精校版數(shù)學(xué)人教A版選修45優(yōu)化練習(xí)：第一講 一　不等式 2　基本不等式 Word版含解析

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料課時(shí)作業(yè) A組基礎(chǔ)鞏固1下列不等式中，正確的個(gè)數(shù)是()若a，bR，則；若xR，則x222；若xR，則x212；若a，b為正實(shí)數(shù)，則.A0B1C2 D3解析：顯然不正確；正確；對(duì)雖然x22無解，但x222成立，故正確；不正確，如a1，b4.答案：C2已知x0，則yx的最大值為()A4 B4C3 D3解析：yx(x1)1(1x)1，x0，(1x)24，當(dāng)且僅當(dāng)1x，即1x2，x1時(shí)取等號(hào)，(1x)4即y3，故選D.答案：D3已知a0，b0，ab2，則y的最小值是()A. B4C. D5解析：ab2，1，2 (當(dāng)且僅當(dāng)，即b2a時(shí)，“”成立)，故y的最小值為.

2、答案：C4設(shè)a，b，cR，則“abc1”是“abc”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：當(dāng)abc2時(shí)，有abc，但abc1，所以必要性不成立；當(dāng)abc1時(shí)，abc，所以充分性成立，故“abc1”是“abc”的充分不必要條件答案：A5某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與倉庫到車間的距離成正比，如果在距離車站10千米處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬元和8萬元，那么，要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站()A5千米處 B4千米處C3千米處 D2千米處解析：設(shè)倉庫到車站的距離為x，由已知得，y1，y

3、20.8x.費(fèi)用之和yy1y20.8x28.當(dāng)且僅當(dāng)0.8x，即x5時(shí)等號(hào)成立，故選A.答案：A6函數(shù)y(x0)，由abab323，則t22t3，所以t3或t1(舍去)，所以3，ab9，當(dāng)ab3時(shí)取等號(hào)答案：9，)8某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x為_噸解析：每年購買次數(shù)為次所以總費(fèi)用44x2160.當(dāng)且僅當(dāng)4x，即x20時(shí)等號(hào)成立答案：209(1)設(shè)0x，求函數(shù)y4x(32x)的最大值；(2)設(shè)x，yR，且2x8yxy0，求xy的最小值解析：(1)0x0，y4x(32x)22x(32x)2

4、2，當(dāng)且僅當(dāng)2x32x，即x時(shí)，等號(hào)成立y4x(32x)的最大值為.(2)由2x8yxy0得，y，xyx(x8)8(x8)1021018，當(dāng)且僅當(dāng)x8，即x12時(shí)，等號(hào)成立，xy的最小值為18.10已知a0，b0，ab1，求證： 2.證明： ， ， (ab)2(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)) B組能力提升1設(shè)x、y為正實(shí)數(shù)，且xy(xy)1，則()Axy2(1) Bxy2(1)Cxy(1)2 Dxy(1)2解析：x0，y0，xy(xy)1xy1(xy)1(xy)()2xy2(1)答案：A2設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x23xy4y2z0，則當(dāng)取得最小值時(shí)，x2yz的最大值為()A0 B.C2 D.解析：zx

5、23xy4y2(x，y，zR)，32 31.當(dāng)且僅當(dāng)，即x2y時(shí)“”成立，此時(shí)zx23xy4y24y26y24y22y2，x2yz2y2y2y22y24y2(y1)22，當(dāng)y1時(shí)，x2yz取得最大值2.答案：C3已知點(diǎn)M(x，y)在第一象限，且滿足2x3y6.則logxlogy的最大值是_解析：M(x，y)在第一象限，x0，y0，且2x3y6.logxlogylog(xy)， xy(2x3y)()2，log (xy)log1，當(dāng)且僅當(dāng)2x3y3，即x，y1時(shí)，logxlogy的最大值為1.答案：14設(shè)x，yR，且xy0，則的最小值為_解析：(x2)(4y2)144x2y2142 9，當(dāng)且僅當(dāng)4x2y2時(shí)等號(hào)成立，即|xy|時(shí)等號(hào)成立答案：95已知a，b，x，yR，x，y為變數(shù)，a，b為常數(shù)，且ab10，1，xy的最小值為18，求a，b.解析：xy(xy)()abab2()2，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)又(xy)min()218，即ab218又ab10由可得或6設(shè)x0，y0且xy4，要使不等式m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析：由x0，y0，且xy4，得1，()(14)(5)(52 )，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即y2x(x0，y0，y2x舍去)，此時(shí)，結(jié)合xy4，解得x，y.的最小值為.m，即m.最新精品資料