《高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫第四章 第1講 弧度制與任意角的三角函數(shù)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫第四章 第1講 弧度制與任意角的三角函數(shù)(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料第1講 弧度制與任意角的三角函數(shù)一、填空題1若sin 0且sin 20,則角的終邊所在象限是_解析 由故終邊在第一象限答案 第一象限2已知扇形的面積為2,扇形圓心角的弧度數(shù)是4,則扇形的周長為_解析 設(shè)扇形的半徑為R,則R22,R21,R1,扇形的周長為2RR246.答案 63若點(diǎn)P從(1,0)出發(fā),沿單位圓x2y21逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_解析點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,即.答案4若角與角終邊相同,則在0,2內(nèi)終邊與角終邊相同的角是_解析由題意,得2k(kZ),(kZ)又0,2,所以k0,1,2,3,.答案,5已知一扇形的中心角60,所在圓的半徑R10 cm,則扇形的弧長為_
2、cm,面積為_cm2.解析60,R10 cm,l(cm),S扇10(cm2)答案6已知點(diǎn)P(tan ,cos )在第二象限,則在0,2)內(nèi)的取值范圍是_解析 因?yàn)閠an 0,又02,所以0)是終邊上一點(diǎn),則2sin cos _.答案 8已知扇形的周長為8 cm,則該扇形面積的最大值為_cm2.解析設(shè)扇形半徑為r cm,弧長為l cm,則2rl8,Srlr(82r)r24r(r2)24,所以Smax4 (cm2)答案49已知集合E|cos sin ,02,F(xiàn)|tan 0),角終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線yx對(duì)稱,求sin cos sin cos tan tan 的值解 由題意得,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,2
3、a),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2a,a)所以,sin , cos ,來源:tan 2, sin ,cos , tan ,故有sin cos sin cos tan tan (2)1.13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角,它們的終邊分別與單位圓相交于A,B兩點(diǎn),已知A,B的橫坐標(biāo)分別為,.(1)求tan()的值;(2)求2的值解由題意得cos ,cos ,所以sin ,sin ,因此tan 7,tan .(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1,又2,所以2.14如圖,A,B是單位圓上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),BOA60,質(zhì)點(diǎn)A以1弧度/秒的角速度按逆時(shí)針方向在單位圓上運(yùn)動(dòng);質(zhì)點(diǎn)B以1弧度/秒的角速度按順時(shí)針方向在單位圓上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)A作AA1y軸于A1,過點(diǎn)B作BB1y軸于B1.(1)求經(jīng)過1秒后,BOA的弧度數(shù);(2)求質(zhì)點(diǎn)A,B在單位圓上的第一次相遇所用的時(shí)間;(3)記A1B1的距離為y,請(qǐng)寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值解(1)2(2)設(shè)經(jīng)過t秒后相遇,則有t(11)2,t,即經(jīng)過秒后A,B第一次相遇(3)y,當(dāng)tk(kZ),即tk(kZ)時(shí),ymax.