高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十六）B第16講 常見概率類型及統(tǒng)計(jì)方法配套作業(yè) 文（解析版）

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1、 - 1 - 專題限時(shí)集訓(xùn)專題限時(shí)集訓(xùn)( (十六十六)B)B 第第 1616 講講 常見概率類型及統(tǒng)計(jì)方法常見概率類型及統(tǒng)計(jì)方法 (時(shí)間：30 分鐘) 1某個(gè)小區(qū)住戶共 200 戶，為調(diào)查小區(qū)居民的 7 月份用水量，用分層抽樣的方法抽取了50 戶進(jìn)行調(diào)查，得到本月的用水量(單位：m3)的頻率分布直方圖如圖 164 所示，則小區(qū)內(nèi)用水量超過 15 m3的住戶的戶數(shù)為( ) 圖 164 A10 B50 C60 D140 2某林場(chǎng)有樹苗 30 000 棵，其中松樹苗 4 000 棵為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為 150 的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為( ) A30 B25 C

2、20 D15 3某學(xué)校舉行“祖國頌”文藝匯演，高三(1)班選送的歌舞、配樂詩朗誦、小品三個(gè)節(jié)目均被學(xué)校選中學(xué)校在安排這三個(gè)節(jié)目演出順序時(shí)，歌舞節(jié)目被安排在小品節(jié)目之前的概率為( ) A.16 B.13 C.12 D.23 4圖 165 是甲、乙兩人在 5 次綜合測(cè)評(píng)中的成績，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為( ) 圖 165 - 2 - A.25 B.710 C.45 D.910 5統(tǒng)計(jì)某校 1 000 名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖 166 所示，若滿分為 100 分，規(guī)定不低于 60 分為及格，則及格率是( ) 圖 166 A20% B25%

3、 C6% D80% 6設(shè)矩形的長為a，寬為b，其比滿足ba5120.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本： 甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值 0.618 比較，正確結(jié)論是( ) A甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 B乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 C兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同 D兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定 7已知函數(shù)

4、f(x)cosa3x，a等于拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則yf(x)在0，4上有5 個(gè)以下或 6 個(gè)以上零點(diǎn)的概率是( ) A.13 B.23 C.12 D.56 8設(shè)一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間(0，1)的隨機(jī)數(shù)，則斜邊的長小于32的概率為( ) - 3 - A.316 B.316 C.916 D.916 9若不等式組x24x0，1y2，xy10表示的平面區(qū)域?yàn)镸，(x4)2y21 表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在平面區(qū)域N內(nèi)的概率是_ 10一組數(shù)據(jù)由小到大依次為 2，2，a，b，12，20.已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 6，若要使其標(biāo)準(zhǔn)差最小，則a，b的值分別為_ 11若以

5、連續(xù)擲兩次骰子，分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x2y216 內(nèi)的概率是_ 12把一顆骰子投擲兩次，第一次得到的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次得到的點(diǎn)數(shù)記為b，以a，b為系數(shù)得到直線l1：axby3，又已知直線l2：x2y2，則直線l1與l2的交點(diǎn)在第一象限的概率為_ - 4 - 專題限時(shí)集訓(xùn)(十六)B 【基礎(chǔ)演練】 1 C 解析 以 50為樣本容量可計(jì)算出超過 15 m3用水量的戶數(shù)為 5(0.050.01)5015，所以可估算 200 戶居民超過 15 m3用水量的戶數(shù)為 60. 2C 解析 設(shè)樣本中松樹苗的數(shù)量為x，則15030 000 x4 000 x20，選 C. 3C 解析 基

6、本事件的總數(shù)是 6 個(gè)，歌舞節(jié)目被安排在小品節(jié)目之前的所含有的基本事件的個(gè)數(shù)為 3，故所求的概率等于12. 4C 解析 設(shè)其中被污損的數(shù)字為x，依題意得甲的 5 次綜合測(cè)評(píng)的平均成績是 15(80290389210)90， 乙的 5 次綜合測(cè)評(píng)的平均成績是 15(803902337x9)15(442x) 令 9015(442x)，解得x8，因此所求概率為81045，故選 C. 【提升訓(xùn)練】 5D 解析 及格的頻率是 1(0.0050.015)100.8，以 0.8 估計(jì)及格率，即 80%. 6A 解析 甲批次的平均數(shù)為 0.617，乙批次的平均數(shù)為 0.613. 7D 解析 拋擲一顆骰子共有

7、6 種情況當(dāng)a1，2，3，4，5，6 時(shí)，利用函數(shù)f(x)的圖像易知，yf(x)在0，4上的零點(diǎn)分別為 1，3，4，5，7，8 個(gè)故所求概率為P362656. 8A 解析 設(shè)兩直角邊的長度分別是x，y，則 0 x1，0y1，隨機(jī)事件“斜邊的長小于32”滿足x2y2322.把點(diǎn)(x，y)看作平面上的區(qū)域，則基本事件所在的區(qū)域的面積是 1，隨機(jī)事件所在的區(qū)域的面積是14322316. 9.15 解析 如圖所示：P121212（14）315. - 5 - 106，6 解析 依題意ab12，平均數(shù)為x8.標(biāo)準(zhǔn)差最小，等價(jià)于方差最小，方差為 s2（28）2（28）2（a8）2（b8）2（128）2（20

8、8）26 13(a212a156)， 當(dāng)a6 時(shí)，方差最小，所以標(biāo)準(zhǔn)差最小，此時(shí)ab6. 11.29 解析 基本事件的總數(shù) 36 個(gè)，當(dāng)m1 時(shí)， 哏，2，3，3 個(gè)；當(dāng)m2 時(shí)，n1，2，3，3 個(gè)； 當(dāng)m3 時(shí)，n1，2，2 個(gè)，所以所求概率為29. 12.1336 解析 由題意知，a，b1，2，3，4，5，6因?yàn)橹本€l1與l2的交點(diǎn)在第一象限，所以由它們的圖像可知：3b2或3b1，3a3，a32或b32，所以基本事件(a，b)可以是(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(5，1)，(5，2)，(6，1)，(6，2)共 13 個(gè)，而所有基本事件有 6636 種，所以隨機(jī)事件“直線l1與l2的交點(diǎn)在第一象限”的概率為P1336.