《高中數(shù)學(xué)蘇教版必修二 第二章平面解析幾何初步 2.2.2 課時(shí)作業(yè)含答案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)蘇教版必修二 第二章平面解析幾何初步 2.2.2 課時(shí)作業(yè)含答案(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料222直線與圓的位置關(guān)系【課時(shí)目標(biāo)】1能根據(jù)給定直線和圓的方程,判斷直線和圓的位置關(guān)系2能根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系解決有關(guān)問題直線AxByC0與圓(xa)2(yb)2r2的位置關(guān)系及判斷位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)判定方法幾何法:設(shè)圓心到直線的距離dd_rd_rd_r代數(shù)法:由消元得到一元二次方程的判別式_0_0_0一、填空題1直線3x4y120與C:(x1)2(y1)29的位置關(guān)系是_2已知圓x2y2DxEyF0與y軸切于原點(diǎn),那么E_,F(xiàn)_3圓x2y24x4y60截直線xy50所得弦長(zhǎng)等于_4圓x2y22x4y30上到直線l:xy10的距離為的點(diǎn)有_個(gè)5已知直線axbyc0(ab
2、c0)與圓x2y21相切,則三條邊長(zhǎng)分別為|a|,|b|,|c|的三角形形狀為_三角形6與圓x2y24x20相切,在x,y軸上的截距相等的直線共有_條7已知P(x,y)|xy2,Q(x,y)|x2y22,那么PQ為_8圓x2y24x0在點(diǎn)P(1,)處的切線方程為_9P(3,0)為圓C:x2y28x2y120內(nèi)一點(diǎn),過P點(diǎn)的最短弦所在的直線方程是_二、解答題10求過點(diǎn)P(1,5)的圓(x1)2(y2)24的切線方程11直線l經(jīng)過點(diǎn)P(5,5),且和圓C:x2y225相交,截得的弦長(zhǎng)為4,求l的方程能力提升12已知點(diǎn)M(a,b)(ab0)是圓x2y2r2內(nèi)一點(diǎn),直線g是以M為中點(diǎn)的弦所在直線,直線
3、l的方程為axbyr20,則下列說法判斷正確的為_(填序號(hào))lg且與圓相離; lg且與圓相切;lg且與圓相交; lg且與圓相離13已知直線x2y30與圓x2y2x2cyc0的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且OAOB,求實(shí)數(shù)c的值1判斷直線和圓的位置關(guān)系的兩種方法中,幾何法要結(jié)合圓的幾何性質(zhì)進(jìn)行判斷,一般計(jì)算較簡(jiǎn)單而代數(shù)法則是通過解方程組進(jìn)行消元,計(jì)算量大,不如幾何法簡(jiǎn)捷2一般地,在解決圓和直線相交時(shí),應(yīng)首先考慮圓心到直線的距離,弦長(zhǎng)的一半,圓的半徑構(gòu)成的直角三角形還可以聯(lián)立方程組,消去x或y,組成一個(gè)一元二次方程,利用方程根與系數(shù)的關(guān)系表達(dá)出弦長(zhǎng)l|x1x2|3研究圓的切線問題時(shí)要注意切線的
4、斜率是否存在過一點(diǎn)求圓的切線方程時(shí),要考慮該點(diǎn)是否在圓上當(dāng)點(diǎn)在圓上,切線只有一條;當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí),切線有兩條222直線與圓的位置關(guān)系 答案知識(shí)梳理位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)210判定方法幾何法:設(shè)圓心到直線的距離ddr代數(shù)法:由消元得到一元二次方程的判別式003,直線與圓相離20解析與y軸切于原點(diǎn),則圓心,得E0,圓過原點(diǎn)得F03解析圓心(2,2)到直線xy50的距離d,半徑r,弦長(zhǎng)l243解析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)28,r2,又圓心到直線l距離為,故3個(gè)點(diǎn)滿足題意5直角解析由題意1|c|c2a2b2,故為直角三角形63解析需畫圖探索,注意直線經(jīng)過原點(diǎn)的情形設(shè)ykx或1,由dr求得
5、k1,a47(1,1)解析解方程組得xy18xy20解析先由半徑與切線的垂直關(guān)系求得切線斜率為,則過(1,)切線方程為xy209xy30解析過P點(diǎn)最短的弦,應(yīng)為與PC垂直的弦,先求斜率為1,則可得直線方程為xy3010解當(dāng)斜率k存在時(shí),設(shè)切線方程為y5k(x1),即kxyk50由圓心到切線的距離等于半徑得2,解得k,切線方程為5x12y550當(dāng)斜率k不存在時(shí),切線方程為x1,此時(shí)與圓正好相切綜上,所求圓的切線方程為x1或5x12y55011解圓心到l的距離d,顯然l存在斜率設(shè)l:y5k(x5),即kxy55k0,d,k或2l的方程為x2y50或2xy5012解析M在圓內(nèi),a2b2r即直線l與圓相離,又直線g的方程為yb(xa),即axbya2b20,lg13解設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)由OAOB,知kOAkOB1,即1,x1x2y1y20 由,得5y2(2c14)yc120,則y1y2(2c14),y1y2(c12) 又x1x2(32y1)(32y2)96(y1y2)4y1y2,代入得96(y1y2)5y1y20 由、得,c3