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1、 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。1.已知集合，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】C.考點：集合的運算.2.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何體的體積是（ ） A. B. C. D. 【答案】C.【解析】試題分析：由題意得，該幾何體為一立方體與四棱錐的組合體積，故選C.3.已知是等差數(shù)列，公差不為零，前項和是，若成等比數(shù)列，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B.考點：1.等差數(shù)列的通項公式及其前項和；2.等比數(shù)列的概念4.命題“ 且的否定形式是（ ）A. 且 B. 或C. 且 D. 或 【答案】D
2、.【解析】試題分析：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，可知選D.考點：命題的否定5.如圖，設拋物線的焦點為F，不經過焦點的直線上有三個不同的點，其中點在拋物線上，點在軸上，則與的面積之比是（ ）A. B. C. D. 【答案】A.【解析】試題分析：，故選A.考點：拋物線的標準方程及其性質6.設是有限集，定義，其中表示有限集A中的元素個數(shù)， 命題：對任意有限集，“”是“ ”的充分必要條件；命題：對任意有限集，A. 命題和命題都成立 B. 命題和命題都不成立 C. 命題成立，命題不成立 D. 命題不成立，命題成立 【答案】A.考點：集合的性質7.存在函數(shù)滿足，對任意都有（ ）A. B. C. D. 【
3、答案】D.考點：函數(shù)的概念8.如圖，已知，是的中點，沿直線將折成，所成二面角的平面角為，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B.【解析】試題分析：根據(jù)折疊過程可知與的大小關系是不確定的，而根據(jù)二面角的定義易得，當且僅當時，等號成立，故選B考點：立體幾何中的動態(tài)問題二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。9.雙曲線的焦距是 ，漸近線方程是 【答案】，.【解析】試題分析：由題意得：，焦距為，漸近線方程為.考點：雙曲線的標準方程及其性質10. 已知函數(shù)，則 ，的最小值是 【答案】，.考點：分段函數(shù)11. 函數(shù)的最小正周期是 ，單調遞減區(qū)間是 【答案】，.【解析】試題
4、分析：，故最小正周期為，單調遞減區(qū)間為，.考點：1.三角恒等變形；2.三角函數(shù)的性質12.若，則 【答案】.【解析】試題分析：，.考點：對數(shù)的計算13. 如圖，三棱錐中，點分別是的中點，則異面直線所成的角的余弦值是 【答案】.考點：異面直線的夾角.14. 若實數(shù)滿足，則的最小值是 【答案】.【解析】表示圓及其內部，易得直線與圓相離，故，當時，如下圖所示，可行域為小的弓形內部，目標函數(shù)，則可知當，時，當時，可行域為大的弓形內部，目標函數(shù)，同理可知當，時，綜上所述，.考點：1.線性規(guī)劃的運用；2.分類討論的數(shù)學思想；3.直線與圓的位置關系15.已知是空間單位向量，若空間向量滿足，且對于任意，則 ，
5、 ， 【答案】，.考點：1.平面向量的模長；2.函數(shù)的最值三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本題滿分14分）在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=，=.（1）求tanC的值；（2）若ABC的面積為7，求b的值?！敬鸢浮浚?）；（2）.考點：1.三角恒等變形；2.正弦定理.17.（本題滿分15分）如圖，在三棱柱-中，BAC=，AB=AC=2，A=4，在底面ABC的射影為BC的中點，D為的中點.（1）證明：D平面；（2）求二面角-BD-的平面角的余弦值.【答案】（1）詳見解析；（2）.試題分析：（1）根據(jù)條件首先證得平面，再證明
6、，即可得證；（2）作，且，可證明為二面角的平面角，再由余弦定理即可求得，從而求解.考點：1.線面垂直的判定與性質；2.二面角的求解18.（本題滿分15分）已知函數(shù)f（x）=+ax+b（a，bR）,記M（a，b）是|f（x）|在區(qū)間-1,1上的最大值。（1）證明：當|a|2時，M（a，b）2;（2）當a，b滿足M（a，b）2，求|a|+|b|的最大值.【答案】（1）詳見解析；（2）.試題分析：（1）分析題意可知在上單調，從而可知，分類討論的取值范圍即可求解.；（2）分析題意可知，再由可得，即可得證.考點：1.二次函數(shù)的性質；2.分類討論的數(shù)學思想.19.（本題滿分15分）已知橢圓上兩個不同的點A,B關于直線y=mx+對稱（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）求AOB面積的最大值（O為坐標原點） 【答案】（1）或；（2）.試題分析：（1）可設直線AB的方程為，從而可知有兩個不同的解，再由中點也在直線上，即可得到關于的不等式，從而求解；（2）令，可考點：1.直線與橢圓的位置關系；2.點到直線距離公式；3.求函數(shù)的最值.20.（本題滿分15分）已知數(shù)列滿足=且=-（n）（1）證明：1（n）；（2）設數(shù)列的前n項和為,證明（n）.【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.考點：數(shù)列與不等式結合綜合題.
高考真題：理科數(shù)學 浙江卷試卷含答案
