初一數(shù)學奧賽模擬試題[共11頁]

《初一數(shù)學奧賽模擬試題[共11頁]》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《初一數(shù)學奧賽模擬試題[共11頁]（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 初一數(shù)學奧賽模擬試題一. 選擇題（每小題5分，共50分）以下每題的四個結論中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母填在每題后面的圓括號內(nèi)。 1. 數(shù)a的任意正奇數(shù)次冪都等于a的相反數(shù)，則（ ） A. B. C. D. 不存在這樣的a值 2. 如圖所示，在數(shù)軸上有六個點，且 ，則與點C所表示的數(shù)最接近的整數(shù)是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 我國古代偉大的數(shù)學家祖沖之在1500年以前就已經(jīng)相當精確地算出圓周率 是在3.1415926和3.1415927之間，并取 為密率、 為約率，則（ ） A. B. C. D. 4. 已知x和y滿足 ，則當 時，代數(shù)式 的值是（ ）

2、A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 兩個正整數(shù)的和是60，它們的最小公倍數(shù)是273，則它們的乘積是（ ） A. 273 B. 819 C. 1911 D. 3549 6. 用一根長為a米的線圍成一個等邊三角形，測知這個等邊三角形的面積為b平方米?，F(xiàn)在這個等邊三角形內(nèi)任取一點P，則點P到等邊三角形三邊距離之和為（ ）米A. B. C. D. 7. If we let be the greatest prime number not more than a ,then the result of the expression is （ ） A. 1333 B. 1999 C. 2001

3、D. 2249 （英漢詞典：greatest prime number最大的質(zhì)數(shù)；result結果；expression表達式） 8. 古人用天干和地支記次序，其中天干有10個：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12個：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，將天干的10個漢字和地支的12個漢字分別循環(huán)排列成如下兩行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥 從左向右數(shù)，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅，則當?shù)?次甲和子在同一列時，該列的序號是（ ） A. 31 B. 61 C. 91 D. 121 9. 滿足 的有理數(shù)a和b，一定不滿足的關系是（ ）

4、 A. B. C. D. 10. 已知有如下一組x，y和z的單項式： ， 我們用下面的方法確定它們的先后次序；對任兩個單項式，先看x的冪次，規(guī)定x冪次高的單項式排在x冪次低的單項式的前面；再看y的冪次，規(guī)定y的冪次高的排在y的冪次低的前面；再看的z冪次，規(guī)定的z z的冪次低的前面。冪次高的排在將這組單項式按上述法則排序，那么， 應排在（ ） A. 第2位 B. 第4位 C. 第6位 D. 第8位二. 填空題（每小題6分，共60分） 11. 一個銳角的一半與這個銳角的余角及這個銳角的補角的和等于平角，則這個銳角的度數(shù)_。 12. If ，then result of is _。 13. 已知：如

5、圖1， 中，D、E、F、G均為BC邊上的點，且 ， ， 。若 1，則圖中所有三角形的面積之和為_。 14. 使關于x的方程 同時有一個正根和一個負根的整數(shù)a的值是_。 15. 小明的哥哥過生日時，媽媽送了他一件禮物：即三年后可以支取3000元的教育儲蓄。小明知道這筆儲蓄年利率是3（按復利計算），則小明媽媽為這件生日禮物在銀行至少要存儲_元。（銀行按整數(shù)元辦理存儲） 16. m為正整數(shù)，已知二元一次方程組 有整數(shù)解，即x，y均為整數(shù)，則 _。 17. 已知：如圖2，長方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點， ， 。若長方形的面積是300平方米，則陰影部分的面積等于_平方米。18. 一幅圖象可以看成由m行

