高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫 第四章中檔題目強(qiáng)化練

《高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫 第四章中檔題目強(qiáng)化練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫 第四章中檔題目強(qiáng)化練（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料中檔題目強(qiáng)化練三角函數(shù)、解三角形A組專項基礎(chǔ)訓(xùn)練(時間：40分鐘)一、填空題1.已知角A是ABC的一個內(nèi)角，若sin Acos A，則tan A_.答案解析由得或(舍去)，tan A.2.函數(shù)y3cos(x)2(0<<)的圖象關(guān)于直線x對稱，則_.答案解析ycos x2的對稱軸為xk(kZ)，xk(kZ)，即xk(kZ)，令k(kZ)得k(kZ)，又(0，)，故.3.已知函數(shù)f(x)2cos(x)(>0)的圖象關(guān)于直線x對稱，且f0，則的最小值為_.答案2解析由題意知·k1，·k2，其中k1，k2Z，兩式相減可得4(k2k1)2，又>0，易

2、知的最小值為2.4.設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)sin(x)，且其圖象相鄰的兩條對稱軸為x10，x2，則yf(x)的最小正周期為_，且在上為_函數(shù).(填“增”“減”)答案減解析由已知條件得f(x)2cos，由題意得，T.T，2.又f(0)2cos，x0為f(x)的對稱軸，f(0)2或2，又|<，此時f(x)2cos 2x，在上為減函數(shù).5.已知函數(shù)f(x)sin 2xcos 2xm在上有兩個零點，則m的取值范圍是_.答案1,2)解析利用三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化一下，得f(x)2sin(2x)m，它的零點是函數(shù)y12sin(2x)和y2m的交點所對應(yīng)的x的值，要在上有兩個零點，y1和y2就要有兩個交

3、點，結(jié)合函數(shù)y12sin在上的圖象，知道當(dāng)y2m在1,2)上移動時，兩個函數(shù)有兩個交點.6.已知ABC的面積為，AC，ABC，則ABC的周長等于_.答案3解析SacsinABC，得ac2；根據(jù)余弦定理cosABC，得a2c25.由可求得ac3，則三角形周長可求.7.函數(shù)ytan的對稱中心為_.答案(kZ)解析ytan x(xk，kZ)的對稱中心為(kZ)， 可令2x(kZ)，解得x(kZ).因此，函數(shù)ytan的對稱中心為(kZ).8.已知函數(shù)f(x)Acos(x)的圖象如圖所示，f，則f(0)_.答案解析由圖象，可知所求函數(shù)的最小正周期為，故3.從函數(shù)圖象可以看出這個函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱，

4、也就是函數(shù)f(x)滿足ff，當(dāng)x時，得fff(0)，故得f(0).二、解答題9.(2013·重慶)在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2b2c2bc.(1)求A；(2)設(shè)a，S為ABC的面積，求S3cos Bcos C的最大值，并指出此時B的值.解(1)由余弦定理得cos A. 又因為0<A<，所以A.(2)由(1)得sin A，又由正弦定理及a得Sabsin C··asin C3sin Bsin C，因此，S3cos Bcos C3(sin Bsin Ccos Bcos C)3cos(BC).所以，當(dāng)BC，即B時，S3cos Bco

5、s C取最大值3.10.已知函數(shù)f(x)Asin(x)(其中A>0，>0,0<<)的圖象與x軸的相交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M.(1)求f(x)的解析式；(2)當(dāng)x時，求f(x)的值域.解(1)由最低點為M，得A2.由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得，即T，所以2.由點M在函數(shù)f(x)的圖象上，得2sin2，即sin1.故2k，kZ，所以2k(kZ).又，所以，故f(x)的解析式為f(x)2sin.(2)因為x，所以2x.當(dāng)2x，即x時，f(x)取得最大值2；當(dāng)2x，即x時，f(x)取得最小值1.故函數(shù)f(x)的值域為1,2.B組專項能力提

6、升(時間：30分鐘)1.若0sin ，且2，0，則的取值范圍是_.答案解析根據(jù)題意并結(jié)合正弦線可知，滿足(kZ)，2，0，的取值范圍是.2.同時具有下列性質(zhì)：“對任意xR，f(x)f(x)恒成立；圖象關(guān)于直線x對稱；在上是增函數(shù)”的函數(shù)可以是下列中的_.(填序號)f(x)sin；f(x)sin；f(x)cos；f(x)cos.答案解析依題意，知滿足條件的函數(shù)的一個周期是，以x為對稱軸，且在上是增函數(shù).對于，其周期為4，因此不正確；對于，f1，但該函數(shù)在上不是增函數(shù)，因此不正確；對于，f±1，因此不正確.3.已知函數(shù)f(x)2sin x，g(x)2sin，直線xm與f(x)，g(x)的

7、圖象分別交于M、N兩點，則MN的最大值為_.答案2解析構(gòu)造函數(shù)F(x)2sin x2cos x2sin，故最大值為2.4.曲線y2sincos與直線y在y軸右側(cè)的交點按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，則|P2P4|_.答案解析y2sincos2sin·cos2sin21cos1sin 2x，|P2P4|恰為一個周期的長度.5.已知函數(shù)f(x)(sin2xcos2x)2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)設(shè)x，求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間.解(1)f(x)(cos2xsin2x)2sin xcos xcos 2xsin 2x2sin，f(x)的最小正周期為.(2)x，2x.sin1.f(x)的值域為2，.當(dāng)ysin遞減時，f(x)遞增，令2k2x2k，kZ，則kxk，kZ，又x，x.故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為.6.在斜三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且.(1)求角A；(2)若>，求角C的取值范圍.解(1)2cos B，又，2cos B.而ABC為斜三角形，cos B0，sin 2A1.A(0，)，2A，A.(2)BC，tan C>，即tan C>1.0<C<，<C<.