新版高中數(shù)學(xué)北師大版必修5 第三章1.1、1.2 不等關(guān)系 不等關(guān)系與不等式 作業(yè) Word版含解析

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1、新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料 學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練 1某校對高一美術(shù)生劃定錄取分數(shù)線，專業(yè)成績 x 不低于 95 分，文化課總分 y 高于380 分，體育成績 z 超過 45 分，用不等式表示就是( ) A.x95，y380，z45 B.x95，y380，z45 C.x95，y380，z45 D.x95，y380，z45 解析： 選 D. “不低于”即“”， “高于”即“”， “超過”即“” x95， y380， z45. 2已知：a，b，c，dR，則下列命題中必成立的是( ) A若 ab，cb，則 ac B若 ab，則 cab，cbd D若 a2b2，則ab0，c0logb3，且

2、 ab1，那么( ) A0ab1 B0ba1 C1ab D1b0，0a1，0blogb3，lg 3lg alg 3lg b. lg alg b0ab5 BM5. 5已知 a0，1babab2 Bab2aba Cabaab2 Dabab2a 解析：選 D.由于1b0，所以 0b21.所以 aab20，易得答案 D.本題也可以根據(jù) a，b 的取值范圍取特殊值，比如令 a1，b12，也容易得到正確答案 6某同學(xué)拿 50 元錢買紀念郵票，票面 8 角的每套 5 張，票面 2 元的每套 4 張，每種郵票至少買兩套，則用不等式表示上述不等關(guān)系為_ 解析：設(shè)買票面 8 角的 x 套，買票面 2 元的 y 套

3、， 由題意列不等式組，得x2，xNy2，yN0.85x24y50. 答案：x2，xNy2，yN0.85x24y50 7已知 abc，且 abc0，則 b24ac 的值的符號為_ 解析：abc0， b(ac)，b2a2c22ac. b24aca2c22ac(ac)2. ac，(ac)20. b24ac0，即 b24ac 的符號為正 答案：正 8在實數(shù)的原有運算法則中，定義新運算 aba2b，則|x(1x)|(1x)x|3 的解集為_ 解析：x(1x)3x2，(1x)x13x，原不等式等價于|3x2|3x1|3，即|x23|x13|1.由絕對值的幾何意義可得 x1. 原不等式的解集為(，0)(1，

4、) 答案：(，0)(1，) 9已知 x1，比較 x22 與 3x 的大小關(guān)系 解：(x22)3x(x1)(x2) x1，x10，x20，故 x223x. 10已知 abc，abc0，求證：caccbc. 證明：法一：caccbc c（bc）（ac）（ac）（bc）c（ba）（ac）（bc）， 而知 abc，abc0， c0，ba0，bc0， caccbc0，caccbc. 法二：abc，acbc0， 將上不等式左右兩邊同除以 (ac)(bc)得1bc1ac， 又c0，將上不等式兩邊同乘以 c， 得：cbccbc. 高考水平訓(xùn)練 1已知 abc，則1ab1bc1ca的值( ) A為正數(shù) B為非正

5、數(shù) C為非負數(shù) D不確定 解析：選 A.abc，ab0，bc0，acbc0.1ab0，1bc0，1ac0，1ab1bc1ca為正數(shù) 2某公司有 20 名技術(shù)人員，計劃開發(fā) A，B 兩類共 50 件電子器件，每類每件所需人員和預(yù)計產(chǎn)值如下： 產(chǎn)品種類 每件需要人員數(shù) 每件產(chǎn)值(萬元/件) A 類 12 7.5 B 類 13 6 今制定計劃欲使總產(chǎn)值最高，則 A 類產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)_件，最高產(chǎn)值為_萬元 解析：設(shè) A 類產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn) x 件，則 B 類產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)(50 x)件于是有x250 x320，x20. 總產(chǎn)值 y7.5x6(50 x)3001.5x330(萬元)當且僅當 x20 時，y 取最大值3

6、30 萬元，A 類產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn) 20 件，最高產(chǎn)值為 330 萬元 答案：20 330 3已知 a，b，c 滿足：a，b，c 為正數(shù)，a2b2c2.當 nN，n2 時，比較 cn與 anbn的大小 解：a，b，c 為正數(shù)， an，bn，cn0. 由于anbncnacnbcn. 又 a2b2c2，0ac1，0bc1. 函數(shù) yax(0a1)在 R 上是減函數(shù)， acnac2，bcn2. 因此anbncnacnbcna2b2c21，即 anbncn. 4.若二次函數(shù) f(x)的圖像關(guān)于 y 軸對稱，且 1f(1)2，3f(2)4，求 f(3)的范圍 解：由題意，設(shè) f(x)ax2c(a0)，則 f（1）ac，f（2）4ac，af（2）f（1）3，c4f（1）f（2）3， 而 f(3)9ac 3f(2)3f(1)4f（1）f（2）3 8f（2）5f（1）3. 1f(1)2，3f(2)4， 55f(1)10，248f(2)32， 105f(1)5， 148f(2)5f(1)27， 1438f（2）5f（1）39， 即143f(3)9.