6、n列個小正方形構成的大矩形，其中每個小正方形稱為一個點，每個點的顏色是若干個顏色中的一個，給定了m，n以及每個點的顏色就確定了一幅圖象?，F(xiàn)在，用一個字節(jié)可以存放兩個點的顏色。那么當m和n都是奇數(shù)時，至少需要_個字節(jié)存放這幅圖象的所有點的顏色。 19. 在正整數(shù)中，不能寫成三個不相等的合數(shù)之和的最大奇數(shù)是_。 20. 在密碼學中，稱直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼。對于英文，人們將26個字母按順序分別對應整數(shù)0到25，現(xiàn)有4個字母構成的密碼單詞，記4個字母對應的數(shù)字分別為 ，已知：整數(shù) ， ， ， 除以26的余數(shù)分別為9，16，23，12，則密碼的單詞是_。三. 解

7、答題（21、22題各13分，23題14分，共40分）要求：寫出推算過程。 21. 有依次排列的3個數(shù)：3，9，8，對任相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3，6，9， ，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3，3，6，3，9， ， ，9，8，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串3，9，8開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少？ 22. 如圖3， 。證明： 23. 一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個工時，原料為400個單位。生產(chǎn)一個小熊要使用15個工時、20個單位的原料，售價為80元；生產(chǎn)一個小貓要使用10個

8、工時、5個單位的原料，售價為45元。在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價盡可能高。請用你所學過的數(shù)學知識分析，總售價是否可能達到2200元？26的相反數(shù)除6的絕對值所得的結果是。27用科學記數(shù)法表示：890000。28用四舍五入法，把1999.509取近似值（精確到個位），得到的近似數(shù)是。29已知兩個有理數(shù)12.43和12.45。那么，其中的大數(shù)減小數(shù)所得的差是。30已知與是同類項，則。31|的負倒數(shù)與|4|的倒數(shù)之和等于。32近似數(shù)0，1990的有效數(shù)字是。33甲、乙、丙、丁四個數(shù)之和等于90，甲數(shù)減4，乙數(shù)加4，丙數(shù)乘4，丁數(shù)除4彼比相等，則四個數(shù)中的

9、最大的一個數(shù)比最小的一個數(shù)大。34已知式子，則中應填的數(shù)是。35（）。36已知角a的補角等于角a的3.5倍，則角a等于度。37已知方程（1.9x1.1）（）0.9（3 x1）0.1，則解得x的值是。38甲樓比丙樓高24.5米, 乙樓比丙樓高15.6米, 則乙樓比甲樓低_米.39如圖，四個小三角形中所填四個數(shù)之和等于零，則這四個數(shù)絕對值之和等于。40關于x的方程3mx70和2 x3n0是同解方程，那么 41.方程組的解是。42小明騎車自甲地經(jīng)乙地，先上坡后下坡，到達乙地后立即返回甲地，共用34分鐘，已知上坡速度是400米分，下坡速度是450米分，則甲地到乙地的路程是米。43父親比小明大24歲，并

10、且1998年的年齡是小明2000年年齡的3倍，則小明1999年時的年齡是歲。44已知和是同類項，則。45，并且。則46都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數(shù)是385，則 的最大值是。47甲瓶食鹽水濃度為8，乙瓶食鹽水濃度為12，兩瓶食鹽水共重1000克，把甲、乙兩瓶食鹽后的濃度是10.08，則甲瓶食鹽水重克。48.如圖所示五角星形中共可數(shù)出個三角形。49已知則。50已知數(shù)串1，1，2，3，5，8，13，從第3個數(shù)起每個數(shù)都等于它前面相鄰的兩個數(shù)之和，那么，數(shù)串中第1999個數(shù)被3除所得的余數(shù)是。51將一個長為，寬為的矩形分為六個相同的小矩形，然后在矩形中畫出形如字母M的圖形，記字母M的圖形面積

11、為S，則S。52有理數(shù)3，8，0.1，0，10.5，0.4中，所有正數(shù)的和填在下式的中，所有負數(shù)的和填在正式下式的中，并計算出下式的結果填在等號左邊的橫線上。 。53填數(shù)計算：中填入最小的自然數(shù)，中填入最小的非負數(shù)，中填入不小于5且小于3的整數(shù)的個數(shù)，將下式的計算結果寫在等號右邊的橫線上。（）。54從集合中取出三個不同的數(shù)，可能得到的最大乘積填在中，可能得到的最小乘積填在中并將下式計算的結果寫在等號右邊的橫線上。（）。55計算：56有這樣一個衡量體重是否正常的簡單算法。一個男生的標準體重（以公斤為單位）是其身高（以厘米為單位）減去110。正常體重在標準體重減標準體重的10和加標準體重的10之間

