《高考數(shù)學(xué)文大一輪復(fù)習(xí)檢測:第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)27 Word版含答案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文大一輪復(fù)習(xí)檢測:第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)27 Word版含答案(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)作業(yè)27平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示一、選擇題1設(shè)平面向量a(1,0),b(0,2),則2a3b()A(6,3) B(2,6)C(2,1) D(7,2)解析:2a3b(2,0)(0,6)(2,6)答案:B2若向量a(1,1),b(1,1),c(1,2),則c等于()Aab B.abC.ab Dab解析:設(shè)cxayb,則(1,2)x(1,1)y(1,1)(xy,xy),解得,則cab,選B.答案:B3在ABC中,點(diǎn)P在BC上,且2,點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn),若(4,3),(1,5),則等于()A(2,7) B(6,21)C(2,7) D(6,21)解析:33(2)63(6,30)(12,9)(6,2
2、1)答案:B4已知向量a(1sin,1),b,若ab,則銳角()A. B.C. D.解析:因?yàn)閍b,所以(1sin)(1sin)10,得sin2,所以sin,故銳角.答案:B5設(shè)向量a(x,1),b(4,x),且a,b方向相反,則x的值是()A2 B2C2 D0解析:因?yàn)閍與b方向相反,所以bma,m0,則有(4,x)m(x,1),解得m2,又m0,y0),若ab,則|c|的最小值為_解析:abxy8,所以|c|4(當(dāng)且僅當(dāng)xy2時(shí)取等號(hào))答案:410已知向量,和在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,若,則_.解析:建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xAy,則(2,2),(1,2),(1,0),由題意可知(
3、2,2)(1,2)(1,0),即解得所以3.答案:3三、解答題11已知A(2,4),B(3,1),C(3,4),設(shè)a,b,c,且3c,2b.(1)求3ab3c;(2)求滿足ambnc的實(shí)數(shù)m,n;(3)求M,N的坐標(biāo)及向量的坐標(biāo)解:由已知得a(5,5),b(6,3),c(1,8)(1)3ab3c3(5,5)(6,3)3(1,8)(1563,15324)(6,42)(2)mbnc(6mn,3m8n)解得即所求實(shí)數(shù)m的值為1,n的值為1.(3)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),3c,3c(3,24)(3,4)(0,20)即M(0,20),又2b,2b(12,6)(3,4)(9,2)即N(9,2),(9,18)12(
4、2017棗莊校級(jí)月考)若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足.(1)求ABM與ABC的面積之比(2)若N為AB中點(diǎn),AM與CN交于點(diǎn)O,設(shè)xy,求x,y的值解:(1)由,可知M,B,C三點(diǎn)共線如圖令得()(1),所以,所以,即面積之比為14.(2)由xy得x,y,由O,M,A三點(diǎn)共線及O,N,C三點(diǎn)共線1在平面直角坐標(biāo)系中,向量n(2,0),將向量n繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得向量m,若向量a滿足|amn|1,則|a|的最大值是()A21 B21C3 D.1解析:依題意,m(1,),所以mn(3,)設(shè)a(x,y),又|amn|1,所以(x3)2(y)21.所以向量a的終點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)的軌跡是以(
5、3,)為圓心,半徑為1的圓所以|a|的最大值為圓心(3,)到原點(diǎn)的距離加上半徑所以|a|的最大值為121.答案:B2(2017河北石家莊一模)A,B,C是圓O上不同的三點(diǎn),線段CO與線段AB交于點(diǎn)D(點(diǎn)O與點(diǎn)D不重合),若(,R),則的取值范圍是()A(0,1) B(1,)C(1, D(1,0)解析:設(shè)m(m1),因?yàn)?,所以m,即,又知A,B,D三點(diǎn)共線,所以1,即m,所以1,故選B.答案:B3(2017廣州模擬)已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,1),(,0),(0,2),O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足|1,則|的最小值是()A.1 B.1C.1 D.1解析:設(shè)P(cos,2sin)
6、,則|1.答案:A4(2016四川卷)已知正三角形ABC的邊長為2,平面ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P,M滿足|1,則|2的最大值是()A. B.C. D.解析:建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示,則B(,0),C(,0),A(0,3),則點(diǎn)P的軌跡方程為x2(y3)21.設(shè)P(x,y),M(x0,y0),則x2x0,y2y0,代入圓的方程得(x0)2(y0)2,所以點(diǎn)M的軌跡方程為(x)2(y)2,它表示以(,)為圓心,以為半徑的圓,所以|max,所以|.答案:B5ABC的三內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)向量m(3cb,ab),n(3a3b,c),mn,則cosA_.解析:因?yàn)閙n,所以(3cb)c(ab)(3a3b),即bc3(b2c2a2)所以,所以cosA.答案: