浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元函數(shù)第10課時一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)含近9年中考真題試題

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1、+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編+第一部分 考點研究第三單元 函數(shù)第10課時 一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)浙江近9年中考真題精選命題點1一次函數(shù)的基本性質(zhì)類型一一次函數(shù)的增減性(溫州2017.6)1(2017溫州6題4分)已知點(1，y1)，(4，y2)在一次函數(shù)y3x2的圖象上，則y1，y2，0的大小關(guān)系是()A. 0y1y2 B. y10y2C. y1y20 D. y20y12(2015麗水9題3分)在平面直角坐標(biāo)系中，過點(2，3)的直線l經(jīng)過一、二、三象限，若點(0，a)，(1，b)，(c，1)都在直線l上，則下列判斷正確的是()A. ab B. a3 C. b3 D. c23(2014嘉興15

2、題5分)點A(1，y1)，B(3，y2)是直線 ykxb(k<0)上的兩點，則y1y2_0(填“>”或“<”)類型二一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(溫州2考)4(2014溫州7題4分)一次函數(shù)y2x4的圖象與y軸交點的坐標(biāo)是()A. (0，4) B. (0，4) C. (2，0) D. (2，0)類型三一次函數(shù)表達(dá)式的確定(溫州2016.8)5(2013湖州3題3分)若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(1，2)，則k的值為()A. B. 2 C. D. 2 6(2016溫州8題4分)如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A、B兩點，P是線段AB上任意一點(不包括端點)，過P分別作兩坐

3、標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式第6題圖是()A. yx5B. yx10C. yx5D. yx10命題點2一次函數(shù)綜合題(杭州2017.18，臺州2考)第7題圖7(2017麗水16題4分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yxm分別交x軸，y軸于A，B兩點，已知點C(2，0)(1)當(dāng)直線AB經(jīng)過點C時，點O到直線AB的距離是_；(2)設(shè)點P為線段OB的中點，連接PA，PC，若CPAABO，則m的值是_8(2017杭州18題8分)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb(k，b都是常數(shù)，且k0)的圖象經(jīng)過點(1，0)和(0，2)(1)當(dāng)2<x3時，求y的取值范

4、圍；(2)已知點P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且mn4，求點P的坐標(biāo)9(2017臺州20題8分)如圖，直線l1：y2x1與直線l2：ymx4相交于點P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x軸的直線xa與直線l1，l2分別交于點C，D，若線段CD長為2，求a的值第9題圖10(2010紹興21題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點A，B，則OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形(1)求函數(shù)yx3的坐標(biāo)三角形的三條邊長；(2)若函數(shù)yxb(b為常數(shù))的坐標(biāo)三角形周長為16，求此三角形面積第10題圖11(20

5、16臺州24題14分)【操作發(fā)現(xiàn)】在計算器上輸入一個正數(shù)，不斷地按“”鍵求算術(shù)平方根，運算結(jié)果越來越接近1或都等于1.【提出問題】輸入一個實數(shù)，不斷地進(jìn)行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運算，有什么規(guī)律？【分析問題】我們可用框圖表示這種運算過程：也可用圖象描述：如圖，在x軸上表示出x1，先在直線ykxb上確定點(x1，y1)，再在直線yx上確定縱坐標(biāo)為y1的點(x2，y1)，然后在x軸上確定對應(yīng)的數(shù)x2，依次類推【解決問題】研究輸入實數(shù)x1時，隨著運算次數(shù)n的不斷增加，運算結(jié)果xn怎樣變化(1)若k2，b4，得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進(jìn)行觀察研究；(2)若k>1，又得到什么

6、結(jié)論？請說明理由；(3)若k，b2，已在x軸上表示出x1(如圖所示)，請在x軸上表示x2，x3，x4，并寫出研究結(jié)論； 若輸入實數(shù)x1時，運算結(jié)果xn互不相等，且越來越接近常數(shù)m，直接寫出k的取值范圍及m的值(用含k，b的代數(shù)式表示)第11題圖答案1B【解析】當(dāng)x1時，y15，當(dāng)x4時，y210，y1<0<y2.2D【解析】根據(jù)直線l經(jīng)過一、二、三象限可知，直線l中y的值隨x的增大而增大，點(0，a)，(1，b)，(2，3)在直線l上，012，ab3，A、B、C均錯誤，點(c，1)、(2，3)在直線l上，13，c2，D正確3【解析】直線ykxb中的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小，點

