《高中數(shù)學蘇教版選修12 第2章 章末檢測A 課時作業(yè)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學蘇教版選修12 第2章 章末檢測A 課時作業(yè)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料第2章推理與證明(A)(時間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1下列推理過程是類比推理的是_人們通過大量試驗得出擲硬幣出現(xiàn)正面的概率為科學家通過研究老鷹的眼睛發(fā)明了電子鷹眼通過檢測溶液的pH值得出溶液的酸堿性由周期函數(shù)的定義判斷某函數(shù)是否為周期函數(shù)2觀察式子：1，1，10，有f(x2)f(x1)f.17(14分)已知a0，b0，ab1，求證：2.18(16分) 如圖所示，ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AEAB2a，CDa，F(xiàn)是BE的中點(1)求證：DF平面ABC；(2)求證：AFBD.19(16分)設(shè)二次函數(shù)f(x)a
2、x2bxc (a0)中的a，b，c均為整數(shù)，且f(0)，f(1)均為奇數(shù)，求證：方程f(x)0無整數(shù)根20(16分)觀察下表：1，2,3，4,5,6,7，8,9,10,11,12,13,14,15，問：(1)此表第n行的最后一個數(shù)是多少？(2)此表第n行的各個數(shù)之和是多少？(3)2 008是第幾行的第幾個數(shù)？第2章推理與證明(A)答案121 (n2)解析由合情推理可歸納出10，有f(x2)f(x1)xx(x2x1)(xx1x2x)(x2x1)013解析當n1時，1；當n2時，3；當n3時，6；當n4時，10；，猜想：f(n).141解析由a2b2c2(abbcca)2a22b22c22ab2b
3、c2ca(ab)2(bc)2(ca)20，故正確由a(1a)aa220，故正確(a2b2)(c2d2)(acbd)2a2c2a2d2b2c2b2d2a2c22acbdb2d2a2d2b2c22abcd(adbc)20，故正確2或2，不正確15證明假設(shè)|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|，于是有1ab42ab93ab，得1104a2b1，所以384a2b1，所以42ab.由知42ab2，事實上，0x1，x20.2，即有l(wèi)glg2，故f(x1)f(x2)f.17證明1ab2，ab.(ab)ab1.1.從而有224.即24.24.2.18證明(1)取AB的中點G，連結(jié)FG，CG，可得FGAE，F(xiàn)
4、GAE，又CD平面ABC，AE平面ABC，CDAE，CDAE，F(xiàn)GCD，F(xiàn)GCD.又FG平面ABC，四邊形CDFG是矩形，DFCG，CG平面ABC，DF平面ABC，DF平面ABC.(2)RtABE中，AE2a，AB2a，F(xiàn)為BE的中點，AFBE，ABC是正三角形，CGAB，DFAB，又DFFG，F(xiàn)GABG，DF平面ABE，DFAF，又DFBEF，AF平面BDF，又BD平面BDF，AFBD.19證明假設(shè)方程f(x)0有一個整數(shù)根k，則ak2bkc0.因為f(0)c，f(1)abc均為奇數(shù)，所以ab必為偶數(shù)，當k為偶數(shù)時，令k2n (nZ)，則ak2bkc4n2a2nbc2n(2nab)c必為奇數(shù)
5、，與式矛盾；當k為奇數(shù)時，令k2n1 (nZ)，則ak2bkc(2n1)(2naab)c為一奇數(shù)與一偶數(shù)乘積加上一個奇數(shù)，必為奇數(shù)，也與式矛盾，故假設(shè)不成立綜上可知方程f(x)0無整數(shù)根20解(1)由表知，從第二行起，每行的第一個數(shù)為偶數(shù)，所以第n1行的第一個數(shù)為2n，所以第n行的最后一個數(shù)為2n1.(2)由(1)知第n1行的最后一個數(shù)為2n11，第n行的第一個數(shù)為2n1，第n行的最后一個數(shù)為2n1.又由觀察知，每行數(shù)字的個數(shù)與這一行的第一個數(shù)相同，所以由等差數(shù)列求和公式得，Sn22n322n22n2.(3)因為2101 024,2112 048，又第11行最后一個數(shù)為21112 047，所以2 008是在第11行中，由等差數(shù)列的通項公式得，2 0081 024(n1)1，所以n985，所以2 008是第11行的第985個數(shù)
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