12、。已知甲同學身高161厘米，體重為W，如果他的體重正常，則W的公斤數(shù)的取值范圍是_.57若A是有理數(shù)，則的最小值是.58計算：.59有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡 60X是有理數(shù)，則的最小值是_.61如圖，C是線段AB的中點，D是線段AC的中點，已知圖中所有線段的長度之和為23，則線段AC的長度為_. 62設和為非負整數(shù)，已知和的最小公倍數(shù)為36，63甲、乙同在一百米起跑線處，甲留在原地未動，乙則以每秒7米的速度跑向百米終點，5秒后甲聽到乙的叫聲，看到乙跌倒在地，已知聲音的傳播速度是每秒340米，這時乙已經(jīng)跑了_.米（精確到個位）64現(xiàn)有一個代數(shù)式時該數(shù)式的值為時該代數(shù)式的值為則65如圖，

13、一個面積為50平方厘米的正方形與另一個小正方形并排放在一下起，則的面積是平方厘米。66在六位數(shù)2552中皆是大于7的數(shù)碼，這個六位數(shù)被11整除，那么，四位數(shù)。67今有1分，2分和5分的硬幣共計15枚，共值5角2分，則三種硬幣個數(shù)的乘積是。68數(shù)學小組中男孩子數(shù)大于小組總人數(shù)的40小于50，則這個數(shù)學小組的成員至少有人。69用三個數(shù)碼1和三個數(shù)碼2可以組成個不同的四位數(shù)。70在三位數(shù)中，百位比十位小，并且十位比個位小的數(shù)共有個。71在1001999這一千九百個自然數(shù)中，十位與個位數(shù)字相同的共有個。72，有人問畢達哥拉斯，他的學校中有多少學生，他回答說：“一半學生學數(shù)學，四分之一學音樂，七分之一正

14、休息，還剩三個女學生?！眴柈呥_哥拉斯的學校中有多少學生？答：畢達哥拉斯的學校中有個學生。73丟番圖（二世紀時希臘數(shù)學家）的基碑上的墓志銘記載：“哲人丟番圖，在此處埋葬，壽命相當長，六分之一是童年，十二分之一是少年，又過了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了個兒郎，不幸兒子只活了父親壽命的一半，先父四年亡，丟番圖到底壽多長？”答：丟番圖的壽命是歲。74有人問某兒童，有幾個兄弟、有幾個姐妹，他回答說：“有幾個兄弟，就有幾個姐妹?！痹賳査妹?，有幾個兄弟、幾個姐妹，她回答說：“我的兄弟是姐妹的兩倍?！眴査麄冃值堋⒔忝酶鲙兹?？答：他們有兄弟人，姐妹人。75甲對乙說：“我像你這樣大歲數(shù)的那年，你的羅數(shù)等

15、于我今年歲數(shù)的一半，當你到我這樣大歲數(shù)的時候，我的歲數(shù)是你今年歲數(shù)的二倍少7歲?！眱扇爽F(xiàn)年各多少歲？答：甲現(xiàn)年歲，乙現(xiàn)年。二、解答題76一輛公共汽車由起點站到終點站（含起點站與終點站在內(nèi)）共行駛8個車站。已知前6個車站共上車100人，除終點站外共下車總計80人，問從前6站上車而在終點下車的乘客共有多少人？77已知代數(shù)式，當時的值分別為1，2，2，而且不等于0，問當時該代數(shù)式的值是多少？78如圖，在一環(huán)行軌道上有三枚彈子同時沿逆時針方向運動。已知甲于第10秒鐘時追上乙，在第30秒時追上丙，第60秒時甲再次追上乙，并且在第70秒時再次追上丙，問乙追上丙用了多少時間？79有理數(shù)均不為0，且設試求代數(shù)式2000之值。80已知為整數(shù)，如果，請你證明：。