7、A(1，y1)，B(3，y2)是直線ykxb(k0)上的兩點，13，y1y2，y1y20.4B【解析】把x0代入函數(shù)y2x4，得y4，所以一次函數(shù)y2x4的圖象與y軸交點的坐標(biāo)是(0，4)5D【解析】正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過(1，2)，代入函數(shù)中，解得k2.6C【解析】由直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸相交，得該直線函數(shù)解析式的一次項系數(shù)小于0，排除A、B; 若所求的解析式為yx5，設(shè)該直線上點P的橫坐標(biāo)為x，則縱坐標(biāo)為x5，矩形的周長為2x(x5)10，符合題意，因此C選項正確；若所求的解析式為yx10，設(shè)該直線上點P的橫坐標(biāo)為x，則縱坐標(biāo)為x10，矩形的周長為2x(x10)20，因此D選項錯誤，故

8、選C.7(1)【解析】直線yxm經(jīng)過點C，m2，直線的解析式為yx2，點A的坐標(biāo)為(2，0)，點B的坐標(biāo)為(0，2)，AB2，點O到直線AB的距離為.第7題解圖(2)12【解析】如解圖，過P作PEAB于點E，易得OAOBm，ABm，OBAOAB45°，BPEOBA45°，CPAOBA45°，EPACPO90°，EPAEAP90°，OPCEAP，OPCEAP，在RtBPE中，BPPO，BEPE，BEPE，AE ，解得m12.8解：(1)把點(1，0)，(0，2)分別代入ykxb得，解得，y2x2，(2分)2<x3時，則62x<4，42

9、x2<6，即4y<6；(4分)(2)點P(m，n)在函數(shù)y2x2的圖象上，且mn4，解得，點P的坐標(biāo)為(2，2)(8分)9解：(1)點P(1，b)在直線y2x1上，把點P(1，b)代入y2x1中，解得b3；(2分)又點P(1，3)在直線ymx4上，把點P(1，3)代入ymx4中，解得m1；(3分)(2)如解圖，設(shè)C(a，2a1)，D(a，a4)，第9題解圖當(dāng)點C在點D上方時，則CD2a1(a4)3a3，CD2，3a32，解得a；(6分)當(dāng)點C在點D下方時，則CDa4(2a1)3a3，CD2，3a32，解得a.(7分)綜上所述，a的值為或.(8分)10解：(1)直線yx3與x軸的交點

10、坐標(biāo)為(4，0)，與y軸的交點坐標(biāo)為(0，3)，函數(shù)yx3的坐標(biāo)三角形的三條邊長分別為3，4，5；(3分)(2)直線yxb與x軸的交點坐標(biāo)為(b，0)，與y軸的交點坐標(biāo)為(0，b)，AB|b|，(4分)當(dāng)b>0時，bbb16，解得b4，此時，SAOB，坐標(biāo)三角形面積為；(6分)當(dāng)b<0時，bbb16，解得b4，此時，SAOB，坐標(biāo)三角形面積為.(8分)綜上，當(dāng)函數(shù)yxb(b為常數(shù))的坐標(biāo)三角形周長為16時，此三角形面積為.(10分)11解：(1)當(dāng)k2, b4時，x13時，x22×342，x32×240，x42×044，x52×(4)412(

11、1分)x14時，x22×444，x32×444，x42×444，x52×444(2分)x15時，x22×546，x32×648，x42×8412，x52×12420(3分)由上面的特殊值可得，y2x4與yx的交點的橫坐標(biāo)為4，所以當(dāng)輸入的值x>4時，xn的值會隨著運算次數(shù)的增大而增大；當(dāng)輸入的值x4時，xn的值不變；當(dāng)輸入的值x<4時，xn的值會隨著運算次數(shù)的增大而減??；(6分)(2)當(dāng)k>1時，ykxb與yx的交點坐標(biāo)橫坐標(biāo)為x，(9分)所以當(dāng)輸入的值x>時，xn的值會隨著運算次數(shù)的增大而增大；當(dāng)輸入的值x時，xn的值不變；當(dāng)輸入的值x<時，xn的值會隨著運算次數(shù)的增大而減??；(10分)(3)如解圖，第11題解圖(12分)結(jié)論：通過畫圖可得，xn的值越來越靠近兩個函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo)；|k|<1，且k0時，m.(14分)