兩張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先兩張兩張地烙，最后三張用快速烙餅法最節(jié)省時間。 得出結(jié)論：每多烙一張餅，烙的次數(shù)就多一次，時間就增加3分鐘，用烙餅的次數(shù)乘以烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。（板書：次數(shù)每面烙的時間=最少所用時間） 老師：假如是烙1張餅時，能用這條公式嗎？（不能）因此，我們在這道公式里必須加上一個什么條件？（“張數(shù)＞1”或者“張數(shù)≥2”） 【設(shè)計意圖：借助填好的表，請學(xué)生觀察：多烙1張餅，就多用3分鐘。既是對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的鼓勵，也是為更多的學(xué)生了解掌握這個規(guī)律創(chuàng)造條件；通

14、過拓展性的設(shè)問，既對前面所學(xué)知識進(jìn)行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。】 三、鞏固練習(xí)。 1、課件出示114頁做一做第1題。 教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個菜，而餐 廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？” 【設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計既有鞏固基礎(chǔ)，又有開拓創(chuàng)新。這一例題同樣讓學(xué)生考慮到最優(yōu)化策略的問題，讓學(xué)生多結(jié)合實際探究本課知識的應(yīng)用?！? 四、全課總結(jié) 老師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？以后做事情或者遇到問題要怎么樣做？ 【板書設(shè)計】 烙餅問題 快速烙餅法 （張數(shù)） 次數(shù)每面烙的時間=最少所用時間（張數(shù)＞1）