《高中數(shù)學第1輪 第8章第46講 兩條直線的位置關系課件 文 新課標 （江蘇專版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學第1輪 第8章第46講 兩條直線的位置關系課件 文 新課標 （江蘇專版）（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、【例1】兩直線的位置關系兩直線的位置關系 23()|12()|(1)(1)115yAxyaxBxyaxayaAB集合 ， ， ，當 為何值時，【變式練習 】？ 22(1)210(2,3 )(1)( 1)(1)(1)12,32,3(1)(1)155425142AaxyaaaaaBaxayaaaAB注意到集合 表示直線 除去點，故兩直線平行，則應有 ，所以 ，若直線 過點，則將點代入 ，得 或綜上，當 ，或 或 時，【析】解對稱問題對稱問題 【例2】一條光線經(jīng)過點P(2,3)，射在直線l：xy10上，反射后穿過點Q(1,1)(1)求光線的入射光線方程；(2)求這條光線從P到Q的長度 【解析】先求出
2、Q關于直線l的對稱點Q的坐標，從而可確定過PQ的直線方程(1)設點Q(x，y)為Q關于直線l的對稱點，且QQ交l于M點，因為kl1，所以kQQ1，所以QQ所在直線方程為xy0. 21011(,)02211(1)22,(22)11(1)22225420.3222|,|3222xyMMQQxyxQylNPNQyxxylQQNQNQPNNQPNNQPQ 由得點坐標為，又因為為中點，故由 ， 設入射光線與 交點為 ，且 ， ，共線，得入射光線方程為，即 因為 是的垂直平分線，因而：所以224141PQ 即這條光線從 到 的長度是 無論是求曲線關于直線的對稱方程，還是解答涉及對稱性的問題，關鍵在于掌握點
3、關于直線的對稱點的求法 【變式練習2】有一條光線從點A(2,1)射到直線l：xy0上后再反射到點B(3,4)，求反射光線的方程 ()11112221022(12)350.AlAabbaababABxy 設點 關于直線 的對稱點 的坐標為 ， ，則有，解得即 的坐標為 ， ，又反射光線經(jīng)過點 ，則得反射光線的方程為 【】解析直線過定點問題直線過定點問題 【例3】當實數(shù)a變化時，直線l1：(2a1)x(a1)y(a1)0與直線l2：m2x2y2n60都過同一個定點.(1)當實數(shù)m、n變化時，求P(m，n)所在曲線C的方程;(2)過點(2,0)的直線l與(1)中所求曲線C交于E、F兩點，又過E、F作
4、曲線C的切線l1、l2，當l1l2時，求直線l的方程 1122222(21)(1)0.2102103(2,3)(2,3)26260.1 lxyaxyxyxxyyllmnnmPCyxCyx ： 令，得，所以直線 過點 因為點 在直線 上，所以 ，所以 ，即點 在曲線 ： 上所以曲線 的方程為析【解】 112221222212121212(2)()()222 .20.(2)802 .122128180.1(2)820.8lyk xE xyF xyyxyxxxxyxkxkyk xkkxxkx xkllxxkklyxxy 設直線 的方程為 ，因為 ，所以 ，所以兩切線的斜率為、由，得 則 ， ，當時，
5、 ，所以 ，得 符合所以直線 的方程為 ，即 (1)對求動直線過定點的問題，也可以對參數(shù)a取兩個不同值后得到的兩直線，求出它們的交點，得到定點坐標； (2)曲線yf(x)在點(x0，y0)處的切線l的斜率kf(x0) 【變式練習3】已知直線l：(2ab)x(ab)yab0及點P(3,4)(1)證明直線l過某定點，并求該定點的坐標；(2)當點P到直線l的距離最大時，求直線l的方程 (21)(1)0210102102103(2,3)535(2)570.12laxyb xyabxyxyxyxxyylQlPQPlllyxxy 【解將直線 的方程化為： ，所以無論 ， 如何變化，該直線系都恒過直線 與直
6、線 的交點由，得所以直線 過定點當時，點 到直線 的距離最大，此時直線 的斜率為 ，所以直線 的方程為 ，即 析】1.設A(x，y)|y4x6，B(x，y)|y3x8，則AB_(2，2) 46()|38(22)yxABxyyx ，【，解析】2.已知直線l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，則l1l2的充要條件是a_. 1(2)326(2)1.a aaaa【解析】根據(jù)題意得，解得 1231212135.20047 52101010121225lxyaalxylxyllaPPPPlPlPlPlP已知三條直線 ： ，直線 ： 和直線 ： ，且 與 的距離是求 的值；能否找到一點 ，使得 點同
7、時滿足下列三個條件： 是第一象限的點； 點到 的距離是 點到 的距離的 ； 點到 的距離與 到 的距離之比是 ；若能，求 點坐標；若不能，說明理由 212220012000012021|7 52102117|03.22()120(3)21|3|13112265513112020.2612lxylladaaaP xyPPlll xycccccccxyxy 由 ： ，所以 與 的距離化簡得： ，因為，所以 設點，若 點滿足條件，則 點在與 ，平行的直線系 ： ，且上，且，即 或 所以 或 【】解析00000000000000000000000| 23|2 |1|552| 23|1|24032032
8、013320()2124021112092240PxyxyxyxyxyxPxxxyyxyxxyxyy 若 點滿足條件，由點到直線的距離公式，有：即 ，所以 ，或 ，由 在第一象限，所以 不可能， 由方程組：舍去 ， 由得 01 37()379 1818P，所以，即為同時滿足三個條件的點 1212121212121212 “ 1.1”llkkllllllll 兩條直線平行的條件是：和 是兩條不重合的直線;在 和 的斜率都存在的前提下得到的因此，應特別注意，抽掉或忽視其中任一個前提 都會導致結論的錯誤 如果兩條直線 ， 的傾斜角為，, 兩條直線平行 ：推則論： 1212121 212121221
9、1.020llkkllk kllllklkl兩條直線垂直的條件：設兩條直線 和 的斜率分別為 和 ，則有 這里的前提是 ， 的斜 兩率都存在 ，且 的斜率 不存在或 ，且 條的直線垂直斜率 ：不存在 2點到直線的距離公式：設點P(x0，y0)，則 距離公式點P到直線AxByC0點P到直線xad|x0a|點P到直線ybd|y0b|0022|AxByCdAB11122122200()00()| 3 4AxByCAxByCCCCAxByCBxAyCCCCdABxy與直線 平行的直線系方程為 為參數(shù)且，與直線 垂直的直線系方程為為參數(shù) 用公式 求兩平行線的距離時，要先將兩個方程中 、 項系數(shù)化為相同解決對稱問題的常用方法是：待定系數(shù)法、軌跡法
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