新課標高三數(shù)學 一輪復習 第2篇 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)學案 理

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1、 第十八 課時 指數(shù)函數(shù)課前預習案考綱要求1.理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點2.會用指數(shù)函數(shù)解決相關問題基礎知識梳理1.指數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)（ ）叫做指數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，函數(shù)的定義域是 .2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）兩個圖象的關系函數(shù)與的圖象，都經(jīng)過定點 ，它們的圖象關于 對稱.通過圖象的上升和下降可以看出， 是定義域上的增函數(shù)， 是定義域上的減函數(shù).（2）類比以上函數(shù)的圖像，總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，填寫下列表格：圖象定義域值域性質(zhì)預習自測1.設，則（ ）A.-2x-1B.-3x-2C.-1x0 D.0x12. 函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（ ）A.或 B.

2、C. D.3.設都是不等于的正數(shù)，在同一坐標系中的圖像如圖所示，則的大小順序是（ ）A B C D 課堂探究案典型例題考點1：比較冪的大小【典例1】比較下列各題中兩個值的大?。海?）_；（2）_；（3）_.【變式1】若，那么下列各不等式成立的是（ ）A. B. C. D.考點2：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應用【典例2】設是實數(shù)，（1）試證明：對于任意在上為增函數(shù)；（2）試確定的值，使為奇函數(shù)?！咀兪?】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當x（0，1）時，.（1）求f(x)在-1，1上的解析式；（2）證明f(x)在（0，1）上是減函數(shù)?？键c3：恒成立問題【典例3】已知定義域為R的函數(shù)是奇函

3、數(shù)。（1）求a,b的值；（2）若對任意的tR，不等式恒成立，求k的取值范圍。【變式3】要使在x（-，1 時恒成立，則a的取值范圍為_.當堂檢測1.若函數(shù)與的圖象關于軸對稱，則滿足的的取值范圍是（ ）A. B. C. D.2.若集合，則（ ）A. B. C. D.3.函數(shù)的圖象必經(jīng)過點 .4.（1）的定義域為_.（2）的定義域為_.課后拓展案 A組全員必做題1.若點（a,9）在函數(shù)的圖象上，則的值為（ ） A.0 B. C. 1 D.2.設函數(shù)f(x)定義在R上，圖象關于直線x=1對稱，且當x1時，則有（ ）A、B、C、D、3在圖中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可為（）14.函數(shù)的圖象大致為( )

4、.5.下列關系中正確的是（ ） A B C. D 6. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 B組提高選做題1.方程的實根個數(shù)是 .2.已知是奇函數(shù)，常數(shù)m的值為_.3.已知奇函數(shù)的定義域為，當時有，則的解析式為_.參考答案預習自測1.A2.C3.C典型例題【典例1】（1）；（2）；【變式1】D【典例2】（1）證明：法一：在R上為增函數(shù)，所以在R上是減函數(shù)，所以=在R上是增函數(shù)。法二：，所以在R上是增函數(shù)。（2）解：定義域為，即，解得【變式2】（1）解：當時，又，（2）證明：，在上是減函數(shù)【典例3】解：（1）為奇函數(shù)， （2），則，故，為減函數(shù)由，得，為減函數(shù)故，對tR恒成立，【變式3】當堂檢測1.C 2.A 3.4.（1）；（2） A組全員必做題1.D2.B3.A4.A5.D 6.B組提高選做題1.22.1 3.