《高中數(shù)學(xué) 第4課時 二階行列式與逆矩陣課時 逆矩陣與二元一次方程組教案 新人教A版選修42》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第4課時 二階行列式與逆矩陣課時 逆矩陣與二元一次方程組教案 新人教A版選修42(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四講 二階行列式與逆矩陣逆矩陣與二元一次方程組一.二階行列式與逆矩陣【概念】如果矩陣A是可逆的,則0.其中稱為二階行列式,記作,即,也稱為行列式的展開式。符號記為:detA或|A|【可逆矩陣的充要條件】定理:二階矩陣A可逆,當(dāng)且僅當(dāng)detA=0.此時 (請同學(xué)一起證明此定理)【應(yīng)用】1.計算二階行列式: 2.判斷下列二階矩陣是否可逆,若可逆,求出逆矩陣。AB【練習(xí):P55】二、二元一次方程組的矩陣形式1.二元一次方程組的矩陣形式一般的,方程組可寫成矩陣形式為: 2. 二元一次方程組的線性變換意義設(shè)變換:,向量、,則方程組,意即:三、逆矩陣與二元一次方程組1.研究方程組:的矩陣形式與逆矩陣的關(guān)
2、系?!径ɡ怼咳绻P(guān)于x,y的二元一次方程組的系數(shù)矩陣A是可逆的,則該方程組有唯一解:【推論】關(guān)于x,y的二元一次方程組(a,b,c,d,均不為0),有非零解0【應(yīng)用】1.用逆矩陣解二元一次方程組【思考】課本60頁思考的系數(shù)矩陣A不可逆,方程組的解如何?【練習(xí):P61】【應(yīng)用】1.為何值時,二元一次方程組有非零解?三、三階矩陣與三階行列式1.三階矩陣的形式2.三階行列式的運(yùn)算【第四講.作業(yè)】1.矩陣A,則|A|= 2.矩陣A,若A是不可逆的,則x= 3. 的逆矩陣為 4. A,B,則 5. A,若A不可逆,則 6.若關(guān)于x,y的二元一次方程組有非零解,則m 7.設(shè)二元一次方程組沒有非零解,則m所
3、有值的集合為 8.向量在旋轉(zhuǎn)變換的作用下變?yōu)?,則向量 9. 若,則x+y 10. A,B,向量滿足,則向量 11.用逆矩陣的方法解方程組: 12.求下列未知的二階矩陣X: 13.當(dāng)為何值時,二元一次方程組有非零解?14.設(shè)A,矩陣B滿足,求矩陣B.答案:1.22.3. 4. 5.6.-33/47.8. 9.310. 11.x=k,y=3k 12. 、 13.1或4 14. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375