《如何利用方程來解應(yīng)用題 教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標五年級上冊)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《如何利用方程來解應(yīng)用題 教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標五年級上冊)(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、如何利用方程來解應(yīng)用題 教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標五年級上冊) 第四課時教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)書P58-P59及“做一做”,練習(xí)十一第5-7題。教學(xué)目標:1、結(jié)合具體圖例,根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。2、掌握解方程的格式和寫法。3、進一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。教學(xué)重難點:掌握解方程的方法。教學(xué)過程:一、導(dǎo)入新課前面,我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律,等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以,因為方程就是等式,今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書:解方程。二、新知學(xué)習(xí)(一)教學(xué)例1出示例1,從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關(guān)系?盒子中的皮
2、球與外面的3皮個球加起來共有9個,方程怎么列?得到x+3=9要求盒子中一共有多少個皮球,也就是求x等于什么,我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?抽答。方程兩邊同時減去一個3,左右兩邊仍然相等。板書:x+3-3=9-3化簡,即得:x=6這就是方程的解,誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的?左右兩邊同時減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢?因為,兩邊減去3以后,左邊剛好剩下一個x,這樣,右邊就剛好是x的值。因此,解方程說得實際一點就是通過等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個x即可。追問:x=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值,因此不帶單位。要檢驗x=6是不是正確的答案,還需要
3、驗算。怎么驗算呢?可抽學(xué)生回答。板書:方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以,x=6是方程的解。小結(jié):通過剛才解方程的過程,我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是,在書寫的過程中寫的都是等式,而不是遞等式。(二)教學(xué)例2利用等式不變的規(guī)律,我們再來解一個方程。出示方程:3x=18,怎樣才能求到1個x是多少呢?同桌的同學(xué)互相討論,如有問題,可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答,在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3,而不是其它數(shù)呢?剛好把左邊變成1個x。讓學(xué)生打開書59頁,把例2中的解題過程補充完整。展示、訂正。通過,剛才的學(xué)習(xí),我們知道
4、了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法,想不想用它們來試一試呢?(三)反饋練習(xí)1、完成“做一做”的第1題,先找到等量關(guān)系,再列方程,解方程。集體評講。2、思考“想一想”:如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù),左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?等式保持不變的規(guī)律。試著解方程:x-2.4=6x9=0.7(強調(diào)驗算)(四)課堂作業(yè):“做一做”第2題。三、課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?討論:什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加,什么時候該減,什么時候該乘,什么時候該除呢?四、作業(yè):練習(xí)十一57題。五、板書:課后記:第五課時教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)書P60:例3、及
5、61頁的做一做,練習(xí)十一的第8題。教學(xué)目標:1、初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題2、能比較熟練地解方程。3、進一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學(xué)重難點:找題中的等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)準備:課件教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程:x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x4=2.7學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題,這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書:解決問題。二、新知學(xué)習(xí)。1、教學(xué)例3.(1)出示題目。(課件)出示洪澤湖的圖片,介紹到:洪澤湖是我國五大淡水湖之一,位于江蘇西部淮河下游,風景優(yōu)美,物產(chǎn)豐富。但每當上游的洪水來臨時,湖水猛漲,給湖泊周圍的人
6、民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此,密切注視水位的變化情況,保證大壩的安全十分重要,如果湖水到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大壩的危險就越大。下面,我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當主持人,為大家播報一下?!敖裉焐衔?時,洪澤湖蔣壩水位達14.14m,超過警戒水位0.64m.”我們結(jié)合這幅圖片來了解一下,課件演示警戒水位、今日水位,及其關(guān)系。同學(xué)們想想,“警戒水位是多少米?”(2)分析,解題。根據(jù)剛才所了解的信息,這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢?警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢?(板)警戒水位+超出部分=今日水位今日水位警戒水位=超出部分今日水位
7、超出部分=警戒水位同學(xué)們能解決這個問題嗎?學(xué)生獨立解決問題。(3)評講、交流。(側(cè)重如何用方程來解決本題。)學(xué)生展示,可能會是算術(shù)方法,也可能列方程。對于算術(shù)方法,給予肯定即可。學(xué)生列出的方程可能有:x+0.64=14.1414.14x=0.6414.140.64=x每一種方法,都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種,學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系(由于左右相等,也稱等量關(guān)系)所得到的。解出方程,注意書寫格式,并記著檢驗(口頭檢驗)。對于第二種,可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的,但方程不容易解,為什么呢?因為x是被減去的,因此,在小學(xué)階段解決問題,列的方程,未知數(shù)
8、前最好不是減號。對于第三種,可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較,讓其發(fā)現(xiàn),大同小異,因此,在列方程的過程中,通常不會讓方程的一邊只有一個x。(4)小結(jié)在解決問題中,我們是怎樣來列方程的?將未知數(shù)設(shè)為x,再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。三、練習(xí)。(5)解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息?有哪些等量關(guān)系?用方程解決問題,四人小組交流方法,評講,特別提醒:別忘了檢驗。(6)獨立完成練習(xí)十一中的第8題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?(板書課題:列方程解應(yīng)用題)還有什么問題?五、板書列方程解應(yīng)用題解:警戒水位+超出部分=今日水位x+0.64=14.14今日水位警戒水位=超出部分x+0.64-0.64=14.14-0.64今日水位超出部分=警戒水位x=13.5答