《新課標高三數(shù)學 一輪復習 第2篇 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)學案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新課標高三數(shù)學 一輪復習 第2篇 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)學案 理(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第十八 課時 指數(shù)函數(shù)課前預習案考綱要求1.理解指數(shù)函數(shù)的概念,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點2.會用指數(shù)函數(shù)解決相關問題基礎知識梳理1.指數(shù)函數(shù)的概念一般地,函數(shù)( )叫做指數(shù)函數(shù),其中 是自變量,函數(shù)的定義域是 .2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)兩個圖象的關系函數(shù)與的圖象,都經(jīng)過定點 ,它們的圖象關于 對稱.通過圖象的上升和下降可以看出, 是定義域上的增函數(shù), 是定義域上的減函數(shù).(2)類比以上函數(shù)的圖像,總結(jié)函數(shù)性質(zhì),填寫下列表格:圖象定義域值域性質(zhì)預習自測1.設,則( )A.-2x-1B.-3x-2C.-1x0 D.0x12. 函數(shù)是指數(shù)函數(shù),則有( )A.或 B.
2、C. D.3.設都是不等于的正數(shù),在同一坐標系中的圖像如圖所示,則的大小順序是( )A B C D 課堂探究案典型例題考點1:比較冪的大小【典例1】比較下列各題中兩個值的大?。海?)_;(2)_;(3)_.【變式1】若,那么下列各不等式成立的是( )A. B. C. D.考點2:指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應用【典例2】設是實數(shù),(1)試證明:對于任意在上為增函數(shù);(2)試確定的值,使為奇函數(shù)?!咀兪?】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2,且當x(0,1)時,.(1)求f(x)在-1,1上的解析式;(2)證明f(x)在(0,1)上是減函數(shù)??键c3:恒成立問題【典例3】已知定義域為R的函數(shù)是奇函
3、數(shù)。(1)求a,b的值;(2)若對任意的tR,不等式恒成立,求k的取值范圍。【變式3】要使在x(-,1 時恒成立,則a的取值范圍為_.當堂檢測1.若函數(shù)與的圖象關于軸對稱,則滿足的的取值范圍是( )A. B. C. D.2.若集合,則( )A. B. C. D.3.函數(shù)的圖象必經(jīng)過點 .4.(1)的定義域為_.(2)的定義域為_.課后拓展案 A組全員必做題1.若點(a,9)在函數(shù)的圖象上,則的值為( ) A.0 B. C. 1 D.2.設函數(shù)f(x)定義在R上,圖象關于直線x=1對稱,且當x1時,則有( )A、B、C、D、3在圖中,二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可為()14.函數(shù)的圖象大致為( )
4、.5.下列關系中正確的是( ) A B C. D 6. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 B組提高選做題1.方程的實根個數(shù)是 .2.已知是奇函數(shù),常數(shù)m的值為_.3.已知奇函數(shù)的定義域為,當時有,則的解析式為_.參考答案預習自測1.A2.C3.C典型例題【典例1】(1);(2);【變式1】D【典例2】(1)證明:法一:在R上為增函數(shù),所以在R上是減函數(shù),所以=在R上是增函數(shù)。法二:,所以在R上是增函數(shù)。(2)解:定義域為,即,解得【變式2】(1)解:當時,又,(2)證明:,在上是減函數(shù)【典例3】解:(1)為奇函數(shù), (2),則,故,為減函數(shù)由,得,為減函數(shù)故,對tR恒成立,【變式3】當堂檢測1.C 2.A 3.4.(1);(2) A組全員必做題1.D2.B3.A4.A5.D 6.B組提高選做題1.22.1 3.